742/132 × - 236/110 × - 7.311/122 × 1.844/121 × - 218/122 × - 216/143 × - 207/127 × - 208/125 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
742/132 × - 236/110 × - 7.311/122 × 1.844/121 × - 218/122 × - 216/143 × - 207/127 × - 208/125 =
742/132 × 236/110 × 7.311/122 × 1.844/121 × 218/122 × 216/143 × 207/127 × 208/125
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 742/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (742; 132) = 2
742/132 =
(742 : 2)/(132 : 2) =
371/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
742/132 =
(2 × 7 × 53)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 53)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 7 × 53)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 53)/(2 × 3 × 11) =
371/66
Fracția: 236/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (236; 110) = 2
236/110 =
(236 : 2)/(110 : 2) =
118/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/110 =
(22 × 59)/(2 × 5 × 11) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 5 × 11) =
(21 × 59)/(1 × 5 × 11) =
(2 × 59)/(1 × 5 × 11) =
118/55
Fracția: 7.311/122
7.311/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.311 = 3 × 2.437
122 = 2 × 61
CMMDC (7.311; 122) = 1
Fracția: 1.844/121
1.844/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.844 = 22 × 461
121 = 112
CMMDC (1.844; 121) = 1
Fracția: 218/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
122 = 2 × 61
CMMDC (218; 122) = 2
218/122 =
(218 : 2)/(122 : 2) =
109/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/122 =
(2 × 109)/(2 × 61) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 109)/(1 × 61) =
109/61
Fracția: 216/143
216/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
143 = 11 × 13
CMMDC (216; 143) = 1
Fracția: 207/127
207/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (207; 127) = 1
Fracția: 208/125
208/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
125 = 53
CMMDC (208; 125) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
742/132 × 236/110 × 7.311/122 × 1.844/121 × 218/122 × 216/143 × 207/127 × 208/125 =
371/66 × 118/55 × 7.311/122 × 1.844/121 × 109/61 × 216/143 × 207/127 × 208/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
371/66 × 118/55 × 7.311/122 × 1.844/121 × 109/61 × 216/143 × 207/127 × 208/125 =
(371 × 118 × 7.311 × 1.844 × 109 × 216 × 207 × 208) / (66 × 55 × 122 × 121 × 61 × 143 × 127 × 125) =
(7 × 53 × 2 × 59 × 3 × 2.437 × 22 × 461 × 109 × 23 × 33 × 32 × 23 × 24 × 13) / (2 × 3 × 11 × 5 × 11 × 2 × 61 × 112 × 61 × 11 × 13 × 127 × 53) =
(210 × 36 × 7 × 13 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437) / (22 × 3 × 54 × 115 × 13 × 612 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 7 × 13 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437; 22 × 3 × 54 × 115 × 13 × 612 × 127) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 36 × 7 × 13 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437) / (22 × 3 × 54 × 115 × 13 × 612 × 127) =
((210 × 36 × 7 × 13 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 3 × 54 × 115 × 13 × 612 × 127) : (22 × 3 × 13)) =
(210 : 22 × 36 : 3 × 7 × 13 : 13 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 × 115 × 13 : 13 × 612 × 127) =
(2(10 - 2) × 3(6 - 1) × 7 × 1 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437)/(2(2 - 2) × 1 × 54 × 115 × 1 × 612 × 127) =
(28 × 35 × 7 × 1 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437)/(20 × 1 × 54 × 115 × 1 × 612 × 127) =
(28 × 35 × 7 × 1 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437)/(1 × 1 × 54 × 115 × 1 × 612 × 127) =
(28 × 35 × 7 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437)/(54 × 115 × 612 × 127) =
(256 × 243 × 7 × 23 × 53 × 59 × 109 × 461 × 2.437)/(625 × 161.051 × 3.721 × 127) =
3.835.155.245.481.439.488/47.567.117.448.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.835.155.245.481.439.488 : 47.567.117.448.125 = 80.626 și restul = 8.834.108.913.238 ⇒
3.835.155.245.481.439.488 = 80.626 × 47.567.117.448.125 + 8.834.108.913.238 ⇒
3.835.155.245.481.439.488/47.567.117.448.125 =
(80.626 × 47.567.117.448.125 + 8.834.108.913.238)/47.567.117.448.125 =
(80.626 × 47.567.117.448.125)/47.567.117.448.125 + 8.834.108.913.238/47.567.117.448.125 =
80.626 + 8.834.108.913.238/47.567.117.448.125 =
80.626 8.834.108.913.238/47.567.117.448.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
80.626 + 8.834.108.913.238/47.567.117.448.125 =
80.626 + 8.834.108.913.238 : 47.567.117.448.125 ≈
80.626,185718819789 ≈
80.626,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
80.626,185718819789 =
80.626,185718819789 × 100/100 =
(80.626,185718819789 × 100)/100 =
8.062.618,571881978916/100 ≈
8.062.618,571881978916% ≈
8.062.618,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
742/132 × - 236/110 × - 7.311/122 × 1.844/121 × - 218/122 × - 216/143 × - 207/127 × - 208/125 = 3.835.155.245.481.439.488/47.567.117.448.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
742/132 × - 236/110 × - 7.311/122 × 1.844/121 × - 218/122 × - 216/143 × - 207/127 × - 208/125 = 80.626 8.834.108.913.238/47.567.117.448.125
Ca număr zecimal:
742/132 × - 236/110 × - 7.311/122 × 1.844/121 × - 218/122 × - 216/143 × - 207/127 × - 208/125 ≈ 80.626,19
Ca procentaj:
742/132 × - 236/110 × - 7.311/122 × 1.844/121 × - 218/122 × - 216/143 × - 207/127 × - 208/125 ≈ 8.062.618,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.