741/1.163 × - 8.926/718 × - 6.947/733 × 10.733/693 × - 963.089/1.491 × - 1.194/721 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
741/1.163 × - 8.926/718 × - 6.947/733 × 10.733/693 × - 963.089/1.491 × - 1.194/721 =
741/1.163 × 8.926/718 × 6.947/733 × 10.733/693 × 963.089/1.491 × 1.194/721
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 741/1.163
741/1.163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
1.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (741; 1.163) = 1
Fracția: 8.926/718
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.926 = 2 × 4.463
718 = 2 × 359
CMMDC (8.926; 718) = 2
8.926/718 =
(8.926 : 2)/(718 : 2) =
4.463/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.926/718 =
(2 × 4.463)/(2 × 359) =
((2 × 4.463) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 4.463)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 4.463)/(1 × 359) =
4.463/359
Fracția: 6.947/733
6.947/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.947; 733) = 1
Fracția: 10.733/693
10.733/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (10.733; 693) = 1
Fracția: 963.089/1.491
963.089/1.491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.089 = 73 × 79 × 167
1.491 = 3 × 7 × 71
CMMDC (963.089; 1.491) = 1
Fracția: 1.194/721
1.194/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.194 = 2 × 3 × 199
721 = 7 × 103
CMMDC (1.194; 721) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
741/1.163 × 8.926/718 × 6.947/733 × 10.733/693 × 963.089/1.491 × 1.194/721 =
741/1.163 × 4.463/359 × 6.947/733 × 10.733/693 × 963.089/1.491 × 1.194/721
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
741/1.163 × 4.463/359 × 6.947/733 × 10.733/693 × 963.089/1.491 × 1.194/721 =
(741 × 4.463 × 6.947 × 10.733 × 963.089 × 1.194) / (1.163 × 359 × 733 × 693 × 1.491 × 721) =
(3 × 13 × 19 × 4.463 × 6.947 × 10.733 × 73 × 79 × 167 × 2 × 3 × 199) / (1.163 × 359 × 733 × 32 × 7 × 11 × 3 × 7 × 71 × 7 × 103) =
(2 × 32 × 13 × 19 × 73 × 79 × 167 × 199 × 4.463 × 6.947 × 10.733) / (33 × 73 × 11 × 71 × 103 × 359 × 733 × 1.163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 13 × 19 × 73 × 79 × 167 × 199 × 4.463 × 6.947 × 10.733; 33 × 73 × 11 × 71 × 103 × 359 × 733 × 1.163) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 13 × 19 × 73 × 79 × 167 × 199 × 4.463 × 6.947 × 10.733) / (33 × 73 × 11 × 71 × 103 × 359 × 733 × 1.163) =
((2 × 32 × 13 × 19 × 73 × 79 × 167 × 199 × 4.463 × 6.947 × 10.733) : 32) / ((33 × 73 × 11 × 71 × 103 × 359 × 733 × 1.163) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 13 × 19 × 73 × 79 × 167 × 199 × 4.463 × 6.947 × 10.733)/(33 : 32 × 73 × 11 × 71 × 103 × 359 × 733 × 1.163) =
(2 × 3(2 - 2) × 13 × 19 × 73 × 79 × 167 × 199 × 4.463 × 6.947 × 10.733)/(3(3 - 2) × 73 × 11 × 71 × 103 × 359 × 733 × 1.163) =
(2 × 30 × 13 × 19 × 73 × 79 × 167 × 199 × 4.463 × 6.947 × 10.733)/(31 × 73 × 11 × 71 × 103 × 359 × 733 × 1.163) =
(2 × 1 × 13 × 19 × 73 × 79 × 167 × 199 × 4.463 × 6.947 × 10.733)/(3 × 73 × 11 × 71 × 103 × 359 × 733 × 1.163) =
(2 × 13 × 19 × 73 × 79 × 167 × 199 × 4.463 × 6.947 × 10.733)/(3 × 73 × 11 × 71 × 103 × 359 × 733 × 1.163) =
(2 × 13 × 19 × 73 × 79 × 167 × 199 × 4.463 × 6.947 × 10.733)/(3 × 343 × 11 × 71 × 103 × 359 × 733 × 1.163) =
31.505.890.768.557.209.750.642/25.332.716.987.621.967
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.505.890.768.557.209.750.642 : 25.332.716.987.621.967 = 1.243.683 și restul = 21.307.240.558.966.181 ⇒
31.505.890.768.557.209.750.642 = 1.243.683 × 25.332.716.987.621.967 + 21.307.240.558.966.181 ⇒
31.505.890.768.557.209.750.642/25.332.716.987.621.967 =
(1.243.683 × 25.332.716.987.621.967 + 21.307.240.558.966.181)/25.332.716.987.621.967 =
(1.243.683 × 25.332.716.987.621.967)/25.332.716.987.621.967 + 21.307.240.558.966.181/25.332.716.987.621.967 =
1.243.683 + 21.307.240.558.966.181/25.332.716.987.621.967 =
1.243.683 21.307.240.558.966.181/25.332.716.987.621.967
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.243.683 + 21.307.240.558.966.181/25.332.716.987.621.967 =
1.243.683 + 21.307.240.558.966.181 : 25.332.716.987.621.967 ≈
1.243.683,841095748608 ≈
1.243.683,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.243.683,841095748608 =
1.243.683,841095748608 × 100/100 =
(1.243.683,841095748608 × 100)/100 =
124.368.384,109574860751/100 ≈
124.368.384,109574860751% ≈
124.368.384,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
741/1.163 × - 8.926/718 × - 6.947/733 × 10.733/693 × - 963.089/1.491 × - 1.194/721 = 31.505.890.768.557.209.750.642/25.332.716.987.621.967
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
741/1.163 × - 8.926/718 × - 6.947/733 × 10.733/693 × - 963.089/1.491 × - 1.194/721 = 1.243.683 21.307.240.558.966.181/25.332.716.987.621.967
Ca număr zecimal:
741/1.163 × - 8.926/718 × - 6.947/733 × 10.733/693 × - 963.089/1.491 × - 1.194/721 ≈ 1.243.683,84
Ca procentaj:
741/1.163 × - 8.926/718 × - 6.947/733 × 10.733/693 × - 963.089/1.491 × - 1.194/721 ≈ 124.368.384,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.