741/1.209 × 8.968/765 × 7.030/734 × 10.851/788 × - 963.198/1.513 × - 1.236/755 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
741/1.209 × 8.968/765 × 7.030/734 × 10.851/788 × - 963.198/1.513 × - 1.236/755 =
741/1.209 × 8.968/765 × 7.030/734 × 10.851/788 × 963.198/1.513 × 1.236/755
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 741/1.209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (741; 1.209) = 3 × 13 = 39
741/1.209 =
(741 : 39)/(1.209 : 39) =
19/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
741/1.209 =
(3 × 13 × 19)/(3 × 13 × 31) =
((3 × 13 × 19) : (3 × 13))/((3 × 13 × 31) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 19)/(3 : 3 × 13 : 13 × 31) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 31) =
19/31
Fracția: 8.968/765
8.968/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.968 = 23 × 19 × 59
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (8.968; 765) = 1
Fracția: 7.030/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.030 = 2 × 5 × 19 × 37
734 = 2 × 367
CMMDC (7.030; 734) = 2
7.030/734 =
(7.030 : 2)/(734 : 2) =
3.515/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.030/734 =
(2 × 5 × 19 × 37)/(2 × 367) =
((2 × 5 × 19 × 37) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19 × 37)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 5 × 19 × 37)/(1 × 367) =
3.515/367
Fracția: 10.851/788
10.851/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.851 = 3 × 3.617
788 = 22 × 197
CMMDC (10.851; 788) = 1
Fracția: 963.198/1.513
963.198/1.513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.198 = 2 × 33 × 17.837
1.513 = 17 × 89
CMMDC (963.198; 1.513) = 1
Fracția: 1.236/755
1.236/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.236 = 22 × 3 × 103
755 = 5 × 151
CMMDC (1.236; 755) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
741/1.209 × 8.968/765 × 7.030/734 × 10.851/788 × 963.198/1.513 × 1.236/755 =
19/31 × 8.968/765 × 3.515/367 × 10.851/788 × 963.198/1.513 × 1.236/755
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
19/31 × 8.968/765 × 3.515/367 × 10.851/788 × 963.198/1.513 × 1.236/755 =
(19 × 8.968 × 3.515 × 10.851 × 963.198 × 1.236) / (31 × 765 × 367 × 788 × 1.513 × 755) =
(19 × 23 × 19 × 59 × 5 × 19 × 37 × 3 × 3.617 × 2 × 33 × 17.837 × 22 × 3 × 103) / (31 × 32 × 5 × 17 × 367 × 22 × 197 × 17 × 89 × 5 × 151) =
(26 × 35 × 5 × 193 × 37 × 59 × 103 × 3.617 × 17.837) / (22 × 32 × 52 × 172 × 31 × 89 × 151 × 197 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 193 × 37 × 59 × 103 × 3.617 × 17.837; 22 × 32 × 52 × 172 × 31 × 89 × 151 × 197 × 367) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 5 × 193 × 37 × 59 × 103 × 3.617 × 17.837) / (22 × 32 × 52 × 172 × 31 × 89 × 151 × 197 × 367) =
((26 × 35 × 5 × 193 × 37 × 59 × 103 × 3.617 × 17.837) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 52 × 172 × 31 × 89 × 151 × 197 × 367) : (22 × 32 × 5)) =
(26 : 22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 193 × 37 × 59 × 103 × 3.617 × 17.837)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 172 × 31 × 89 × 151 × 197 × 367) =
(2(6 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 193 × 37 × 59 × 103 × 3.617 × 17.837)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 172 × 31 × 89 × 151 × 197 × 367) =
(24 × 33 × 1 × 193 × 37 × 59 × 103 × 3.617 × 17.837)/(20 × 30 × 51 × 172 × 31 × 89 × 151 × 197 × 367) =
(24 × 33 × 1 × 193 × 37 × 59 × 103 × 3.617 × 17.837)/(1 × 1 × 5 × 172 × 31 × 89 × 151 × 197 × 367) =
(24 × 33 × 193 × 37 × 59 × 103 × 3.617 × 17.837)/(5 × 172 × 31 × 89 × 151 × 197 × 367) =
(16 × 27 × 6.859 × 37 × 59 × 103 × 3.617 × 17.837)/(5 × 289 × 31 × 89 × 151 × 197 × 367) =
42.983.901.382.526.714.448/43.523.998.361.495
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
42.983.901.382.526.714.448 : 43.523.998.361.495 = 987.590 și restul = 35.840.697.867.398 ⇒
42.983.901.382.526.714.448 = 987.590 × 43.523.998.361.495 + 35.840.697.867.398 ⇒
42.983.901.382.526.714.448/43.523.998.361.495 =
(987.590 × 43.523.998.361.495 + 35.840.697.867.398)/43.523.998.361.495 =
(987.590 × 43.523.998.361.495)/43.523.998.361.495 + 35.840.697.867.398/43.523.998.361.495 =
987.590 + 35.840.697.867.398/43.523.998.361.495 =
987.590 35.840.697.867.398/43.523.998.361.495
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
987.590 + 35.840.697.867.398/43.523.998.361.495 =
987.590 + 35.840.697.867.398 : 43.523.998.361.495 ≈
987.590,823469791762 ≈
987.590,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
987.590,823469791762 =
987.590,823469791762 × 100/100 =
(987.590,823469791762 × 100)/100 =
98.759.082,346979176219/100 ≈
98.759.082,346979176219% ≈
98.759.082,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
741/1.209 × 8.968/765 × 7.030/734 × 10.851/788 × - 963.198/1.513 × - 1.236/755 = 42.983.901.382.526.714.448/43.523.998.361.495
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
741/1.209 × 8.968/765 × 7.030/734 × 10.851/788 × - 963.198/1.513 × - 1.236/755 = 987.590 35.840.697.867.398/43.523.998.361.495
Ca număr zecimal:
741/1.209 × 8.968/765 × 7.030/734 × 10.851/788 × - 963.198/1.513 × - 1.236/755 ≈ 987.590,82
Ca procentaj:
741/1.209 × 8.968/765 × 7.030/734 × 10.851/788 × - 963.198/1.513 × - 1.236/755 ≈ 98.759.082,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.