74/54 × - 59/87 × - 79/53 × 83/54 × 75/44 × 55/84 × 77/43 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
74/54 × - 59/87 × - 79/53 × 83/54 × 75/44 × 55/84 × 77/43 =
74/54 × 59/87 × 79/53 × 83/54 × 75/44 × 55/84 × 77/43
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 74/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
54 = 2 × 33
CMMDC (74; 54) = 2
74/54 =
(74 : 2)/(54 : 2) =
37/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
74/54 =
(2 × 37)/(2 × 33) =
((2 × 37) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 37)/(2 : 2 × 33) =
(1 × 37)/(1 × 33) =
37/27
Fracția: 59/87
59/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
87 = 3 × 29
CMMDC (59; 87) = 1
Fracția: 79/53
79/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (79; 53) = 1
Fracția: 83/54
83/54 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
54 = 2 × 33
CMMDC (83; 54) = 1
Fracția: 75/44
75/44 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
75 = 3 × 52
44 = 22 × 11
CMMDC (75; 44) = 1
Fracția: 55/84
55/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
55 = 5 × 11
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (55; 84) = 1
Fracția: 77/43
77/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
77 = 7 × 11
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (77; 43) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
74/54 × 59/87 × 79/53 × 83/54 × 75/44 × 55/84 × 77/43 =
37/27 × 59/87 × 79/53 × 83/54 × 75/44 × 55/84 × 77/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
37/27 × 59/87 × 79/53 × 83/54 × 75/44 × 55/84 × 77/43 =
(37 × 59 × 79 × 83 × 75 × 55 × 77) / (27 × 87 × 53 × 54 × 44 × 84 × 43) =
(37 × 59 × 79 × 83 × 3 × 52 × 5 × 11 × 7 × 11) / (33 × 3 × 29 × 53 × 2 × 33 × 22 × 11 × 22 × 3 × 7 × 43) =
(3 × 53 × 7 × 112 × 37 × 59 × 79 × 83) / (25 × 38 × 7 × 11 × 29 × 43 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 53 × 7 × 112 × 37 × 59 × 79 × 83; 25 × 38 × 7 × 11 × 29 × 43 × 53) = 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 53 × 7 × 112 × 37 × 59 × 79 × 83) / (25 × 38 × 7 × 11 × 29 × 43 × 53) =
((3 × 53 × 7 × 112 × 37 × 59 × 79 × 83) : (3 × 7 × 11)) / ((25 × 38 × 7 × 11 × 29 × 43 × 53) : (3 × 7 × 11)) =
(3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 37 × 59 × 79 × 83)/(25 × 38 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 43 × 53) =
(1 × 53 × 1 × 11(2 - 1) × 37 × 59 × 79 × 83)/(25 × 3(8 - 1) × 1 × 1 × 29 × 43 × 53) =
(1 × 53 × 1 × 111 × 37 × 59 × 79 × 83)/(25 × 37 × 1 × 1 × 29 × 43 × 53) =
(1 × 53 × 1 × 11 × 37 × 59 × 79 × 83)/(25 × 37 × 1 × 1 × 29 × 43 × 53) =
(53 × 11 × 37 × 59 × 79 × 83)/(25 × 37 × 29 × 43 × 53) =
(125 × 11 × 37 × 59 × 79 × 83)/(32 × 2.187 × 29 × 43 × 53) =
19.681.655.125/4.625.312.544
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.681.655.125 : 4.625.312.544 = 4 și restul = 1.180.404.949 ⇒
19.681.655.125 = 4 × 4.625.312.544 + 1.180.404.949 ⇒
19.681.655.125/4.625.312.544 =
(4 × 4.625.312.544 + 1.180.404.949)/4.625.312.544 =
(4 × 4.625.312.544)/4.625.312.544 + 1.180.404.949/4.625.312.544 =
4 + 1.180.404.949/4.625.312.544 =
4 1.180.404.949/4.625.312.544
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 1.180.404.949/4.625.312.544 =
4 + 1.180.404.949 : 4.625.312.544 ≈
4,255205445637 ≈
4,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,255205445637 =
4,255205445637 × 100/100 =
(4,255205445637 × 100)/100 =
425,520544563658/100 ≈
425,520544563658% ≈
425,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
74/54 × - 59/87 × - 79/53 × 83/54 × 75/44 × 55/84 × 77/43 = 19.681.655.125/4.625.312.544
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
74/54 × - 59/87 × - 79/53 × 83/54 × 75/44 × 55/84 × 77/43 = 4 1.180.404.949/4.625.312.544
Ca număr zecimal:
74/54 × - 59/87 × - 79/53 × 83/54 × 75/44 × 55/84 × 77/43 ≈ 4,26
Ca procentaj:
74/54 × - 59/87 × - 79/53 × 83/54 × 75/44 × 55/84 × 77/43 ≈ 425,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.