74/128 × - 78/135 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
74/128 × - 78/135 =
- 74/128 × 78/135
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 74/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
128 = 27
CMMDC (74; 128) = 2
74/128 =
(74 : 2)/(128 : 2) =
37/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
74/128 =
(2 × 37)/27 =
((2 × 37) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 37)/(27 : 2) =
(1 × 37)/2(7 - 1) =
(1 × 37)/26 =
37/64
Fracția: 78/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
135 = 33 × 5
CMMDC (78; 135) = 3
78/135 =
(78 : 3)/(135 : 3) =
26/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
78/135 =
(2 × 3 × 13)/(33 × 5) =
((2 × 3 × 13) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13)/(33 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 13)/(3(3 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 13)/(32 × 5) =
26/45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 74/128 × 78/135 =
- 37/64 × 26/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 37/64 × 26/45 =
- (37 × 26) / (64 × 45) =
- (37 × 2 × 13) / (26 × 32 × 5) =
- (2 × 13 × 37) / (26 × 32 × 5)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 13 × 37; 26 × 32 × 5) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 13 × 37) / (26 × 32 × 5) =
- ((2 × 13 × 37) : 2) / ((26 × 32 × 5) : 2) =
- (2 : 2 × 13 × 37)/(26 : 2 × 32 × 5) =
- (1 × 13 × 37)/(2(6 - 1) × 32 × 5) =
- (1 × 13 × 37)/(25 × 32 × 5) =
- (13 × 37)/(25 × 32 × 5) =
- (13 × 37)/(32 × 9 × 5) =
- 481/1.440
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 481/1.440 =
- 481 : 1.440 ≈
- 0,334027777778 ≈
- 0,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,334027777778 =
- 0,334027777778 × 100/100 =
( - 0,334027777778 × 100)/100 =
- 33,402777777778/100 ≈
- 33,402777777778% ≈
- 33,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
74/128 × - 78/135 = - 481/1.440
Ca număr zecimal:
74/128 × - 78/135 ≈ - 0,33
Ca procentaj:
74/128 × - 78/135 ≈ - 33,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.