741/1.120 × 8.882/746 × - 6.945/724 × - 10.720/679 × - 963.052/1.475 × 1.170/683 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
741/1.120 × 8.882/746 × - 6.945/724 × - 10.720/679 × - 963.052/1.475 × 1.170/683 =
- 741/1.120 × 8.882/746 × 6.945/724 × 10.720/679 × 963.052/1.475 × 1.170/683
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 741/1.120
741/1.120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
1.120 = 25 × 5 × 7
CMMDC (741; 1.120) = 1
Fracția: 8.882/746
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.882 = 2 × 4.441
746 = 2 × 373
CMMDC (8.882; 746) = 2
8.882/746 =
(8.882 : 2)/(746 : 2) =
4.441/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.882/746 =
(2 × 4.441)/(2 × 373) =
((2 × 4.441) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(2 : 2 × 4.441)/(2 : 2 × 373) =
(1 × 4.441)/(1 × 373) =
4.441/373
Fracția: 6.945/724
6.945/724 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.945 = 3 × 5 × 463
724 = 22 × 181
CMMDC (6.945; 724) = 1
Fracția: 10.720/679
10.720/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.720 = 25 × 5 × 67
679 = 7 × 97
CMMDC (10.720; 679) = 1
Fracția: 963.052/1.475
963.052/1.475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.052 = 22 × 240.763
1.475 = 52 × 59
CMMDC (963.052; 1.475) = 1
Fracția: 1.170/683
1.170/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.170; 683) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 741/1.120 × 8.882/746 × 6.945/724 × 10.720/679 × 963.052/1.475 × 1.170/683 =
- 741/1.120 × 4.441/373 × 6.945/724 × 10.720/679 × 963.052/1.475 × 1.170/683
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 741/1.120 × 4.441/373 × 6.945/724 × 10.720/679 × 963.052/1.475 × 1.170/683 =
- (741 × 4.441 × 6.945 × 10.720 × 963.052 × 1.170) / (1.120 × 373 × 724 × 679 × 1.475 × 683) =
- (3 × 13 × 19 × 4.441 × 3 × 5 × 463 × 25 × 5 × 67 × 22 × 240.763 × 2 × 32 × 5 × 13) / (25 × 5 × 7 × 373 × 22 × 181 × 7 × 97 × 52 × 59 × 683) =
- (28 × 34 × 53 × 132 × 19 × 67 × 463 × 4.441 × 240.763) / (27 × 53 × 72 × 59 × 97 × 181 × 373 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 53 × 132 × 19 × 67 × 463 × 4.441 × 240.763; 27 × 53 × 72 × 59 × 97 × 181 × 373 × 683) = 27 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 53 × 132 × 19 × 67 × 463 × 4.441 × 240.763) / (27 × 53 × 72 × 59 × 97 × 181 × 373 × 683) =
- ((28 × 34 × 53 × 132 × 19 × 67 × 463 × 4.441 × 240.763) : (27 × 53)) / ((27 × 53 × 72 × 59 × 97 × 181 × 373 × 683) : (27 × 53)) =
- (28 : 27 × 34 × 53 : 53 × 132 × 19 × 67 × 463 × 4.441 × 240.763)/(27 : 27 × 53 : 53 × 72 × 59 × 97 × 181 × 373 × 683) =
- (2(8 - 7) × 34 × 5(3 - 3) × 132 × 19 × 67 × 463 × 4.441 × 240.763)/(2(7 - 7) × 5(3 - 3) × 72 × 59 × 97 × 181 × 373 × 683) =
- (21 × 34 × 50 × 132 × 19 × 67 × 463 × 4.441 × 240.763)/(20 × 50 × 72 × 59 × 97 × 181 × 373 × 683) =
- (2 × 34 × 1 × 132 × 19 × 67 × 463 × 4.441 × 240.763)/(1 × 1 × 72 × 59 × 97 × 181 × 373 × 683) =
- (2 × 34 × 132 × 19 × 67 × 463 × 4.441 × 240.763)/(72 × 59 × 97 × 181 × 373 × 683) =
- (2 × 81 × 169 × 19 × 67 × 463 × 4.441 × 240.763)/(49 × 59 × 97 × 181 × 373 × 683) =
- 17.253.675.794.686.708.026/12.930.875.678.833
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.253.675.794.686.708.026 : 12.930.875.678.833 = - 1.334.300 și restul = - 8.376.419.836.126 ⇒
- 17.253.675.794.686.708.026 = - 1.334.300 × 12.930.875.678.833 - 8.376.419.836.126 ⇒
- 17.253.675.794.686.708.026/12.930.875.678.833 =
( - 1.334.300 × 12.930.875.678.833 - 8.376.419.836.126)/12.930.875.678.833 =
( - 1.334.300 × 12.930.875.678.833)/12.930.875.678.833 - 8.376.419.836.126/12.930.875.678.833 =
- 1.334.300 - 8.376.419.836.126/12.930.875.678.833 =
- 1.334.300 8.376.419.836.126/12.930.875.678.833
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.334.300 - 8.376.419.836.126/12.930.875.678.833 =
- 1.334.300 - 8.376.419.836.126 : 12.930.875.678.833 ≈
- 1.334.300,647784422662 ≈
- 1.334.300,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.334.300,647784422662 =
- 1.334.300,647784422662 × 100/100 =
( - 1.334.300,647784422662 × 100)/100 =
- 133.430.064,778442266193/100 ≈
- 133.430.064,778442266193% ≈
- 133.430.064,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
741/1.120 × 8.882/746 × - 6.945/724 × - 10.720/679 × - 963.052/1.475 × 1.170/683 = - 17.253.675.794.686.708.026/12.930.875.678.833
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
741/1.120 × 8.882/746 × - 6.945/724 × - 10.720/679 × - 963.052/1.475 × 1.170/683 = - 1.334.300 8.376.419.836.126/12.930.875.678.833
Ca număr zecimal:
741/1.120 × 8.882/746 × - 6.945/724 × - 10.720/679 × - 963.052/1.475 × 1.170/683 ≈ - 1.334.300,65
Ca procentaj:
741/1.120 × 8.882/746 × - 6.945/724 × - 10.720/679 × - 963.052/1.475 × 1.170/683 ≈ - 133.430.064,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.