74/129 × - 78/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
74/129 × - 78/140 =
- 74/129 × 78/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 74/129
74/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
129 = 3 × 43
CMMDC (74; 129) = 1
Fracția: 78/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (78; 140) = 2
78/140 =
(78 : 2)/(140 : 2) =
39/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
78/140 =
(2 × 3 × 13)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 13) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 13)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 13)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 13)/(2 × 5 × 7) =
39/70
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 74/129 × 78/140 =
- 74/129 × 39/70
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 74/129 × 39/70 =
- (74 × 39) / (129 × 70) =
- (2 × 37 × 3 × 13) / (3 × 43 × 2 × 5 × 7) =
- (2 × 3 × 13 × 37) / (2 × 3 × 5 × 7 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 13 × 37; 2 × 3 × 5 × 7 × 43) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 13 × 37) / (2 × 3 × 5 × 7 × 43) =
- ((2 × 3 × 13 × 37) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 43) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 43) =
- (1 × 1 × 13 × 37)/(1 × 1 × 5 × 7 × 43) =
- (13 × 37)/(5 × 7 × 43) =
- 481/1.505
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 481/1.505 =
- 481 : 1.505 ≈
- 0,319601328904 ≈
- 0,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,319601328904 =
- 0,319601328904 × 100/100 =
( - 0,319601328904 × 100)/100 =
- 31,960132890365/100 ≈
- 31,960132890365% ≈
- 31,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
74/129 × - 78/140 = - 481/1.505
Ca număr zecimal:
74/129 × - 78/140 ≈ - 0,32
Ca procentaj:
74/129 × - 78/140 ≈ - 31,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.