740/393 × - 729/390 × - 755/438 × - 100.604/388 × 775/372 × - 100.598/426 × - 1.607/375 × 10.587/368 × - 10.623/361 × - 10.611/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
740/393 × - 729/390 × - 755/438 × - 100.604/388 × 775/372 × - 100.598/426 × - 1.607/375 × 10.587/368 × - 10.623/361 × - 10.611/257 =
- 740/393 × 729/390 × 755/438 × 100.604/388 × 775/372 × 100.598/426 × 1.607/375 × 10.587/368 × 10.623/361 × 10.611/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 740/393
740/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
393 = 3 × 131
CMMDC (740; 393) = 1
Fracția: 729/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (729; 390) = 3
729/390 =
(729 : 3)/(390 : 3) =
243/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
729/390 =
36/(2 × 3 × 5 × 13) =
(36 : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(36 : 3)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
3(6 - 1)/(2 × 1 × 5 × 13) =
35/(2 × 1 × 5 × 13) =
243/130
Fracția: 755/438
755/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (755; 438) = 1
Fracția: 100.604/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.604 = 22 × 7 × 3.593
388 = 22 × 97
CMMDC (100.604; 388) = 22 = 4
100.604/388 =
(100.604 : 4)/(388 : 4) =
25.151/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.604/388 =
(22 × 7 × 3.593)/(22 × 97) =
((22 × 7 × 3.593) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 3.593)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 7 × 3.593)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 7 × 3.593)/(20 × 97) =
(1 × 7 × 3.593)/(1 × 97) =
25.151/97
Fracția: 775/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (775; 372) = 31
775/372 =
(775 : 31)/(372 : 31) =
25/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
775/372 =
(52 × 31)/(22 × 3 × 31) =
((52 × 31) : 31)/((22 × 3 × 31) : 31) =
(52 × 31 : 31)/(22 × 3 × 31 : 31) =
(52 × 1)/(22 × 3 × 1) =
25/12
Fracția: 100.598/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.598 = 2 × 179 × 281
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (100.598; 426) = 2
100.598/426 =
(100.598 : 2)/(426 : 2) =
50.299/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.598/426 =
(2 × 179 × 281)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 179 × 281) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 179 × 281)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 179 × 281)/(1 × 3 × 71) =
50.299/213
Fracția: 1.607/375
1.607/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
375 = 3 × 53
CMMDC (1.607; 375) = 1
Fracția: 10.587/368
10.587/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.587 = 3 × 3.529
368 = 24 × 23
CMMDC (10.587; 368) = 1
Fracția: 10.623/361
10.623/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.623 = 3 × 3.541
361 = 192
CMMDC (10.623; 361) = 1
Fracția: 10.611/257
10.611/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.611 = 34 × 131
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.611; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 740/393 × 729/390 × 755/438 × 100.604/388 × 775/372 × 100.598/426 × 1.607/375 × 10.587/368 × 10.623/361 × 10.611/257 =
- 740/393 × 243/130 × 755/438 × 25.151/97 × 25/12 × 50.299/213 × 1.607/375 × 10.587/368 × 10.623/361 × 10.611/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 740/393 × 243/130 × 755/438 × 25.151/97 × 25/12 × 50.299/213 × 1.607/375 × 10.587/368 × 10.623/361 × 10.611/257 =
- (740 × 243 × 755 × 25.151 × 25 × 50.299 × 1.607 × 10.587 × 10.623 × 10.611) / (393 × 130 × 438 × 97 × 12 × 213 × 375 × 368 × 361 × 257) =
- (22 × 5 × 37 × 35 × 5 × 151 × 7 × 3.593 × 52 × 179 × 281 × 1.607 × 3 × 3.529 × 3 × 3.541 × 34 × 131) / (3 × 131 × 2 × 5 × 13 × 2 × 3 × 73 × 97 × 22 × 3 × 3 × 71 × 3 × 53 × 24 × 23 × 192 × 257) =
- (22 × 311 × 54 × 7 × 37 × 131 × 151 × 179 × 281 × 1.607 × 3.529 × 3.541 × 3.593) / (28 × 35 × 54 × 13 × 192 × 23 × 71 × 73 × 97 × 131 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 311 × 54 × 7 × 37 × 131 × 151 × 179 × 281 × 1.607 × 3.529 × 3.541 × 3.593; 28 × 35 × 54 × 13 × 192 × 23 × 71 × 73 × 97 × 131 × 257) = 22 × 35 × 54 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 311 × 54 × 7 × 37 × 131 × 151 × 179 × 281 × 1.607 × 3.529 × 3.541 × 3.593) / (28 × 35 × 54 × 13 × 192 × 23 × 71 × 73 × 97 × 131 × 257) =
- ((22 × 311 × 54 × 7 × 37 × 131 × 151 × 179 × 281 × 1.607 × 3.529 × 3.541 × 3.593) : (22 × 35 × 54 × 131)) / ((28 × 35 × 54 × 13 × 192 × 23 × 71 × 73 × 97 × 131 × 257) : (22 × 35 × 54 × 131)) =
- (22 : 22 × 311 : 35 × 54 : 54 × 7 × 37 × 131 : 131 × 151 × 179 × 281 × 1.607 × 3.529 × 3.541 × 3.593)/(28 : 22 × 35 : 35 × 54 : 54 × 13 × 192 × 23 × 71 × 73 × 97 × 131 : 131 × 257) =
- (2(2 - 2) × 3(11 - 5) × 5(4 - 4) × 7 × 37 × 1 × 151 × 179 × 281 × 1.607 × 3.529 × 3.541 × 3.593)/(2(8 - 2) × 3(5 - 5) × 5(4 - 4) × 13 × 192 × 23 × 71 × 73 × 97 × 1 × 257) =
- (20 × 36 × 50 × 7 × 37 × 1 × 151 × 179 × 281 × 1.607 × 3.529 × 3.541 × 3.593)/(26 × 30 × 50 × 13 × 192 × 23 × 71 × 73 × 97 × 1 × 257) =
- (1 × 36 × 1 × 7 × 37 × 1 × 151 × 179 × 281 × 1.607 × 3.529 × 3.541 × 3.593)/(26 × 1 × 1 × 13 × 192 × 23 × 71 × 73 × 97 × 1 × 257) =
- (36 × 7 × 37 × 151 × 179 × 281 × 1.607 × 3.529 × 3.541 × 3.593)/(26 × 13 × 192 × 23 × 71 × 73 × 97 × 257) =
- (729 × 7 × 37 × 151 × 179 × 281 × 1.607 × 3.529 × 3.541 × 3.593)/(64 × 13 × 361 × 23 × 71 × 73 × 97 × 257) =
- 103.469.957.252.606.566.591.431.021/892.574.408.228.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 103.469.957.252.606.566.591.431.021 : 892.574.408.228.672 = - 115.923.060.642 și restul = - 16.958.532.303.597 ⇒
- 103.469.957.252.606.566.591.431.021 = - 115.923.060.642 × 892.574.408.228.672 - 16.958.532.303.597 ⇒
- 103.469.957.252.606.566.591.431.021/892.574.408.228.672 =
( - 115.923.060.642 × 892.574.408.228.672 - 16.958.532.303.597)/892.574.408.228.672 =
( - 115.923.060.642 × 892.574.408.228.672)/892.574.408.228.672 - 16.958.532.303.597/892.574.408.228.672 =
- 115.923.060.642 - 16.958.532.303.597/892.574.408.228.672 =
- 115.923.060.642 16.958.532.303.597/892.574.408.228.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 115.923.060.642 - 16.958.532.303.597/892.574.408.228.672 =
- 115.923.060.642 - 16.958.532.303.597 : 892.574.408.228.672 ≈
- 115.923.060.642,018999572638 ≈
- 115.923.060.642,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 115.923.060.642,018999572638 =
- 115.923.060.642,018999572638 × 100/100 =
( - 115.923.060.642,018999572638 × 100)/100 =
- 11.592.306.064.201,899957263759/100 ≈
- 11.592.306.064.201,899957263759% ≈
- 11.592.306.064.201,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
740/393 × - 729/390 × - 755/438 × - 100.604/388 × 775/372 × - 100.598/426 × - 1.607/375 × 10.587/368 × - 10.623/361 × - 10.611/257 = - 103.469.957.252.606.566.591.431.021/892.574.408.228.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
740/393 × - 729/390 × - 755/438 × - 100.604/388 × 775/372 × - 100.598/426 × - 1.607/375 × 10.587/368 × - 10.623/361 × - 10.611/257 = - 115.923.060.642 16.958.532.303.597/892.574.408.228.672
Ca număr zecimal:
740/393 × - 729/390 × - 755/438 × - 100.604/388 × 775/372 × - 100.598/426 × - 1.607/375 × 10.587/368 × - 10.623/361 × - 10.611/257 ≈ - 115.923.060.642,02
Ca procentaj:
740/393 × - 729/390 × - 755/438 × - 100.604/388 × 775/372 × - 100.598/426 × - 1.607/375 × 10.587/368 × - 10.623/361 × - 10.611/257 ≈ - 11.592.306.064.201,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.