741/153 × - 267/154 × 2.271/146 × - 10.139/157 × - 259/155 × 272/138 × 287/156 × 10.199/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
741/153 × - 267/154 × 2.271/146 × - 10.139/157 × - 259/155 × 272/138 × 287/156 × 10.199/133 =
- 741/153 × 267/154 × 2.271/146 × 10.139/157 × 259/155 × 272/138 × 287/156 × 10.199/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 741/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
153 = 32 × 17
CMMDC (741; 153) = 3
741/153 =
(741 : 3)/(153 : 3) =
247/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
741/153 =
(3 × 13 × 19)/(32 × 17) =
((3 × 13 × 19) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19)/(32 : 3 × 17) =
(1 × 13 × 19)/(3(2 - 1) × 17) =
(1 × 13 × 19)/(31 × 17) =
(1 × 13 × 19)/(3 × 17) =
247/51
Fracția: 267/154
267/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (267; 154) = 1
Fracția: 2.271/146
2.271/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.271 = 3 × 757
146 = 2 × 73
CMMDC (2.271; 146) = 1
Fracția: 10.139/157
10.139/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.139; 157) = 1
Fracția: 259/155
259/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
155 = 5 × 31
CMMDC (259; 155) = 1
Fracția: 272/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (272; 138) = 2
272/138 =
(272 : 2)/(138 : 2) =
136/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/138 =
(24 × 17)/(2 × 3 × 23) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 3 × 23) =
(23 × 17)/(1 × 3 × 23) =
136/69
Fracția: 287/156
287/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (287; 156) = 1
Fracția: 10.199/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
133 = 7 × 19
CMMDC (10.199; 133) = 7
10.199/133 =
(10.199 : 7)/(133 : 7) =
1.457/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.199/133 =
(7 × 31 × 47)/(7 × 19) =
((7 × 31 × 47) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 31 × 47)/(7 : 7 × 19) =
(1 × 31 × 47)/(1 × 19) =
1.457/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 741/153 × 267/154 × 2.271/146 × 10.139/157 × 259/155 × 272/138 × 287/156 × 10.199/133 =
- 247/51 × 267/154 × 2.271/146 × 10.139/157 × 259/155 × 136/69 × 287/156 × 1.457/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 247/51 × 267/154 × 2.271/146 × 10.139/157 × 259/155 × 136/69 × 287/156 × 1.457/19 =
- (247 × 267 × 2.271 × 10.139 × 259 × 136 × 287 × 1.457) / (51 × 154 × 146 × 157 × 155 × 69 × 156 × 19) =
- (13 × 19 × 3 × 89 × 3 × 757 × 10.139 × 7 × 37 × 23 × 17 × 7 × 41 × 31 × 47) / (3 × 17 × 2 × 7 × 11 × 2 × 73 × 157 × 5 × 31 × 3 × 23 × 22 × 3 × 13 × 19) =
- (23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 47 × 89 × 757 × 10.139) / (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 73 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 47 × 89 × 757 × 10.139; 24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 73 × 157) = 23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 47 × 89 × 757 × 10.139) / (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 73 × 157) =
- ((23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 47 × 89 × 757 × 10.139) : (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 73 × 157) : (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 37 × 41 × 47 × 89 × 757 × 10.139)/(24 : 23 × 33 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 31 : 31 × 73 × 157) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 89 × 757 × 10.139)/(2(4 - 3) × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 73 × 157) =
- (20 × 30 × 71 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 89 × 757 × 10.139)/(2 × 3 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 73 × 157) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 89 × 757 × 10.139)/(2 × 3 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 73 × 157) =
- (7 × 37 × 41 × 47 × 89 × 757 × 10.139)/(2 × 3 × 5 × 11 × 23 × 73 × 157) =
- 340.927.856.473.771/86.988.990
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 340.927.856.473.771 : 86.988.990 = - 3.919.206 și restul = - 84.931.831 ⇒
- 340.927.856.473.771 = - 3.919.206 × 86.988.990 - 84.931.831 ⇒
- 340.927.856.473.771/86.988.990 =
( - 3.919.206 × 86.988.990 - 84.931.831)/86.988.990 =
( - 3.919.206 × 86.988.990)/86.988.990 - 84.931.831/86.988.990 =
- 3.919.206 - 84.931.831/86.988.990 =
- 3.919.206 84.931.831/86.988.990
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.919.206 - 84.931.831/86.988.990 =
- 3.919.206 - 84.931.831 : 86.988.990 ≈
- 3.919.206,976351501495 ≈
- 3.919.206,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.919.206,976351501495 =
- 3.919.206,976351501495 × 100/100 =
( - 3.919.206,976351501495 × 100)/100 =
- 391.920.697,635150149461/100 ≈
- 391.920.697,635150149461% ≈
- 391.920.697,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
741/153 × - 267/154 × 2.271/146 × - 10.139/157 × - 259/155 × 272/138 × 287/156 × 10.199/133 = - 340.927.856.473.771/86.988.990
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
741/153 × - 267/154 × 2.271/146 × - 10.139/157 × - 259/155 × 272/138 × 287/156 × 10.199/133 = - 3.919.206 84.931.831/86.988.990
Ca număr zecimal:
741/153 × - 267/154 × 2.271/146 × - 10.139/157 × - 259/155 × 272/138 × 287/156 × 10.199/133 ≈ - 3.919.206,98
Ca procentaj:
741/153 × - 267/154 × 2.271/146 × - 10.139/157 × - 259/155 × 272/138 × 287/156 × 10.199/133 ≈ - 391.920.697,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.