741/390 × - 761/394 × - 739/366 × - 100.602/410 × 760/416 × 100.613/413 × - 1.595/392 × 10.632/342 × 10.656/403 × - 10.624/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
741/390 × - 761/394 × - 739/366 × - 100.602/410 × 760/416 × 100.613/413 × - 1.595/392 × 10.632/342 × 10.656/403 × - 10.624/376 =
- 741/390 × 761/394 × 739/366 × 100.602/410 × 760/416 × 100.613/413 × 1.595/392 × 10.632/342 × 10.656/403 × 10.624/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 741/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (741; 390) = 3 × 13 = 39
741/390 =
(741 : 39)/(390 : 39) =
19/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
741/390 =
(3 × 13 × 19)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 13 × 19) : (3 × 13))/((2 × 3 × 5 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 19)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 1 × 5 × 1) =
19/10
Fracția: 761/394
761/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (761; 394) = 1
Fracția: 739/366
739/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (739; 366) = 1
Fracția: 100.602/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.602 = 2 × 37 × 23
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (100.602; 410) = 2
100.602/410 =
(100.602 : 2)/(410 : 2) =
50.301/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.602/410 =
(2 × 37 × 23)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 37 × 23) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 23)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 37 × 23)/(1 × 5 × 41) =
50.301/205
Fracția: 760/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
416 = 25 × 13
CMMDC (760; 416) = 23 = 8
760/416 =
(760 : 8)/(416 : 8) =
95/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/416 =
(23 × 5 × 19)/(25 × 13) =
((23 × 5 × 19) : 23)/((25 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 19)/(25 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 5 × 19)/(2(5 - 3) × 13) =
(20 × 5 × 19)/(22 × 13) =
(1 × 5 × 19)/(22 × 13) =
95/52
Fracția: 100.613/413
100.613/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (100.613; 413) = 1
Fracția: 1.595/392
1.595/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.595 = 5 × 11 × 29
392 = 23 × 72
CMMDC (1.595; 392) = 1
Fracția: 10.632/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.632 = 23 × 3 × 443
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.632; 342) = 2 × 3 = 6
10.632/342 =
(10.632 : 6)/(342 : 6) =
1.772/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.632/342 =
(23 × 3 × 443)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 3 × 443) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 443)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(2(3 - 1) × 1 × 443)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(22 × 1 × 443)/(1 × 31 × 19) =
(22 × 1 × 443)/(1 × 3 × 19) =
1.772/57
Fracția: 10.656/403
10.656/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.656 = 25 × 32 × 37
403 = 13 × 31
CMMDC (10.656; 403) = 1
Fracția: 10.624/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.624 = 27 × 83
376 = 23 × 47
CMMDC (10.624; 376) = 23 = 8
10.624/376 =
(10.624 : 8)/(376 : 8) =
1.328/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.624/376 =
(27 × 83)/(23 × 47) =
((27 × 83) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(27 : 23 × 83)/(23 : 23 × 47) =
(2(7 - 3) × 83)/(2(3 - 3) × 47) =
(24 × 83)/(20 × 47) =
(24 × 83)/(1 × 47) =
1.328/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 741/390 × 761/394 × 739/366 × 100.602/410 × 760/416 × 100.613/413 × 1.595/392 × 10.632/342 × 10.656/403 × 10.624/376 =
- 19/10 × 761/394 × 739/366 × 50.301/205 × 95/52 × 100.613/413 × 1.595/392 × 1.772/57 × 10.656/403 × 1.328/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 19/10 × 761/394 × 739/366 × 50.301/205 × 95/52 × 100.613/413 × 1.595/392 × 1.772/57 × 10.656/403 × 1.328/47 =
- (19 × 761 × 739 × 50.301 × 95 × 100.613 × 1.595 × 1.772 × 10.656 × 1.328) / (10 × 394 × 366 × 205 × 52 × 413 × 392 × 57 × 403 × 47) =
- (19 × 761 × 739 × 37 × 23 × 5 × 19 × 100.613 × 5 × 11 × 29 × 22 × 443 × 25 × 32 × 37 × 24 × 83) / (2 × 5 × 2 × 197 × 2 × 3 × 61 × 5 × 41 × 22 × 13 × 7 × 59 × 23 × 72 × 3 × 19 × 13 × 31 × 47) =
- (211 × 39 × 52 × 11 × 192 × 23 × 29 × 37 × 83 × 443 × 739 × 761 × 100.613) / (28 × 32 × 52 × 73 × 132 × 19 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 39 × 52 × 11 × 192 × 23 × 29 × 37 × 83 × 443 × 739 × 761 × 100.613; 28 × 32 × 52 × 73 × 132 × 19 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 197) = 28 × 32 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 39 × 52 × 11 × 192 × 23 × 29 × 37 × 83 × 443 × 739 × 761 × 100.613) / (28 × 32 × 52 × 73 × 132 × 19 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 197) =
- ((211 × 39 × 52 × 11 × 192 × 23 × 29 × 37 × 83 × 443 × 739 × 761 × 100.613) : (28 × 32 × 52 × 19)) / ((28 × 32 × 52 × 73 × 132 × 19 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 197) : (28 × 32 × 52 × 19)) =
- (211 : 28 × 39 : 32 × 52 : 52 × 11 × 192 : 19 × 23 × 29 × 37 × 83 × 443 × 739 × 761 × 100.613)/(28 : 28 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 132 × 19 : 19 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 197) =
- (2(11 - 8) × 3(9 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 19(2 - 1) × 23 × 29 × 37 × 83 × 443 × 739 × 761 × 100.613)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 132 × 1 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 197) =
- (23 × 37 × 50 × 11 × 191 × 23 × 29 × 37 × 83 × 443 × 739 × 761 × 100.613)/(20 × 30 × 50 × 73 × 132 × 1 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 197) =
- (23 × 37 × 1 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 83 × 443 × 739 × 761 × 100.613)/(1 × 1 × 1 × 73 × 132 × 1 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 197) =
- (23 × 37 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 83 × 443 × 739 × 761 × 100.613)/(73 × 132 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 197) =
- (8 × 2.187 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 83 × 443 × 739 × 761 × 100.613)/(343 × 169 × 31 × 41 × 47 × 59 × 61 × 197) =
- 187.748.997.414.413.971.391.546.328/2.455.117.635.735.037
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 187.748.997.414.413.971.391.546.328 : 2.455.117.635.735.037 = - 76.472.505.708 și restul = - 1.854.889.633.455.132 ⇒
- 187.748.997.414.413.971.391.546.328 = - 76.472.505.708 × 2.455.117.635.735.037 - 1.854.889.633.455.132 ⇒
- 187.748.997.414.413.971.391.546.328/2.455.117.635.735.037 =
( - 76.472.505.708 × 2.455.117.635.735.037 - 1.854.889.633.455.132)/2.455.117.635.735.037 =
( - 76.472.505.708 × 2.455.117.635.735.037)/2.455.117.635.735.037 - 1.854.889.633.455.132/2.455.117.635.735.037 =
- 76.472.505.708 - 1.854.889.633.455.132/2.455.117.635.735.037 =
- 76.472.505.708 1.854.889.633.455.132/2.455.117.635.735.037
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 76.472.505.708 - 1.854.889.633.455.132/2.455.117.635.735.037 =
- 76.472.505.708 - 1.854.889.633.455.132 : 2.455.117.635.735.037 ≈
- 76.472.505.708,75551965676 ≈
- 76.472.505.708,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 76.472.505.708,75551965676 =
- 76.472.505.708,75551965676 × 100/100 =
( - 76.472.505.708,75551965676 × 100)/100 =
- 7.647.250.570.875,551965675966/100 ≈
- 7.647.250.570.875,551965675966% ≈
- 7.647.250.570.875,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
741/390 × - 761/394 × - 739/366 × - 100.602/410 × 760/416 × 100.613/413 × - 1.595/392 × 10.632/342 × 10.656/403 × - 10.624/376 = - 187.748.997.414.413.971.391.546.328/2.455.117.635.735.037
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
741/390 × - 761/394 × - 739/366 × - 100.602/410 × 760/416 × 100.613/413 × - 1.595/392 × 10.632/342 × 10.656/403 × - 10.624/376 = - 76.472.505.708 1.854.889.633.455.132/2.455.117.635.735.037
Ca număr zecimal:
741/390 × - 761/394 × - 739/366 × - 100.602/410 × 760/416 × 100.613/413 × - 1.595/392 × 10.632/342 × 10.656/403 × - 10.624/376 ≈ - 76.472.505.708,76
Ca procentaj:
741/390 × - 761/394 × - 739/366 × - 100.602/410 × 760/416 × 100.613/413 × - 1.595/392 × 10.632/342 × 10.656/403 × - 10.624/376 ≈ - 7.647.250.570.875,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.