741/505 × - 797/503 × - 813/520 × - 807/539 × 845/535 × 846/477 × 1.054/515 × - 1.279/528 × - 1.281/530 × 1.921/522 × 3.456/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
741/505 × - 797/503 × - 813/520 × - 807/539 × 845/535 × 846/477 × 1.054/515 × - 1.279/528 × - 1.281/530 × 1.921/522 × 3.456/532 =
- 741/505 × 797/503 × 813/520 × 807/539 × 845/535 × 846/477 × 1.054/515 × 1.279/528 × 1.281/530 × 1.921/522 × 3.456/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 741/505
741/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
505 = 5 × 101
CMMDC (741; 505) = 1
Fracția: 797/503
797/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (797; 503) = 1
Fracția: 813/520
813/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (813; 520) = 1
Fracția: 807/539
807/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
539 = 72 × 11
CMMDC (807; 539) = 1
Fracția: 845/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
535 = 5 × 107
CMMDC (845; 535) = 5
845/535 =
(845 : 5)/(535 : 5) =
169/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
845/535 =
(5 × 132)/(5 × 107) =
((5 × 132) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 132)/(5 : 5 × 107) =
(1 × 132)/(1 × 107) =
169/107
Fracția: 846/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
477 = 32 × 53
CMMDC (846; 477) = 32 = 9
846/477 =
(846 : 9)/(477 : 9) =
94/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/477 =
(2 × 32 × 47)/(32 × 53) =
((2 × 32 × 47) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 47)/(32 : 32 × 53) =
(2 × 3(2 - 2) × 47)/(3(2 - 2) × 53) =
(2 × 30 × 47)/(30 × 53) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 53) =
94/53
Fracția: 1.054/515
1.054/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.054 = 2 × 17 × 31
515 = 5 × 103
CMMDC (1.054; 515) = 1
Fracția: 1.279/528
1.279/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.279; 528) = 1
Fracția: 1.281/530
1.281/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.281 = 3 × 7 × 61
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.281; 530) = 1
Fracția: 1.921/522
1.921/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.921 = 17 × 113
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.921; 522) = 1
Fracția: 3.456/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.456 = 27 × 33
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (3.456; 532) = 22 = 4
3.456/532 =
(3.456 : 4)/(532 : 4) =
864/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.456/532 =
(27 × 33)/(22 × 7 × 19) =
((27 × 33) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(27 : 22 × 33)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(7 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(25 × 33)/(20 × 7 × 19) =
(25 × 33)/(1 × 7 × 19) =
864/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 741/505 × 797/503 × 813/520 × 807/539 × 845/535 × 846/477 × 1.054/515 × 1.279/528 × 1.281/530 × 1.921/522 × 3.456/532 =
- 741/505 × 797/503 × 813/520 × 807/539 × 169/107 × 94/53 × 1.054/515 × 1.279/528 × 1.281/530 × 1.921/522 × 864/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 741/505 × 797/503 × 813/520 × 807/539 × 169/107 × 94/53 × 1.054/515 × 1.279/528 × 1.281/530 × 1.921/522 × 864/133 =
- (741 × 797 × 813 × 807 × 169 × 94 × 1.054 × 1.279 × 1.281 × 1.921 × 864) / (505 × 503 × 520 × 539 × 107 × 53 × 515 × 528 × 530 × 522 × 133) =
- (3 × 13 × 19 × 797 × 3 × 271 × 3 × 269 × 132 × 2 × 47 × 2 × 17 × 31 × 1.279 × 3 × 7 × 61 × 17 × 113 × 25 × 33) / (5 × 101 × 503 × 23 × 5 × 13 × 72 × 11 × 107 × 53 × 5 × 103 × 24 × 3 × 11 × 2 × 5 × 53 × 2 × 32 × 29 × 7 × 19) =
- (27 × 37 × 7 × 133 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279) / (29 × 33 × 54 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29 × 532 × 101 × 103 × 107 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 7 × 133 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279; 29 × 33 × 54 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29 × 532 × 101 × 103 × 107 × 503) = 27 × 33 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 37 × 7 × 133 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279) / (29 × 33 × 54 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29 × 532 × 101 × 103 × 107 × 503) =
- ((27 × 37 × 7 × 133 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279) : (27 × 33 × 7 × 13 × 19)) / ((29 × 33 × 54 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29 × 532 × 101 × 103 × 107 × 503) : (27 × 33 × 7 × 13 × 19)) =
- (27 : 27 × 37 : 33 × 7 : 7 × 133 : 13 × 172 × 19 : 19 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279)/(29 : 27 × 33 : 33 × 54 × 73 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 532 × 101 × 103 × 107 × 503) =
- (2(7 - 7) × 3(7 - 3) × 1 × 13(3 - 1) × 172 × 1 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279)/(2(9 - 7) × 3(3 - 3) × 54 × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 1 × 29 × 532 × 101 × 103 × 107 × 503) =
- (20 × 34 × 1 × 132 × 172 × 1 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279)/(22 × 30 × 54 × 72 × 112 × 1 × 1 × 29 × 532 × 101 × 103 × 107 × 503) =
- (1 × 34 × 1 × 132 × 172 × 1 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279)/(22 × 1 × 54 × 72 × 112 × 1 × 1 × 29 × 532 × 101 × 103 × 107 × 503) =
- (34 × 132 × 172 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279)/(22 × 54 × 72 × 112 × 29 × 532 × 101 × 103 × 107 × 503) =
- (81 × 169 × 289 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279)/(4 × 625 × 49 × 121 × 29 × 2.809 × 101 × 103 × 107 × 503) =
- 2.952.485.906.844.487.856.904.477/676.054.265.611.322.867.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.952.485.906.844.487.856.904.477 : 676.054.265.611.322.867.500 = - 4.367 și restul = - 156.928.919.840.894.531.977 ⇒
- 2.952.485.906.844.487.856.904.477 = - 4.367 × 676.054.265.611.322.867.500 - 156.928.919.840.894.531.977 ⇒
- 2.952.485.906.844.487.856.904.477/676.054.265.611.322.867.500 =
( - 4.367 × 676.054.265.611.322.867.500 - 156.928.919.840.894.531.977)/676.054.265.611.322.867.500 =
( - 4.367 × 676.054.265.611.322.867.500)/676.054.265.611.322.867.500 - 156.928.919.840.894.531.977/676.054.265.611.322.867.500 =
- 4.367 - 156.928.919.840.894.531.977/676.054.265.611.322.867.500 =
- 4.367 156.928.919.840.894.531.977/676.054.265.611.322.867.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.367 - 156.928.919.840.894.531.977/676.054.265.611.322.867.500 =
- 4.367 - 156.928.919.840.894.531.977 : 676.054.265.611.322.867.500 ≈
- 4.367,232124738831 ≈
- 4.367,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.367,232124738831 =
- 4.367,232124738831 × 100/100 =
( - 4.367,232124738831 × 100)/100 =
- 436.723,212473883142/100 ≈
- 436.723,212473883142% ≈
- 436.723,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
741/505 × - 797/503 × - 813/520 × - 807/539 × 845/535 × 846/477 × 1.054/515 × - 1.279/528 × - 1.281/530 × 1.921/522 × 3.456/532 = - 2.952.485.906.844.487.856.904.477/676.054.265.611.322.867.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
741/505 × - 797/503 × - 813/520 × - 807/539 × 845/535 × 846/477 × 1.054/515 × - 1.279/528 × - 1.281/530 × 1.921/522 × 3.456/532 = - 4.367 156.928.919.840.894.531.977/676.054.265.611.322.867.500
Ca număr zecimal:
741/505 × - 797/503 × - 813/520 × - 807/539 × 845/535 × 846/477 × 1.054/515 × - 1.279/528 × - 1.281/530 × 1.921/522 × 3.456/532 ≈ - 4.367,23
Ca procentaj:
741/505 × - 797/503 × - 813/520 × - 807/539 × 845/535 × 846/477 × 1.054/515 × - 1.279/528 × - 1.281/530 × 1.921/522 × 3.456/532 ≈ - 436.723,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.