740/163 × - 288/158 × 2.286/159 × - 10.125/154 × - 253/156 × 294/147 × 284/161 × 10.236/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
740/163 × - 288/158 × 2.286/159 × - 10.125/154 × - 253/156 × 294/147 × 284/161 × 10.236/148 =
- 740/163 × 288/158 × 2.286/159 × 10.125/154 × 253/156 × 294/147 × 284/161 × 10.236/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 740/163
740/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (740; 163) = 1
Fracția: 288/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
158 = 2 × 79
CMMDC (288; 158) = 2
288/158 =
(288 : 2)/(158 : 2) =
144/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/158 =
(25 × 32)/(2 × 79) =
((25 × 32) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(25 : 2 × 32)/(2 : 2 × 79) =
(2(5 - 1) × 32)/(1 × 79) =
(24 × 32)/(1 × 79) =
144/79
Fracția: 2.286/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.286 = 2 × 32 × 127
159 = 3 × 53
CMMDC (2.286; 159) = 3
2.286/159 =
(2.286 : 3)/(159 : 3) =
762/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.286/159 =
(2 × 32 × 127)/(3 × 53) =
((2 × 32 × 127) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 127)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 3(2 - 1) × 127)/(1 × 53) =
(2 × 31 × 127)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 127)/(1 × 53) =
762/53
Fracția: 10.125/154
10.125/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.125 = 34 × 53
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (10.125; 154) = 1
Fracția: 253/156
253/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (253; 156) = 1
Fracția: 294/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
147 = 3 × 72
CMMDC (294; 147) = 3 × 72 = 147
294/147 =
(294 : 147)/(147 : 147) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/147 =
(2 × 3 × 72)/(3 × 72) =
((2 × 3 × 72) : (3 × 72))/((3 × 72) : (3 × 72)) =
(2 × 3 : 3 × 72 : 72)/(3 : 3 × 72 : 72) =
(2 × 1 × 7(2 - 2))/(1 × 7(2 - 2)) =
(2 × 1 × 70)/(1 × 70) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 284/161
284/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
161 = 7 × 23
CMMDC (284; 161) = 1
Fracția: 10.236/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.236 = 22 × 3 × 853
148 = 22 × 37
CMMDC (10.236; 148) = 22 = 4
10.236/148 =
(10.236 : 4)/(148 : 4) =
2.559/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.236/148 =
(22 × 3 × 853)/(22 × 37) =
((22 × 3 × 853) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 853)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 853)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 853)/(20 × 37) =
(1 × 3 × 853)/(1 × 37) =
2.559/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 740/163 × 288/158 × 2.286/159 × 10.125/154 × 253/156 × 294/147 × 284/161 × 10.236/148 =
- 740/163 × 144/79 × 762/53 × 10.125/154 × 253/156 × 2 × 284/161 × 2.559/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 740/163 × 144/79 × 762/53 × 10.125/154 × 253/156 × 2 × 284/161 × 2.559/37 =
- (740 × 144 × 762 × 10.125 × 253 × 2 × 284 × 2.559) / (163 × 79 × 53 × 154 × 156 × 161 × 37) =
- (22 × 5 × 37 × 24 × 32 × 2 × 3 × 127 × 34 × 53 × 11 × 23 × 2 × 22 × 71 × 3 × 853) / (163 × 79 × 53 × 2 × 7 × 11 × 22 × 3 × 13 × 7 × 23 × 37) =
- (210 × 38 × 54 × 11 × 23 × 37 × 71 × 127 × 853) / (23 × 3 × 72 × 11 × 13 × 23 × 37 × 53 × 79 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 54 × 11 × 23 × 37 × 71 × 127 × 853; 23 × 3 × 72 × 11 × 13 × 23 × 37 × 53 × 79 × 163) = 23 × 3 × 11 × 23 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 38 × 54 × 11 × 23 × 37 × 71 × 127 × 853) / (23 × 3 × 72 × 11 × 13 × 23 × 37 × 53 × 79 × 163) =
- ((210 × 38 × 54 × 11 × 23 × 37 × 71 × 127 × 853) : (23 × 3 × 11 × 23 × 37)) / ((23 × 3 × 72 × 11 × 13 × 23 × 37 × 53 × 79 × 163) : (23 × 3 × 11 × 23 × 37)) =
- (210 : 23 × 38 : 3 × 54 × 11 : 11 × 23 : 23 × 37 : 37 × 71 × 127 × 853)/(23 : 23 × 3 : 3 × 72 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 37 : 37 × 53 × 79 × 163) =
- (2(10 - 3) × 3(8 - 1) × 54 × 1 × 1 × 1 × 71 × 127 × 853)/(2(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 1 × 53 × 79 × 163) =
- (27 × 37 × 54 × 1 × 1 × 1 × 71 × 127 × 853)/(20 × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 1 × 53 × 79 × 163) =
- (27 × 37 × 54 × 1 × 1 × 1 × 71 × 127 × 853)/(1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 1 × 53 × 79 × 163) =
- (27 × 37 × 54 × 71 × 127 × 853)/(72 × 13 × 53 × 79 × 163) =
- (128 × 2.187 × 625 × 71 × 127 × 853)/(49 × 13 × 53 × 79 × 163) =
- 1.345.705.014.960.000/434.740.397
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.345.705.014.960.000 : 434.740.397 = - 3.095.422 și restul = - 25.797.466 ⇒
- 1.345.705.014.960.000 = - 3.095.422 × 434.740.397 - 25.797.466 ⇒
- 1.345.705.014.960.000/434.740.397 =
( - 3.095.422 × 434.740.397 - 25.797.466)/434.740.397 =
( - 3.095.422 × 434.740.397)/434.740.397 - 25.797.466/434.740.397 =
- 3.095.422 - 25.797.466/434.740.397 =
- 3.095.422 25.797.466/434.740.397
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.095.422 - 25.797.466/434.740.397 =
- 3.095.422 - 25.797.466 : 434.740.397 ≈
- 3.095.422,05933993293 ≈
- 3.095.422,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.095.422,05933993293 =
- 3.095.422,05933993293 × 100/100 =
( - 3.095.422,05933993293 × 100)/100 =
- 309.542.205,933993293013/100 ≈
- 309.542.205,933993293013% ≈
- 309.542.205,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
740/163 × - 288/158 × 2.286/159 × - 10.125/154 × - 253/156 × 294/147 × 284/161 × 10.236/148 = - 1.345.705.014.960.000/434.740.397
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
740/163 × - 288/158 × 2.286/159 × - 10.125/154 × - 253/156 × 294/147 × 284/161 × 10.236/148 = - 3.095.422 25.797.466/434.740.397
Ca număr zecimal:
740/163 × - 288/158 × 2.286/159 × - 10.125/154 × - 253/156 × 294/147 × 284/161 × 10.236/148 ≈ - 3.095.422,06
Ca procentaj:
740/163 × - 288/158 × 2.286/159 × - 10.125/154 × - 253/156 × 294/147 × 284/161 × 10.236/148 ≈ - 309.542.205,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.