740/461 × - 744/482 × - 775/481 × 752/474 × - 801/470 × - 816/489 × 979/457 × 1.187/508 × 1.269/471 × 1.891/502 × 3.416/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
740/461 × - 744/482 × - 775/481 × 752/474 × - 801/470 × - 816/489 × 979/457 × 1.187/508 × 1.269/471 × 1.891/502 × 3.416/462 =
740/461 × 744/482 × 775/481 × 752/474 × 801/470 × 816/489 × 979/457 × 1.187/508 × 1.269/471 × 1.891/502 × 3.416/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 740/461
740/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (740; 461) = 1
Fracția: 744/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
482 = 2 × 241
CMMDC (744; 482) = 2
744/482 =
(744 : 2)/(482 : 2) =
372/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/482 =
(23 × 3 × 31)/(2 × 241) =
((23 × 3 × 31) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 3 × 31)/(1 × 241) =
(22 × 3 × 31)/(1 × 241) =
372/241
Fracția: 775/481
775/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
481 = 13 × 37
CMMDC (775; 481) = 1
Fracția: 752/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (752; 474) = 2
752/474 =
(752 : 2)/(474 : 2) =
376/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/474 =
(24 × 47)/(2 × 3 × 79) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 3 × 79) =
(23 × 47)/(1 × 3 × 79) =
376/237
Fracția: 801/470
801/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (801; 470) = 1
Fracția: 816/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
489 = 3 × 163
CMMDC (816; 489) = 3
816/489 =
(816 : 3)/(489 : 3) =
272/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/489 =
(24 × 3 × 17)/(3 × 163) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 163) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 163) =
272/163
Fracția: 979/457
979/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (979; 457) = 1
Fracția: 1.187/508
1.187/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
508 = 22 × 127
CMMDC (1.187; 508) = 1
Fracția: 1.269/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.269 = 33 × 47
471 = 3 × 157
CMMDC (1.269; 471) = 3
1.269/471 =
(1.269 : 3)/(471 : 3) =
423/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.269/471 =
(33 × 47)/(3 × 157) =
((33 × 47) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(33 : 3 × 47)/(3 : 3 × 157) =
(3(3 - 1) × 47)/(1 × 157) =
(32 × 47)/(1 × 157) =
423/157
Fracția: 1.891/502
1.891/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.891 = 31 × 61
502 = 2 × 251
CMMDC (1.891; 502) = 1
Fracția: 3.416/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.416 = 23 × 7 × 61
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (3.416; 462) = 2 × 7 = 14
3.416/462 =
(3.416 : 14)/(462 : 14) =
244/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.416/462 =
(23 × 7 × 61)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((23 × 7 × 61) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 61)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 1 × 61)/(1 × 3 × 1 × 11) =
(22 × 1 × 61)/(1 × 3 × 1 × 11) =
244/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
740/461 × 744/482 × 775/481 × 752/474 × 801/470 × 816/489 × 979/457 × 1.187/508 × 1.269/471 × 1.891/502 × 3.416/462 =
740/461 × 372/241 × 775/481 × 376/237 × 801/470 × 272/163 × 979/457 × 1.187/508 × 423/157 × 1.891/502 × 244/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
740/461 × 372/241 × 775/481 × 376/237 × 801/470 × 272/163 × 979/457 × 1.187/508 × 423/157 × 1.891/502 × 244/33 =
(740 × 372 × 775 × 376 × 801 × 272 × 979 × 1.187 × 423 × 1.891 × 244) / (461 × 241 × 481 × 237 × 470 × 163 × 457 × 508 × 157 × 502 × 33) =
(22 × 5 × 37 × 22 × 3 × 31 × 52 × 31 × 23 × 47 × 32 × 89 × 24 × 17 × 11 × 89 × 1.187 × 32 × 47 × 31 × 61 × 22 × 61) / (461 × 241 × 13 × 37 × 3 × 79 × 2 × 5 × 47 × 163 × 457 × 22 × 127 × 157 × 2 × 251 × 3 × 11) =
(213 × 35 × 53 × 11 × 17 × 313 × 37 × 472 × 612 × 892 × 1.187) / (24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 79 × 127 × 157 × 163 × 241 × 251 × 457 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 35 × 53 × 11 × 17 × 313 × 37 × 472 × 612 × 892 × 1.187; 24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 79 × 127 × 157 × 163 × 241 × 251 × 457 × 461) = 24 × 32 × 5 × 11 × 37 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 35 × 53 × 11 × 17 × 313 × 37 × 472 × 612 × 892 × 1.187) / (24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 79 × 127 × 157 × 163 × 241 × 251 × 457 × 461) =
((213 × 35 × 53 × 11 × 17 × 313 × 37 × 472 × 612 × 892 × 1.187) : (24 × 32 × 5 × 11 × 37 × 47)) / ((24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 79 × 127 × 157 × 163 × 241 × 251 × 457 × 461) : (24 × 32 × 5 × 11 × 37 × 47)) =
(213 : 24 × 35 : 32 × 53 : 5 × 11 : 11 × 17 × 313 × 37 : 37 × 472 : 47 × 612 × 892 × 1.187)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 37 : 37 × 47 : 47 × 79 × 127 × 157 × 163 × 241 × 251 × 457 × 461) =
(2(13 - 4) × 3(5 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 313 × 1 × 47(2 - 1) × 612 × 892 × 1.187)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 79 × 127 × 157 × 163 × 241 × 251 × 457 × 461) =
(29 × 33 × 52 × 1 × 17 × 313 × 1 × 471 × 612 × 892 × 1.187)/(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 79 × 127 × 157 × 163 × 241 × 251 × 457 × 461) =
(29 × 33 × 52 × 1 × 17 × 313 × 1 × 47 × 612 × 892 × 1.187)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 79 × 127 × 157 × 163 × 241 × 251 × 457 × 461) =
(29 × 33 × 52 × 17 × 313 × 47 × 612 × 892 × 1.187)/(13 × 79 × 127 × 157 × 163 × 241 × 251 × 457 × 461) =
(512 × 27 × 25 × 17 × 29.791 × 47 × 3.721 × 7.921 × 1.187)/(13 × 79 × 127 × 157 × 163 × 241 × 251 × 457 × 461) =
287.803.450.807.757.914.636.800/42.537.240.323.633.493.373
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
287.803.450.807.757.914.636.800 : 42.537.240.323.633.493.373 = 6.765 și restul = 39.020.018.377.331.968.455 ⇒
287.803.450.807.757.914.636.800 = 6.765 × 42.537.240.323.633.493.373 + 39.020.018.377.331.968.455 ⇒
287.803.450.807.757.914.636.800/42.537.240.323.633.493.373 =
(6.765 × 42.537.240.323.633.493.373 + 39.020.018.377.331.968.455)/42.537.240.323.633.493.373 =
(6.765 × 42.537.240.323.633.493.373)/42.537.240.323.633.493.373 + 39.020.018.377.331.968.455/42.537.240.323.633.493.373 =
6.765 + 39.020.018.377.331.968.455/42.537.240.323.633.493.373 =
6.765 39.020.018.377.331.968.455/42.537.240.323.633.493.373
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.765 + 39.020.018.377.331.968.455/42.537.240.323.633.493.373 =
6.765 + 39.020.018.377.331.968.455 : 42.537.240.323.633.493.373 ≈
6.765,917314289325 ≈
6.765,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.765,917314289325 =
6.765,917314289325 × 100/100 =
(6.765,917314289325 × 100)/100 =
676.591,731428932527/100 ≈
676.591,731428932527% ≈
676.591,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
740/461 × - 744/482 × - 775/481 × 752/474 × - 801/470 × - 816/489 × 979/457 × 1.187/508 × 1.269/471 × 1.891/502 × 3.416/462 = 287.803.450.807.757.914.636.800/42.537.240.323.633.493.373
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
740/461 × - 744/482 × - 775/481 × 752/474 × - 801/470 × - 816/489 × 979/457 × 1.187/508 × 1.269/471 × 1.891/502 × 3.416/462 = 6.765 39.020.018.377.331.968.455/42.537.240.323.633.493.373
Ca număr zecimal:
740/461 × - 744/482 × - 775/481 × 752/474 × - 801/470 × - 816/489 × 979/457 × 1.187/508 × 1.269/471 × 1.891/502 × 3.416/462 ≈ 6.765,92
Ca procentaj:
740/461 × - 744/482 × - 775/481 × 752/474 × - 801/470 × - 816/489 × 979/457 × 1.187/508 × 1.269/471 × 1.891/502 × 3.416/462 ≈ 676.591,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.