74/121 × 7.876/72 × - 5.923/76 × - 9.725/67 × 962.035/836 × - 180/74 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
74/121 × 7.876/72 × - 5.923/76 × - 9.725/67 × 962.035/836 × - 180/74 =
- 74/121 × 7.876/72 × 5.923/76 × 9.725/67 × 962.035/836 × 180/74
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 74/121 × 180/74 = 180/121
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 74/121 × 7.876/72 × 5.923/76 × 9.725/67 × 962.035/836 × 180/74 =
- 180/121 × 7.876/72 × 5.923/76 × 9.725/67 × 962.035/836
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 180/121
180/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
121 = 112
CMMDC (180; 121) = 1
Fracția: 7.876/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.876 = 22 × 11 × 179
72 = 23 × 32
CMMDC (7.876; 72) = 22 = 4
7.876/72 =
(7.876 : 4)/(72 : 4) =
1.969/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.876/72 =
(22 × 11 × 179)/(23 × 32) =
((22 × 11 × 179) : 22)/((23 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 179)/(23 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 11 × 179)/(2(3 - 2) × 32) =
(20 × 11 × 179)/(21 × 32) =
(1 × 11 × 179)/(2 × 32) =
1.969/18
Fracția: 5.923/76
5.923/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.923 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
76 = 22 × 19
CMMDC (5.923; 76) = 1
Fracția: 9.725/67
9.725/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.725 = 52 × 389
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.725; 67) = 1
Fracția: 962.035/836
962.035/836 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.035 = 5 × 192.407
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (962.035; 836) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 180/121 × 7.876/72 × 5.923/76 × 9.725/67 × 962.035/836 =
- 180/121 × 1.969/18 × 5.923/76 × 9.725/67 × 962.035/836
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 180/121 × 1.969/18 × 5.923/76 × 9.725/67 × 962.035/836 =
- (180 × 1.969 × 5.923 × 9.725 × 962.035) / (121 × 18 × 76 × 67 × 836) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 179 × 5.923 × 52 × 389 × 5 × 192.407) / (112 × 2 × 32 × 22 × 19 × 67 × 22 × 11 × 19) =
- (22 × 32 × 54 × 11 × 179 × 389 × 5.923 × 192.407) / (25 × 32 × 113 × 192 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 11 × 179 × 389 × 5.923 × 192.407; 25 × 32 × 113 × 192 × 67) = 22 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 54 × 11 × 179 × 389 × 5.923 × 192.407) / (25 × 32 × 113 × 192 × 67) =
- ((22 × 32 × 54 × 11 × 179 × 389 × 5.923 × 192.407) : (22 × 32 × 11)) / ((25 × 32 × 113 × 192 × 67) : (22 × 32 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 54 × 11 : 11 × 179 × 389 × 5.923 × 192.407)/(25 : 22 × 32 : 32 × 113 : 11 × 192 × 67) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 179 × 389 × 5.923 × 192.407)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 11(3 - 1) × 192 × 67) =
- (20 × 30 × 54 × 1 × 179 × 389 × 5.923 × 192.407)/(23 × 30 × 112 × 192 × 67) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 179 × 389 × 5.923 × 192.407)/(23 × 1 × 112 × 192 × 67) =
- (54 × 179 × 389 × 5.923 × 192.407)/(23 × 112 × 192 × 67) =
- (625 × 179 × 389 × 5.923 × 192.407)/(8 × 121 × 361 × 67) =
- 49.595.840.020.056.875/23.413.016
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.595.840.020.056.875 : 23.413.016 = - 2.118.302.059 și restul = - 19.856.931 ⇒
- 49.595.840.020.056.875 = - 2.118.302.059 × 23.413.016 - 19.856.931 ⇒
- 49.595.840.020.056.875/23.413.016 =
( - 2.118.302.059 × 23.413.016 - 19.856.931)/23.413.016 =
( - 2.118.302.059 × 23.413.016)/23.413.016 - 19.856.931/23.413.016 =
- 2.118.302.059 - 19.856.931/23.413.016 =
- 2.118.302.059 19.856.931/23.413.016
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.118.302.059 - 19.856.931/23.413.016 =
- 2.118.302.059 - 19.856.931 : 23.413.016 ≈
- 2.118.302.059,848115039942 ≈
- 2.118.302.059,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.118.302.059,848115039942 =
- 2.118.302.059,848115039942 × 100/100 =
( - 2.118.302.059,848115039942 × 100)/100 =
- 211.830.205.984,811503994189/100 ≈
- 211.830.205.984,811503994189% ≈
- 211.830.205.984,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
74/121 × 7.876/72 × - 5.923/76 × - 9.725/67 × 962.035/836 × - 180/74 = - 49.595.840.020.056.875/23.413.016
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
74/121 × 7.876/72 × - 5.923/76 × - 9.725/67 × 962.035/836 × - 180/74 = - 2.118.302.059 19.856.931/23.413.016
Ca număr zecimal:
74/121 × 7.876/72 × - 5.923/76 × - 9.725/67 × 962.035/836 × - 180/74 ≈ - 2.118.302.059,85
Ca procentaj:
74/121 × 7.876/72 × - 5.923/76 × - 9.725/67 × 962.035/836 × - 180/74 ≈ - 211.830.205.984,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.