740/1.134 × - 8.899/744 × - 6.926/689 × 10.739/704 × 963.069/1.477 × 1.196/691 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
740/1.134 × - 8.899/744 × - 6.926/689 × 10.739/704 × 963.069/1.477 × 1.196/691 =
740/1.134 × 8.899/744 × 6.926/689 × 10.739/704 × 963.069/1.477 × 1.196/691
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 740/1.134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
1.134 = 2 × 34 × 7
CMMDC (740; 1.134) = 2
740/1.134 =
(740 : 2)/(1.134 : 2) =
370/567
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
740/1.134 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 34 × 7) =
((22 × 5 × 37) : 2)/((2 × 34 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 34 × 7) =
(2(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 34 × 7) =
(21 × 5 × 37)/(1 × 34 × 7) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 34 × 7) =
370/567
Fracția: 8.899/744
8.899/744 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.899 = 11 × 809
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (8.899; 744) = 1
Fracția: 6.926/689
6.926/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.926 = 2 × 3.463
689 = 13 × 53
CMMDC (6.926; 689) = 1
Fracția: 10.739/704
10.739/704 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
704 = 26 × 11
CMMDC (10.739; 704) = 1
Fracția: 963.069/1.477
963.069/1.477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.069 = 3 × 89 × 3.607
1.477 = 7 × 211
CMMDC (963.069; 1.477) = 1
Fracția: 1.196/691
1.196/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.196 = 22 × 13 × 23
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.196; 691) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
740/1.134 × 8.899/744 × 6.926/689 × 10.739/704 × 963.069/1.477 × 1.196/691 =
370/567 × 8.899/744 × 6.926/689 × 10.739/704 × 963.069/1.477 × 1.196/691
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
370/567 × 8.899/744 × 6.926/689 × 10.739/704 × 963.069/1.477 × 1.196/691 =
(370 × 8.899 × 6.926 × 10.739 × 963.069 × 1.196) / (567 × 744 × 689 × 704 × 1.477 × 691) =
(2 × 5 × 37 × 11 × 809 × 2 × 3.463 × 10.739 × 3 × 89 × 3.607 × 22 × 13 × 23) / (34 × 7 × 23 × 3 × 31 × 13 × 53 × 26 × 11 × 7 × 211 × 691) =
(24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 37 × 89 × 809 × 3.463 × 3.607 × 10.739) / (29 × 35 × 72 × 11 × 13 × 31 × 53 × 211 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 37 × 89 × 809 × 3.463 × 3.607 × 10.739; 29 × 35 × 72 × 11 × 13 × 31 × 53 × 211 × 691) = 24 × 3 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 37 × 89 × 809 × 3.463 × 3.607 × 10.739) / (29 × 35 × 72 × 11 × 13 × 31 × 53 × 211 × 691) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 37 × 89 × 809 × 3.463 × 3.607 × 10.739) : (24 × 3 × 11 × 13)) / ((29 × 35 × 72 × 11 × 13 × 31 × 53 × 211 × 691) : (24 × 3 × 11 × 13)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 37 × 89 × 809 × 3.463 × 3.607 × 10.739)/(29 : 24 × 35 : 3 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 53 × 211 × 691) =
(2(4 - 4) × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 37 × 89 × 809 × 3.463 × 3.607 × 10.739)/(2(9 - 4) × 3(5 - 1) × 72 × 1 × 1 × 31 × 53 × 211 × 691) =
(20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 37 × 89 × 809 × 3.463 × 3.607 × 10.739)/(25 × 34 × 72 × 1 × 1 × 31 × 53 × 211 × 691) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 37 × 89 × 809 × 3.463 × 3.607 × 10.739)/(25 × 34 × 72 × 1 × 1 × 31 × 53 × 211 × 691) =
(5 × 23 × 37 × 89 × 809 × 3.463 × 3.607 × 10.739)/(25 × 34 × 72 × 31 × 53 × 211 × 691) =
(5 × 23 × 37 × 89 × 809 × 3.463 × 3.607 × 10.739)/(32 × 81 × 49 × 31 × 53 × 211 × 691) =
41.096.096.160.827.607.245/30.424.898.869.344
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
41.096.096.160.827.607.245 : 30.424.898.869.344 = 1.350.738 și restul = 29.111.847.631.373 ⇒
41.096.096.160.827.607.245 = 1.350.738 × 30.424.898.869.344 + 29.111.847.631.373 ⇒
41.096.096.160.827.607.245/30.424.898.869.344 =
(1.350.738 × 30.424.898.869.344 + 29.111.847.631.373)/30.424.898.869.344 =
(1.350.738 × 30.424.898.869.344)/30.424.898.869.344 + 29.111.847.631.373/30.424.898.869.344 =
1.350.738 + 29.111.847.631.373/30.424.898.869.344 =
1.350.738 29.111.847.631.373/30.424.898.869.344
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.350.738 + 29.111.847.631.373/30.424.898.869.344 =
1.350.738 + 29.111.847.631.373 : 30.424.898.869.344 ≈
1.350.738,956842872556 ≈
1.350.738,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.350.738,956842872556 =
1.350.738,956842872556 × 100/100 =
(1.350.738,956842872556 × 100)/100 =
135.073.895,684287255613/100 ≈
135.073.895,684287255613% ≈
135.073.895,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
740/1.134 × - 8.899/744 × - 6.926/689 × 10.739/704 × 963.069/1.477 × 1.196/691 = 41.096.096.160.827.607.245/30.424.898.869.344
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
740/1.134 × - 8.899/744 × - 6.926/689 × 10.739/704 × 963.069/1.477 × 1.196/691 = 1.350.738 29.111.847.631.373/30.424.898.869.344
Ca număr zecimal:
740/1.134 × - 8.899/744 × - 6.926/689 × 10.739/704 × 963.069/1.477 × 1.196/691 ≈ 1.350.738,96
Ca procentaj:
740/1.134 × - 8.899/744 × - 6.926/689 × 10.739/704 × 963.069/1.477 × 1.196/691 ≈ 135.073.895,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.