741/153 × 285/153 × 7.189/150 × - 8.300/162 × - 302/162 × - 286/162 × - 287/140 × - 10.240/158 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
741/153 × 285/153 × 7.189/150 × - 8.300/162 × - 302/162 × - 286/162 × - 287/140 × - 10.240/158 =
- 741/153 × 285/153 × 7.189/150 × 8.300/162 × 302/162 × 286/162 × 287/140 × 10.240/158
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 741/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
153 = 32 × 17
CMMDC (741; 153) = 3
741/153 =
(741 : 3)/(153 : 3) =
247/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
741/153 =
(3 × 13 × 19)/(32 × 17) =
((3 × 13 × 19) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19)/(32 : 3 × 17) =
(1 × 13 × 19)/(3(2 - 1) × 17) =
(1 × 13 × 19)/(31 × 17) =
(1 × 13 × 19)/(3 × 17) =
247/51
Fracția: 285/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
153 = 32 × 17
CMMDC (285; 153) = 3
285/153 =
(285 : 3)/(153 : 3) =
95/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/153 =
(3 × 5 × 19)/(32 × 17) =
((3 × 5 × 19) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19)/(32 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 19)/(3(2 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 19)/(31 × 17) =
(1 × 5 × 19)/(3 × 17) =
95/51
Fracția: 7.189/150
7.189/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.189 = 7 × 13 × 79
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (7.189; 150) = 1
Fracția: 8.300/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.300 = 22 × 52 × 83
162 = 2 × 34
CMMDC (8.300; 162) = 2
8.300/162 =
(8.300 : 2)/(162 : 2) =
4.150/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.300/162 =
(22 × 52 × 83)/(2 × 34) =
((22 × 52 × 83) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 83)/(2 : 2 × 34) =
(2(2 - 1) × 52 × 83)/(1 × 34) =
(21 × 52 × 83)/(1 × 34) =
(2 × 52 × 83)/(1 × 34) =
4.150/81
Fracția: 302/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
162 = 2 × 34
CMMDC (302; 162) = 2
302/162 =
(302 : 2)/(162 : 2) =
151/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/162 =
(2 × 151)/(2 × 34) =
((2 × 151) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 151)/(1 × 34) =
151/81
Fracția: 286/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
162 = 2 × 34
CMMDC (286; 162) = 2
286/162 =
(286 : 2)/(162 : 2) =
143/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/162 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 34) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 34) =
143/81
Fracția: 287/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (287; 140) = 7
287/140 =
(287 : 7)/(140 : 7) =
41/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
287/140 =
(7 × 41)/(22 × 5 × 7) =
((7 × 41) : 7)/((22 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 41)/(22 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 41)/(22 × 5 × 1) =
41/20
Fracția: 10.240/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.240 = 211 × 5
158 = 2 × 79
CMMDC (10.240; 158) = 2
10.240/158 =
(10.240 : 2)/(158 : 2) =
5.120/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.240/158 =
(211 × 5)/(2 × 79) =
((211 × 5) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(211 : 2 × 5)/(2 : 2 × 79) =
(2(11 - 1) × 5)/(1 × 79) =
(210 × 5)/(1 × 79) =
5.120/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 741/153 × 285/153 × 7.189/150 × 8.300/162 × 302/162 × 286/162 × 287/140 × 10.240/158 =
- 247/51 × 95/51 × 7.189/150 × 4.150/81 × 151/81 × 143/81 × 41/20 × 5.120/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 247/51 × 95/51 × 7.189/150 × 4.150/81 × 151/81 × 143/81 × 41/20 × 5.120/79 =
- (247 × 95 × 7.189 × 4.150 × 151 × 143 × 41 × 5.120) / (51 × 51 × 150 × 81 × 81 × 81 × 20 × 79) =
- (13 × 19 × 5 × 19 × 7 × 13 × 79 × 2 × 52 × 83 × 151 × 11 × 13 × 41 × 210 × 5) / (3 × 17 × 3 × 17 × 2 × 3 × 52 × 34 × 34 × 34 × 22 × 5 × 79) =
- (211 × 54 × 7 × 11 × 133 × 192 × 41 × 79 × 83 × 151) / (23 × 315 × 53 × 172 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 54 × 7 × 11 × 133 × 192 × 41 × 79 × 83 × 151; 23 × 315 × 53 × 172 × 79) = 23 × 53 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 54 × 7 × 11 × 133 × 192 × 41 × 79 × 83 × 151) / (23 × 315 × 53 × 172 × 79) =
- ((211 × 54 × 7 × 11 × 133 × 192 × 41 × 79 × 83 × 151) : (23 × 53 × 79)) / ((23 × 315 × 53 × 172 × 79) : (23 × 53 × 79)) =
- (211 : 23 × 54 : 53 × 7 × 11 × 133 × 192 × 41 × 79 : 79 × 83 × 151)/(23 : 23 × 315 × 53 : 53 × 172 × 79 : 79) =
- (2(11 - 3) × 5(4 - 3) × 7 × 11 × 133 × 192 × 41 × 1 × 83 × 151)/(2(3 - 3) × 315 × 5(3 - 3) × 172 × 1) =
- (28 × 51 × 7 × 11 × 133 × 192 × 41 × 1 × 83 × 151)/(20 × 315 × 50 × 172 × 1) =
- (28 × 5 × 7 × 11 × 133 × 192 × 41 × 1 × 83 × 151)/(1 × 315 × 1 × 172 × 1) =
- (28 × 5 × 7 × 11 × 133 × 192 × 41 × 83 × 151)/(315 × 172) =
- (256 × 5 × 7 × 11 × 2.197 × 361 × 41 × 83 × 151)/(14.348.907 × 289) =
- 40.167.689.388.386.560/4.146.834.123
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.167.689.388.386.560 : 4.146.834.123 = - 9.686.350 și restul = - 2.681.065.510 ⇒
- 40.167.689.388.386.560 = - 9.686.350 × 4.146.834.123 - 2.681.065.510 ⇒
- 40.167.689.388.386.560/4.146.834.123 =
( - 9.686.350 × 4.146.834.123 - 2.681.065.510)/4.146.834.123 =
( - 9.686.350 × 4.146.834.123)/4.146.834.123 - 2.681.065.510/4.146.834.123 =
- 9.686.350 - 2.681.065.510/4.146.834.123 =
- 9.686.350 2.681.065.510/4.146.834.123
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.686.350 - 2.681.065.510/4.146.834.123 =
- 9.686.350 - 2.681.065.510 : 4.146.834.123 ≈
- 9.686.350,646533097413 ≈
- 9.686.350,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.686.350,646533097413 =
- 9.686.350,646533097413 × 100/100 =
( - 9.686.350,646533097413 × 100)/100 =
- 968.635.064,653309741273/100 ≈
- 968.635.064,653309741273% ≈
- 968.635.064,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
741/153 × 285/153 × 7.189/150 × - 8.300/162 × - 302/162 × - 286/162 × - 287/140 × - 10.240/158 = - 40.167.689.388.386.560/4.146.834.123
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
741/153 × 285/153 × 7.189/150 × - 8.300/162 × - 302/162 × - 286/162 × - 287/140 × - 10.240/158 = - 9.686.350 2.681.065.510/4.146.834.123
Ca număr zecimal:
741/153 × 285/153 × 7.189/150 × - 8.300/162 × - 302/162 × - 286/162 × - 287/140 × - 10.240/158 ≈ - 9.686.350,65
Ca procentaj:
741/153 × 285/153 × 7.189/150 × - 8.300/162 × - 302/162 × - 286/162 × - 287/140 × - 10.240/158 ≈ - 968.635.064,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.