742/130 × - 274/155 × 2.293/167 × 10.146/161 × 261/152 × - 266/142 × - 291/148 × 10.224/143 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
742/130 × - 274/155 × 2.293/167 × 10.146/161 × 261/152 × - 266/142 × - 291/148 × 10.224/143 =
- 742/130 × 274/155 × 2.293/167 × 10.146/161 × 261/152 × 266/142 × 291/148 × 10.224/143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 742/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (742; 130) = 2
742/130 =
(742 : 2)/(130 : 2) =
371/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
742/130 =
(2 × 7 × 53)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 5 × 13) =
371/65
Fracția: 274/155
274/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
155 = 5 × 31
CMMDC (274; 155) = 1
Fracția: 2.293/167
2.293/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.293; 167) = 1
Fracția: 10.146/161
10.146/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.146 = 2 × 3 × 19 × 89
161 = 7 × 23
CMMDC (10.146; 161) = 1
Fracția: 261/152
261/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
152 = 23 × 19
CMMDC (261; 152) = 1
Fracția: 266/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
142 = 2 × 71
CMMDC (266; 142) = 2
266/142 =
(266 : 2)/(142 : 2) =
133/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/142 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 71) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 71) =
133/71
Fracția: 291/148
291/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
148 = 22 × 37
CMMDC (291; 148) = 1
Fracția: 10.224/143
10.224/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.224 = 24 × 32 × 71
143 = 11 × 13
CMMDC (10.224; 143) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 742/130 × 274/155 × 2.293/167 × 10.146/161 × 261/152 × 266/142 × 291/148 × 10.224/143 =
- 371/65 × 274/155 × 2.293/167 × 10.146/161 × 261/152 × 133/71 × 291/148 × 10.224/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 371/65 × 274/155 × 2.293/167 × 10.146/161 × 261/152 × 133/71 × 291/148 × 10.224/143 =
- (371 × 274 × 2.293 × 10.146 × 261 × 133 × 291 × 10.224) / (65 × 155 × 167 × 161 × 152 × 71 × 148 × 143) =
- (7 × 53 × 2 × 137 × 2.293 × 2 × 3 × 19 × 89 × 32 × 29 × 7 × 19 × 3 × 97 × 24 × 32 × 71) / (5 × 13 × 5 × 31 × 167 × 7 × 23 × 23 × 19 × 71 × 22 × 37 × 11 × 13) =
- (26 × 36 × 72 × 192 × 29 × 53 × 71 × 89 × 97 × 137 × 2.293) / (25 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 37 × 71 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 72 × 192 × 29 × 53 × 71 × 89 × 97 × 137 × 2.293; 25 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 37 × 71 × 167) = 25 × 7 × 19 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 72 × 192 × 29 × 53 × 71 × 89 × 97 × 137 × 2.293) / (25 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 37 × 71 × 167) =
- ((26 × 36 × 72 × 192 × 29 × 53 × 71 × 89 × 97 × 137 × 2.293) : (25 × 7 × 19 × 71)) / ((25 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 37 × 71 × 167) : (25 × 7 × 19 × 71)) =
- (26 : 25 × 36 × 72 : 7 × 192 : 19 × 29 × 53 × 71 : 71 × 89 × 97 × 137 × 2.293)/(25 : 25 × 52 × 7 : 7 × 11 × 132 × 19 : 19 × 23 × 31 × 37 × 71 : 71 × 167) =
- (2(6 - 5) × 36 × 7(2 - 1) × 19(2 - 1) × 29 × 53 × 1 × 89 × 97 × 137 × 2.293)/(2(5 - 5) × 52 × 1 × 11 × 132 × 1 × 23 × 31 × 37 × 1 × 167) =
- (21 × 36 × 71 × 191 × 29 × 53 × 1 × 89 × 97 × 137 × 2.293)/(20 × 52 × 1 × 11 × 132 × 1 × 23 × 31 × 37 × 1 × 167) =
- (2 × 36 × 7 × 19 × 29 × 53 × 1 × 89 × 97 × 137 × 2.293)/(1 × 52 × 1 × 11 × 132 × 1 × 23 × 31 × 37 × 1 × 167) =
- (2 × 36 × 7 × 19 × 29 × 53 × 89 × 97 × 137 × 2.293)/(52 × 11 × 132 × 23 × 31 × 37 × 167) =
- (2 × 729 × 7 × 19 × 29 × 53 × 89 × 97 × 137 × 2.293)/(25 × 11 × 169 × 23 × 31 × 37 × 167) =
- 808.294.074.859.413.954/204.751.514.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 808.294.074.859.413.954 : 204.751.514.825 = - 3.947.683 și restul = - 560.513.479 ⇒
- 808.294.074.859.413.954 = - 3.947.683 × 204.751.514.825 - 560.513.479 ⇒
- 808.294.074.859.413.954/204.751.514.825 =
( - 3.947.683 × 204.751.514.825 - 560.513.479)/204.751.514.825 =
( - 3.947.683 × 204.751.514.825)/204.751.514.825 - 560.513.479/204.751.514.825 =
- 3.947.683 - 560.513.479/204.751.514.825 =
- 3.947.683 560.513.479/204.751.514.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.947.683 - 560.513.479/204.751.514.825 =
- 3.947.683 - 560.513.479 : 204.751.514.825 ≈
- 3.947.683,002737530316 ≈
- 3.947.683
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.947.683,002737530316 =
- 3.947.683,002737530316 × 100/100 =
( - 3.947.683,002737530316 × 100)/100 =
- 394.768.300,273753031561/100 ≈
- 394.768.300,273753031561% ≈
- 394.768.300,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
742/130 × - 274/155 × 2.293/167 × 10.146/161 × 261/152 × - 266/142 × - 291/148 × 10.224/143 = - 808.294.074.859.413.954/204.751.514.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
742/130 × - 274/155 × 2.293/167 × 10.146/161 × 261/152 × - 266/142 × - 291/148 × 10.224/143 = - 3.947.683 560.513.479/204.751.514.825
Ca număr zecimal:
742/130 × - 274/155 × 2.293/167 × 10.146/161 × 261/152 × - 266/142 × - 291/148 × 10.224/143 ≈ - 3.947.683
Ca procentaj:
742/130 × - 274/155 × 2.293/167 × 10.146/161 × 261/152 × - 266/142 × - 291/148 × 10.224/143 ≈ - 394.768.300,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.