741/170 × - 288/156 × 2.283/165 × 10.128/159 × - 253/155 × 291/149 × 277/166 × - 10.230/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
741/170 × - 288/156 × 2.283/165 × 10.128/159 × - 253/155 × 291/149 × 277/166 × - 10.230/148 =
- 741/170 × 288/156 × 2.283/165 × 10.128/159 × 253/155 × 291/149 × 277/166 × 10.230/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 741/170
741/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (741; 170) = 1
Fracția: 288/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (288; 156) = 22 × 3 = 12
288/156 =
(288 : 12)/(156 : 12) =
24/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/156 =
(25 × 32)/(22 × 3 × 13) =
((25 × 32) : (22 × 3))/((22 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 32 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(23 × 31)/(20 × 1 × 13) =
(23 × 3)/(1 × 1 × 13) =
24/13
Fracția: 2.283/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.283 = 3 × 761
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (2.283; 165) = 3
2.283/165 =
(2.283 : 3)/(165 : 3) =
761/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.283/165 =
(3 × 761)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 761) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 761)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 761)/(1 × 5 × 11) =
761/55
Fracția: 10.128/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.128 = 24 × 3 × 211
159 = 3 × 53
CMMDC (10.128; 159) = 3
10.128/159 =
(10.128 : 3)/(159 : 3) =
3.376/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.128/159 =
(24 × 3 × 211)/(3 × 53) =
((24 × 3 × 211) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 211)/(3 : 3 × 53) =
(24 × 1 × 211)/(1 × 53) =
3.376/53
Fracția: 253/155
253/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
155 = 5 × 31
CMMDC (253; 155) = 1
Fracția: 291/149
291/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (291; 149) = 1
Fracția: 277/166
277/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (277; 166) = 1
Fracția: 10.230/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.230 = 2 × 3 × 5 × 11 × 31
148 = 22 × 37
CMMDC (10.230; 148) = 2
10.230/148 =
(10.230 : 2)/(148 : 2) =
5.115/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.230/148 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 31)/(22 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 31) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11 × 31)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 31)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 31)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 31)/(2 × 37) =
5.115/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 741/170 × 288/156 × 2.283/165 × 10.128/159 × 253/155 × 291/149 × 277/166 × 10.230/148 =
- 741/170 × 24/13 × 761/55 × 3.376/53 × 253/155 × 291/149 × 277/166 × 5.115/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 741/170 × 24/13 × 761/55 × 3.376/53 × 253/155 × 291/149 × 277/166 × 5.115/74 =
- (741 × 24 × 761 × 3.376 × 253 × 291 × 277 × 5.115) / (170 × 13 × 55 × 53 × 155 × 149 × 166 × 74) =
- (3 × 13 × 19 × 23 × 3 × 761 × 24 × 211 × 11 × 23 × 3 × 97 × 277 × 3 × 5 × 11 × 31) / (2 × 5 × 17 × 13 × 5 × 11 × 53 × 5 × 31 × 149 × 2 × 83 × 2 × 37) =
- (27 × 34 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 97 × 211 × 277 × 761) / (23 × 53 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 53 × 83 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 97 × 211 × 277 × 761; 23 × 53 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 53 × 83 × 149) = 23 × 5 × 11 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 97 × 211 × 277 × 761) / (23 × 53 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 53 × 83 × 149) =
- ((27 × 34 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 97 × 211 × 277 × 761) : (23 × 5 × 11 × 13 × 31)) / ((23 × 53 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 53 × 83 × 149) : (23 × 5 × 11 × 13 × 31)) =
- (27 : 23 × 34 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 : 31 × 97 × 211 × 277 × 761)/(23 : 23 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 31 : 31 × 37 × 53 × 83 × 149) =
- (2(7 - 3) × 34 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 1 × 97 × 211 × 277 × 761)/(2(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 53 × 83 × 149) =
- (24 × 34 × 1 × 111 × 1 × 19 × 23 × 1 × 97 × 211 × 277 × 761)/(20 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 53 × 83 × 149) =
- (24 × 34 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 1 × 97 × 211 × 277 × 761)/(1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 53 × 83 × 149) =
- (24 × 34 × 11 × 19 × 23 × 97 × 211 × 277 × 761)/(52 × 17 × 37 × 53 × 83 × 149) =
- (16 × 81 × 11 × 19 × 23 × 97 × 211 × 277 × 761)/(25 × 17 × 37 × 53 × 83 × 149) =
- 26.878.048.858.848.528/10.306.966.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.878.048.858.848.528 : 10.306.966.975 = - 2.607.755 și restul = - 4.194.957.403 ⇒
- 26.878.048.858.848.528 = - 2.607.755 × 10.306.966.975 - 4.194.957.403 ⇒
- 26.878.048.858.848.528/10.306.966.975 =
( - 2.607.755 × 10.306.966.975 - 4.194.957.403)/10.306.966.975 =
( - 2.607.755 × 10.306.966.975)/10.306.966.975 - 4.194.957.403/10.306.966.975 =
- 2.607.755 - 4.194.957.403/10.306.966.975 =
- 2.607.755 4.194.957.403/10.306.966.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.607.755 - 4.194.957.403/10.306.966.975 =
- 2.607.755 - 4.194.957.403 : 10.306.966.975 ≈
- 2.607.755,40700211936 ≈
- 2.607.755,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.607.755,40700211936 =
- 2.607.755,40700211936 × 100/100 =
( - 2.607.755,40700211936 × 100)/100 =
- 260.775.540,700211936014/100 ≈
- 260.775.540,700211936014% ≈
- 260.775.540,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
741/170 × - 288/156 × 2.283/165 × 10.128/159 × - 253/155 × 291/149 × 277/166 × - 10.230/148 = - 26.878.048.858.848.528/10.306.966.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
741/170 × - 288/156 × 2.283/165 × 10.128/159 × - 253/155 × 291/149 × 277/166 × - 10.230/148 = - 2.607.755 4.194.957.403/10.306.966.975
Ca număr zecimal:
741/170 × - 288/156 × 2.283/165 × 10.128/159 × - 253/155 × 291/149 × 277/166 × - 10.230/148 ≈ - 2.607.755,41
Ca procentaj:
741/170 × - 288/156 × 2.283/165 × 10.128/159 × - 253/155 × 291/149 × 277/166 × - 10.230/148 ≈ - 260.775.540,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.