740/533 × 773/519 × 798/509 × 780/522 × - 822/510 × - 877/494 × 1.012/481 × 1.248/538 × - 1.257/539 × - 1.932/521 × - 3.481/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
740/533 × 773/519 × 798/509 × 780/522 × - 822/510 × - 877/494 × 1.012/481 × 1.248/538 × - 1.257/539 × - 1.932/521 × - 3.481/510 =
- 740/533 × 773/519 × 798/509 × 780/522 × 822/510 × 877/494 × 1.012/481 × 1.248/538 × 1.257/539 × 1.932/521 × 3.481/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 740/533
740/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
533 = 13 × 41
CMMDC (740; 533) = 1
Fracția: 773/519
773/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (773; 519) = 1
Fracția: 798/509
798/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (798; 509) = 1
Fracția: 780/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (780; 522) = 2 × 3 = 6
780/522 =
(780 : 6)/(522 : 6) =
130/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/522 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 13)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(1 × 31 × 29) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(1 × 3 × 29) =
130/87
Fracția: 822/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (822; 510) = 2 × 3 = 6
822/510 =
(822 : 6)/(510 : 6) =
137/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/510 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 137) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 137)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 1 × 5 × 17) =
137/85
Fracția: 877/494
877/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (877; 494) = 1
Fracția: 1.012/481
1.012/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
481 = 13 × 37
CMMDC (1.012; 481) = 1
Fracția: 1.248/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.248 = 25 × 3 × 13
538 = 2 × 269
CMMDC (1.248; 538) = 2
1.248/538 =
(1.248 : 2)/(538 : 2) =
624/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.248/538 =
(25 × 3 × 13)/(2 × 269) =
((25 × 3 × 13) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 269) =
(2(5 - 1) × 3 × 13)/(1 × 269) =
(24 × 3 × 13)/(1 × 269) =
624/269
Fracția: 1.257/539
1.257/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.257 = 3 × 419
539 = 72 × 11
CMMDC (1.257; 539) = 1
Fracția: 1.932/521
1.932/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.932 = 22 × 3 × 7 × 23
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.932; 521) = 1
Fracția: 3.481/510
3.481/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.481 = 592
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (3.481; 510) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 740/533 × 773/519 × 798/509 × 780/522 × 822/510 × 877/494 × 1.012/481 × 1.248/538 × 1.257/539 × 1.932/521 × 3.481/510 =
- 740/533 × 773/519 × 798/509 × 130/87 × 137/85 × 877/494 × 1.012/481 × 624/269 × 1.257/539 × 1.932/521 × 3.481/510
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 740/533 × 773/519 × 798/509 × 130/87 × 137/85 × 877/494 × 1.012/481 × 624/269 × 1.257/539 × 1.932/521 × 3.481/510 =
- (740 × 773 × 798 × 130 × 137 × 877 × 1.012 × 624 × 1.257 × 1.932 × 3.481) / (533 × 519 × 509 × 87 × 85 × 494 × 481 × 269 × 539 × 521 × 510) =
- (22 × 5 × 37 × 773 × 2 × 3 × 7 × 19 × 2 × 5 × 13 × 137 × 877 × 22 × 11 × 23 × 24 × 3 × 13 × 3 × 419 × 22 × 3 × 7 × 23 × 592) / (13 × 41 × 3 × 173 × 509 × 3 × 29 × 5 × 17 × 2 × 13 × 19 × 13 × 37 × 269 × 72 × 11 × 521 × 2 × 3 × 5 × 17) =
- (212 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 232 × 37 × 592 × 137 × 419 × 773 × 877) / (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 172 × 19 × 29 × 37 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 232 × 37 × 592 × 137 × 419 × 773 × 877; 22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 172 × 19 × 29 × 37 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521) = 22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 232 × 37 × 592 × 137 × 419 × 773 × 877) / (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 172 × 19 × 29 × 37 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521) =
- ((212 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 232 × 37 × 592 × 137 × 419 × 773 × 877) : (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37)) / ((22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 172 × 19 × 29 × 37 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521) : (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37)) =
- (212 : 22 × 34 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 132 × 19 : 19 × 232 × 37 : 37 × 592 × 137 × 419 × 773 × 877)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 133 : 132 × 172 × 19 : 19 × 29 × 37 : 37 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521) =
- (2(12 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 232 × 1 × 592 × 137 × 419 × 773 × 877)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13(3 - 2) × 172 × 1 × 29 × 1 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521) =
- (210 × 31 × 50 × 70 × 1 × 130 × 1 × 232 × 1 × 592 × 137 × 419 × 773 × 877)/(20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 13 × 172 × 1 × 29 × 1 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521) =
- (210 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 592 × 137 × 419 × 773 × 877)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 29 × 1 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521) =
- (210 × 3 × 232 × 592 × 137 × 419 × 773 × 877)/(13 × 172 × 29 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521) =
- (1.024 × 3 × 529 × 3.481 × 137 × 419 × 773 × 877)/(13 × 289 × 29 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521) =
- 220.137.780.814.870.078.464/55.128.596.802.566.989
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 220.137.780.814.870.078.464 : 55.128.596.802.566.989 = - 3.993 și restul = - 9.293.782.220.091.387 ⇒
- 220.137.780.814.870.078.464 = - 3.993 × 55.128.596.802.566.989 - 9.293.782.220.091.387 ⇒
- 220.137.780.814.870.078.464/55.128.596.802.566.989 =
( - 3.993 × 55.128.596.802.566.989 - 9.293.782.220.091.387)/55.128.596.802.566.989 =
( - 3.993 × 55.128.596.802.566.989)/55.128.596.802.566.989 - 9.293.782.220.091.387/55.128.596.802.566.989 =
- 3.993 - 9.293.782.220.091.387/55.128.596.802.566.989 =
- 3.993 9.293.782.220.091.387/55.128.596.802.566.989
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.993 - 9.293.782.220.091.387/55.128.596.802.566.989 =
- 3.993 - 9.293.782.220.091.387 : 55.128.596.802.566.989 ≈
- 3.993,168583689031 ≈
- 3.993,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.993,168583689031 =
- 3.993,168583689031 × 100/100 =
( - 3.993,168583689031 × 100)/100 =
- 399.316,858368903122/100 ≈
- 399.316,858368903122% ≈
- 399.316,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
740/533 × 773/519 × 798/509 × 780/522 × - 822/510 × - 877/494 × 1.012/481 × 1.248/538 × - 1.257/539 × - 1.932/521 × - 3.481/510 = - 220.137.780.814.870.078.464/55.128.596.802.566.989
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
740/533 × 773/519 × 798/509 × 780/522 × - 822/510 × - 877/494 × 1.012/481 × 1.248/538 × - 1.257/539 × - 1.932/521 × - 3.481/510 = - 3.993 9.293.782.220.091.387/55.128.596.802.566.989
Ca număr zecimal:
740/533 × 773/519 × 798/509 × 780/522 × - 822/510 × - 877/494 × 1.012/481 × 1.248/538 × - 1.257/539 × - 1.932/521 × - 3.481/510 ≈ - 3.993,17
Ca procentaj:
740/533 × 773/519 × 798/509 × 780/522 × - 822/510 × - 877/494 × 1.012/481 × 1.248/538 × - 1.257/539 × - 1.932/521 × - 3.481/510 ≈ - 399.316,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.