741/312 × - 923/917 × 360/566 × - 541/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
741/312 × - 923/917 × 360/566 × - 541/283 =
741/312 × 923/917 × 360/566 × 541/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 741/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (741; 312) = 3 × 13 = 39
741/312 =
(741 : 39)/(312 : 39) =
19/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
741/312 =
(3 × 13 × 19)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 13 × 19) : (3 × 13))/((23 × 3 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 19)/(23 × 3 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 19)/(23 × 1 × 1) =
19/8
Fracția: 923/917
923/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
917 = 7 × 131
CMMDC (923; 917) = 1
Fracția: 360/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
566 = 2 × 283
CMMDC (360; 566) = 2
360/566 =
(360 : 2)/(566 : 2) =
180/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/566 =
(23 × 32 × 5)/(2 × 283) =
((23 × 32 × 5) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 283) =
(2(3 - 1) × 32 × 5)/(1 × 283) =
(22 × 32 × 5)/(1 × 283) =
180/283
Fracția: 541/283
541/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (541; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
741/312 × 923/917 × 360/566 × 541/283 =
19/8 × 923/917 × 180/283 × 541/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
19/8 × 923/917 × 180/283 × 541/283 =
(19 × 923 × 180 × 541) / (8 × 917 × 283 × 283) =
(19 × 13 × 71 × 22 × 32 × 5 × 541) / (23 × 7 × 131 × 283 × 283) =
(22 × 32 × 5 × 13 × 19 × 71 × 541) / (23 × 7 × 131 × 2832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 13 × 19 × 71 × 541; 23 × 7 × 131 × 2832) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 13 × 19 × 71 × 541) / (23 × 7 × 131 × 2832) =
((22 × 32 × 5 × 13 × 19 × 71 × 541) : 22) / ((23 × 7 × 131 × 2832) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 13 × 19 × 71 × 541)/(23 : 22 × 7 × 131 × 2832) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 13 × 19 × 71 × 541)/(2(3 - 2) × 7 × 131 × 2832) =
(20 × 32 × 5 × 13 × 19 × 71 × 541)/(21 × 7 × 131 × 2832) =
(1 × 32 × 5 × 13 × 19 × 71 × 541)/(2 × 7 × 131 × 2832) =
(32 × 5 × 13 × 19 × 71 × 541)/(2 × 7 × 131 × 2832) =
(9 × 5 × 13 × 19 × 71 × 541)/(2 × 7 × 131 × 80.089) =
426.938.265/146.883.226
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
426.938.265 : 146.883.226 = 2 și restul = 133.171.813 ⇒
426.938.265 = 2 × 146.883.226 + 133.171.813 ⇒
426.938.265/146.883.226 =
(2 × 146.883.226 + 133.171.813)/146.883.226 =
(2 × 146.883.226)/146.883.226 + 133.171.813/146.883.226 =
2 + 133.171.813/146.883.226 =
2 133.171.813/146.883.226
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 133.171.813/146.883.226 =
2 + 133.171.813 : 146.883.226 ≈
2,906650926907 ≈
2,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,906650926907 =
2,906650926907 × 100/100 =
(2,906650926907 × 100)/100 =
290,665092690707/100 ≈
290,665092690707% ≈
290,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
741/312 × - 923/917 × 360/566 × - 541/283 = 426.938.265/146.883.226
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
741/312 × - 923/917 × 360/566 × - 541/283 = 2 133.171.813/146.883.226
Ca număr zecimal:
741/312 × - 923/917 × 360/566 × - 541/283 ≈ 2,91
Ca procentaj:
741/312 × - 923/917 × 360/566 × - 541/283 ≈ 290,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.