740/160 × - 288/160 × - 2.287/163 × 10.129/162 × - 261/160 × 294/151 × 273/170 × 10.229/151 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
740/160 × - 288/160 × - 2.287/163 × 10.129/162 × - 261/160 × 294/151 × 273/170 × 10.229/151 =
- 740/160 × 288/160 × 2.287/163 × 10.129/162 × 261/160 × 294/151 × 273/170 × 10.229/151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 740/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
160 = 25 × 5
CMMDC (740; 160) = 22 × 5 = 20
740/160 =
(740 : 20)/(160 : 20) =
37/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
740/160 =
(22 × 5 × 37)/(25 × 5) =
((22 × 5 × 37) : (22 × 5))/((25 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 37)/(25 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 37)/(2(5 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 37)/(23 × 1) =
(1 × 1 × 37)/(23 × 1) =
37/8
Fracția: 288/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
160 = 25 × 5
CMMDC (288; 160) = 25 = 32
288/160 =
(288 : 32)/(160 : 32) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/160 =
(25 × 32)/(25 × 5) =
((25 × 32) : 25)/((25 × 5) : 25) =
(25 : 25 × 32)/(25 : 25 × 5) =
(2(5 - 5) × 32)/(2(5 - 5) × 5) =
(20 × 32)/(20 × 5) =
(1 × 32)/(1 × 5) =
9/5
Fracția: 2.287/163
2.287/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.287 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.287; 163) = 1
Fracția: 10.129/162
10.129/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.129 = 7 × 1.447
162 = 2 × 34
CMMDC (10.129; 162) = 1
Fracția: 261/160
261/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
160 = 25 × 5
CMMDC (261; 160) = 1
Fracția: 294/151
294/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (294; 151) = 1
Fracția: 273/170
273/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (273; 170) = 1
Fracția: 10.229/151
10.229/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.229 = 53 × 193
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.229; 151) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 740/160 × 288/160 × 2.287/163 × 10.129/162 × 261/160 × 294/151 × 273/170 × 10.229/151 =
- 37/8 × 9/5 × 2.287/163 × 10.129/162 × 261/160 × 294/151 × 273/170 × 10.229/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 37/8 × 9/5 × 2.287/163 × 10.129/162 × 261/160 × 294/151 × 273/170 × 10.229/151 =
- (37 × 9 × 2.287 × 10.129 × 261 × 294 × 273 × 10.229) / (8 × 5 × 163 × 162 × 160 × 151 × 170 × 151) =
- (37 × 32 × 2.287 × 7 × 1.447 × 32 × 29 × 2 × 3 × 72 × 3 × 7 × 13 × 53 × 193) / (23 × 5 × 163 × 2 × 34 × 25 × 5 × 151 × 2 × 5 × 17 × 151) =
- (2 × 36 × 74 × 13 × 29 × 37 × 53 × 193 × 1.447 × 2.287) / (210 × 34 × 53 × 17 × 1512 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 74 × 13 × 29 × 37 × 53 × 193 × 1.447 × 2.287; 210 × 34 × 53 × 17 × 1512 × 163) = 2 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 74 × 13 × 29 × 37 × 53 × 193 × 1.447 × 2.287) / (210 × 34 × 53 × 17 × 1512 × 163) =
- ((2 × 36 × 74 × 13 × 29 × 37 × 53 × 193 × 1.447 × 2.287) : (2 × 34)) / ((210 × 34 × 53 × 17 × 1512 × 163) : (2 × 34)) =
- (2 : 2 × 36 : 34 × 74 × 13 × 29 × 37 × 53 × 193 × 1.447 × 2.287)/(210 : 2 × 34 : 34 × 53 × 17 × 1512 × 163) =
- (1 × 3(6 - 4) × 74 × 13 × 29 × 37 × 53 × 193 × 1.447 × 2.287)/(2(10 - 1) × 3(4 - 4) × 53 × 17 × 1512 × 163) =
- (1 × 32 × 74 × 13 × 29 × 37 × 53 × 193 × 1.447 × 2.287)/(29 × 30 × 53 × 17 × 1512 × 163) =
- (1 × 32 × 74 × 13 × 29 × 37 × 53 × 193 × 1.447 × 2.287)/(29 × 1 × 53 × 17 × 1512 × 163) =
- (32 × 74 × 13 × 29 × 37 × 53 × 193 × 1.447 × 2.287)/(29 × 53 × 17 × 1512 × 163) =
- (9 × 2.401 × 13 × 29 × 37 × 53 × 193 × 1.447 × 2.287)/(512 × 125 × 17 × 22.801 × 163) =
- 10.203.416.578.373.430.321/4.043.620.544.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.203.416.578.373.430.321 : 4.043.620.544.000 = - 2.523.336 și restul = - 3.289.358.646.321 ⇒
- 10.203.416.578.373.430.321 = - 2.523.336 × 4.043.620.544.000 - 3.289.358.646.321 ⇒
- 10.203.416.578.373.430.321/4.043.620.544.000 =
( - 2.523.336 × 4.043.620.544.000 - 3.289.358.646.321)/4.043.620.544.000 =
( - 2.523.336 × 4.043.620.544.000)/4.043.620.544.000 - 3.289.358.646.321/4.043.620.544.000 =
- 2.523.336 - 3.289.358.646.321/4.043.620.544.000 =
- 2.523.336 3.289.358.646.321/4.043.620.544.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.523.336 - 3.289.358.646.321/4.043.620.544.000 =
- 2.523.336 - 3.289.358.646.321 : 4.043.620.544.000 ≈
- 2.523.336,813468675047 ≈
- 2.523.336,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.523.336,813468675047 =
- 2.523.336,813468675047 × 100/100 =
( - 2.523.336,813468675047 × 100)/100 =
- 252.333.681,346867504712/100 ≈
- 252.333.681,346867504712% ≈
- 252.333.681,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
740/160 × - 288/160 × - 2.287/163 × 10.129/162 × - 261/160 × 294/151 × 273/170 × 10.229/151 = - 10.203.416.578.373.430.321/4.043.620.544.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
740/160 × - 288/160 × - 2.287/163 × 10.129/162 × - 261/160 × 294/151 × 273/170 × 10.229/151 = - 2.523.336 3.289.358.646.321/4.043.620.544.000
Ca număr zecimal:
740/160 × - 288/160 × - 2.287/163 × 10.129/162 × - 261/160 × 294/151 × 273/170 × 10.229/151 ≈ - 2.523.336,81
Ca procentaj:
740/160 × - 288/160 × - 2.287/163 × 10.129/162 × - 261/160 × 294/151 × 273/170 × 10.229/151 ≈ - 252.333.681,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.