74/117 × 6.880/66 × 9.304/70 × - 2.155/77 × - 20.441/86 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
74/117 × 6.880/66 × 9.304/70 × - 2.155/77 × - 20.441/86 =
74/117 × 6.880/66 × 9.304/70 × 2.155/77 × 20.441/86
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 74/117
74/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
117 = 32 × 13
CMMDC (74; 117) = 1
Fracția: 6.880/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.880 = 25 × 5 × 43
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (6.880; 66) = 2
6.880/66 =
(6.880 : 2)/(66 : 2) =
3.440/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.880/66 =
(25 × 5 × 43)/(2 × 3 × 11) =
((25 × 5 × 43) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 3 × 11) =
(2(5 - 1) × 5 × 43)/(1 × 3 × 11) =
(24 × 5 × 43)/(1 × 3 × 11) =
3.440/33
Fracția: 9.304/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.304 = 23 × 1.163
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (9.304; 70) = 2
9.304/70 =
(9.304 : 2)/(70 : 2) =
4.652/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.304/70 =
(23 × 1.163)/(2 × 5 × 7) =
((23 × 1.163) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 1.163)/(2 : 2 × 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 1.163)/(1 × 5 × 7) =
(22 × 1.163)/(1 × 5 × 7) =
4.652/35
Fracția: 2.155/77
2.155/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.155 = 5 × 431
77 = 7 × 11
CMMDC (2.155; 77) = 1
Fracția: 20.441/86
20.441/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
20.441 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
86 = 2 × 43
CMMDC (20.441; 86) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
74/117 × 6.880/66 × 9.304/70 × 2.155/77 × 20.441/86 =
74/117 × 3.440/33 × 4.652/35 × 2.155/77 × 20.441/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
74/117 × 3.440/33 × 4.652/35 × 2.155/77 × 20.441/86 =
(74 × 3.440 × 4.652 × 2.155 × 20.441) / (117 × 33 × 35 × 77 × 86) =
(2 × 37 × 24 × 5 × 43 × 22 × 1.163 × 5 × 431 × 20.441) / (32 × 13 × 3 × 11 × 5 × 7 × 7 × 11 × 2 × 43) =
(27 × 52 × 37 × 43 × 431 × 1.163 × 20.441) / (2 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 37 × 43 × 431 × 1.163 × 20.441; 2 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 43) = 2 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 52 × 37 × 43 × 431 × 1.163 × 20.441) / (2 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 43) =
((27 × 52 × 37 × 43 × 431 × 1.163 × 20.441) : (2 × 5 × 43)) / ((2 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 43) : (2 × 5 × 43)) =
(27 : 2 × 52 : 5 × 37 × 43 : 43 × 431 × 1.163 × 20.441)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 72 × 112 × 13 × 43 : 43) =
(2(7 - 1) × 5(2 - 1) × 37 × 1 × 431 × 1.163 × 20.441)/(1 × 33 × 1 × 72 × 112 × 13 × 1) =
(26 × 51 × 37 × 1 × 431 × 1.163 × 20.441)/(1 × 33 × 1 × 72 × 112 × 13 × 1) =
(26 × 5 × 37 × 1 × 431 × 1.163 × 20.441)/(1 × 33 × 1 × 72 × 112 × 13 × 1) =
(26 × 5 × 37 × 431 × 1.163 × 20.441)/(33 × 72 × 112 × 13) =
(64 × 5 × 37 × 431 × 1.163 × 20.441)/(27 × 49 × 121 × 13) =
121.313.972.864.320/2.081.079
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
121.313.972.864.320 : 2.081.079 = 58.293.785 și restul = 1.070.305 ⇒
121.313.972.864.320 = 58.293.785 × 2.081.079 + 1.070.305 ⇒
121.313.972.864.320/2.081.079 =
(58.293.785 × 2.081.079 + 1.070.305)/2.081.079 =
(58.293.785 × 2.081.079)/2.081.079 + 1.070.305/2.081.079 =
58.293.785 + 1.070.305/2.081.079 =
58.293.785 1.070.305/2.081.079
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
58.293.785 + 1.070.305/2.081.079 =
58.293.785 + 1.070.305 : 2.081.079 ≈
58.293.785,5143029169 ≈
58.293.785,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
58.293.785,5143029169 =
58.293.785,5143029169 × 100/100 =
(58.293.785,5143029169 × 100)/100 =
5.829.378.551,430291690032/100 ≈
5.829.378.551,430291690032% ≈
5.829.378.551,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
74/117 × 6.880/66 × 9.304/70 × - 2.155/77 × - 20.441/86 = 121.313.972.864.320/2.081.079
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
74/117 × 6.880/66 × 9.304/70 × - 2.155/77 × - 20.441/86 = 58.293.785 1.070.305/2.081.079
Ca număr zecimal:
74/117 × 6.880/66 × 9.304/70 × - 2.155/77 × - 20.441/86 ≈ 58.293.785,51
Ca procentaj:
74/117 × 6.880/66 × 9.304/70 × - 2.155/77 × - 20.441/86 ≈ 5.829.378.551,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.