741/494 × - 795/510 × - 797/526 × - 848/545 × - 850/531 × 855/499 × - 1.040/507 × - 1.286/539 × 1.276/532 × 1.921/533 × 3.442/543 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
741/494 × - 795/510 × - 797/526 × - 848/545 × - 850/531 × 855/499 × - 1.040/507 × - 1.286/539 × 1.276/532 × 1.921/533 × 3.442/543 =
741/494 × 795/510 × 797/526 × 848/545 × 850/531 × 855/499 × 1.040/507 × 1.286/539 × 1.276/532 × 1.921/533 × 3.442/543
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 741/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (741; 494) = 13 × 19 = 247
741/494 =
(741 : 247)/(494 : 247) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
741/494 =
(3 × 13 × 19)/(2 × 13 × 19) =
((3 × 13 × 19) : (13 × 19))/((2 × 13 × 19) : (13 × 19)) =
(3 × 13 : 13 × 19 : 19)/(2 × 13 : 13 × 19 : 19) =
(3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 795/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (795; 510) = 3 × 5 = 15
795/510 =
(795 : 15)/(510 : 15) =
53/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
795/510 =
(3 × 5 × 53)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 53) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 53)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 1 × 1 × 17) =
53/34
Fracția: 797/526
797/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (797; 526) = 1
Fracția: 848/545
848/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
545 = 5 × 109
CMMDC (848; 545) = 1
Fracția: 850/531
850/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
531 = 32 × 59
CMMDC (850; 531) = 1
Fracția: 855/499
855/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (855; 499) = 1
Fracția: 1.040/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
507 = 3 × 132
CMMDC (1.040; 507) = 13
1.040/507 =
(1.040 : 13)/(507 : 13) =
80/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.040/507 =
(24 × 5 × 13)/(3 × 132) =
((24 × 5 × 13) : 13)/((3 × 132) : 13) =
(24 × 5 × 13 : 13)/(3 × 132 : 13) =
(24 × 5 × 1)/(3 × 13(2 - 1)) =
(24 × 5 × 1)/(3 × 131) =
(24 × 5 × 1)/(3 × 13) =
80/39
Fracția: 1.286/539
1.286/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.286 = 2 × 643
539 = 72 × 11
CMMDC (1.286; 539) = 1
Fracția: 1.276/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.276 = 22 × 11 × 29
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.276; 532) = 22 = 4
1.276/532 =
(1.276 : 4)/(532 : 4) =
319/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.276/532 =
(22 × 11 × 29)/(22 × 7 × 19) =
((22 × 11 × 29) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 29)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 11 × 29)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 11 × 29)/(20 × 7 × 19) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 7 × 19) =
319/133
Fracția: 1.921/533
1.921/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.921 = 17 × 113
533 = 13 × 41
CMMDC (1.921; 533) = 1
Fracția: 3.442/543
3.442/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.442 = 2 × 1.721
543 = 3 × 181
CMMDC (3.442; 543) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
741/494 × 795/510 × 797/526 × 848/545 × 850/531 × 855/499 × 1.040/507 × 1.286/539 × 1.276/532 × 1.921/533 × 3.442/543 =
3/2 × 53/34 × 797/526 × 848/545 × 850/531 × 855/499 × 80/39 × 1.286/539 × 319/133 × 1.921/533 × 3.442/543
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3/2 × 53/34 × 797/526 × 848/545 × 850/531 × 855/499 × 80/39 × 1.286/539 × 319/133 × 1.921/533 × 3.442/543 =
(3 × 53 × 797 × 848 × 850 × 855 × 80 × 1.286 × 319 × 1.921 × 3.442) / (2 × 34 × 526 × 545 × 531 × 499 × 39 × 539 × 133 × 533 × 543) =
(3 × 53 × 797 × 24 × 53 × 2 × 52 × 17 × 32 × 5 × 19 × 24 × 5 × 2 × 643 × 11 × 29 × 17 × 113 × 2 × 1.721) / (2 × 2 × 17 × 2 × 263 × 5 × 109 × 32 × 59 × 499 × 3 × 13 × 72 × 11 × 7 × 19 × 13 × 41 × 3 × 181) =
(211 × 33 × 54 × 11 × 172 × 19 × 29 × 532 × 113 × 643 × 797 × 1.721) / (23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 41 × 59 × 109 × 181 × 263 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 54 × 11 × 172 × 19 × 29 × 532 × 113 × 643 × 797 × 1.721; 23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 41 × 59 × 109 × 181 × 263 × 499) = 23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 54 × 11 × 172 × 19 × 29 × 532 × 113 × 643 × 797 × 1.721) / (23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 41 × 59 × 109 × 181 × 263 × 499) =
((211 × 33 × 54 × 11 × 172 × 19 × 29 × 532 × 113 × 643 × 797 × 1.721) : (23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19)) / ((23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 41 × 59 × 109 × 181 × 263 × 499) : (23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19)) =
(211 : 23 × 33 : 33 × 54 : 5 × 11 : 11 × 172 : 17 × 19 : 19 × 29 × 532 × 113 × 643 × 797 × 1.721)/(23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 41 × 59 × 109 × 181 × 263 × 499) =
(2(11 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 29 × 532 × 113 × 643 × 797 × 1.721)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 73 × 1 × 132 × 1 × 1 × 41 × 59 × 109 × 181 × 263 × 499) =
(28 × 30 × 53 × 1 × 171 × 1 × 29 × 532 × 113 × 643 × 797 × 1.721)/(20 × 3 × 1 × 73 × 1 × 132 × 1 × 1 × 41 × 59 × 109 × 181 × 263 × 499) =
(28 × 1 × 53 × 1 × 17 × 1 × 29 × 532 × 113 × 643 × 797 × 1.721)/(1 × 3 × 1 × 73 × 1 × 132 × 1 × 1 × 41 × 59 × 109 × 181 × 263 × 499) =
(28 × 53 × 17 × 29 × 532 × 113 × 643 × 797 × 1.721)/(3 × 73 × 132 × 41 × 59 × 109 × 181 × 263 × 499) =
(256 × 125 × 17 × 29 × 2.809 × 113 × 643 × 797 × 1.721)/(3 × 343 × 169 × 41 × 59 × 109 × 181 × 263 × 499) =
4.416.489.933.935.723.872.000/1.089.179.138.840.525.187
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.416.489.933.935.723.872.000 : 1.089.179.138.840.525.187 = 4.054 și restul = 957.705.076.234.763.902 ⇒
4.416.489.933.935.723.872.000 = 4.054 × 1.089.179.138.840.525.187 + 957.705.076.234.763.902 ⇒
4.416.489.933.935.723.872.000/1.089.179.138.840.525.187 =
(4.054 × 1.089.179.138.840.525.187 + 957.705.076.234.763.902)/1.089.179.138.840.525.187 =
(4.054 × 1.089.179.138.840.525.187)/1.089.179.138.840.525.187 + 957.705.076.234.763.902/1.089.179.138.840.525.187 =
4.054 + 957.705.076.234.763.902/1.089.179.138.840.525.187 =
4.054 957.705.076.234.763.902/1.089.179.138.840.525.187
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.054 + 957.705.076.234.763.902/1.089.179.138.840.525.187 =
4.054 + 957.705.076.234.763.902 : 1.089.179.138.840.525.187 ≈
4.054,879290689734 ≈
4.054,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.054,879290689734 =
4.054,879290689734 × 100/100 =
(4.054,879290689734 × 100)/100 =
405.487,929068973381/100 ≈
405.487,929068973381% ≈
405.487,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
741/494 × - 795/510 × - 797/526 × - 848/545 × - 850/531 × 855/499 × - 1.040/507 × - 1.286/539 × 1.276/532 × 1.921/533 × 3.442/543 = 4.416.489.933.935.723.872.000/1.089.179.138.840.525.187
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
741/494 × - 795/510 × - 797/526 × - 848/545 × - 850/531 × 855/499 × - 1.040/507 × - 1.286/539 × 1.276/532 × 1.921/533 × 3.442/543 = 4.054 957.705.076.234.763.902/1.089.179.138.840.525.187
Ca număr zecimal:
741/494 × - 795/510 × - 797/526 × - 848/545 × - 850/531 × 855/499 × - 1.040/507 × - 1.286/539 × 1.276/532 × 1.921/533 × 3.442/543 ≈ 4.054,88
Ca procentaj:
741/494 × - 795/510 × - 797/526 × - 848/545 × - 850/531 × 855/499 × - 1.040/507 × - 1.286/539 × 1.276/532 × 1.921/533 × 3.442/543 ≈ 405.487,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.