739/520 × - 754/511 × 782/491 × 770/505 × - 808/501 × - 867/473 × - 993/484 × 1.248/533 × 1.243/512 × - 1.918/522 × - 3.440/501 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
739/520 × - 754/511 × 782/491 × 770/505 × - 808/501 × - 867/473 × - 993/484 × 1.248/533 × 1.243/512 × - 1.918/522 × - 3.440/501 =
739/520 × 754/511 × 782/491 × 770/505 × 808/501 × 867/473 × 993/484 × 1.248/533 × 1.243/512 × 1.918/522 × 3.440/501
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 739/520
739/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (739; 520) = 1
Fracția: 754/511
754/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
511 = 7 × 73
CMMDC (754; 511) = 1
Fracția: 782/491
782/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (782; 491) = 1
Fracția: 770/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
505 = 5 × 101
CMMDC (770; 505) = 5
770/505 =
(770 : 5)/(505 : 5) =
154/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/505 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(5 × 101) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 11)/(5 : 5 × 101) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(1 × 101) =
154/101
Fracția: 808/501
808/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
501 = 3 × 167
CMMDC (808; 501) = 1
Fracția: 867/473
867/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
473 = 11 × 43
CMMDC (867; 473) = 1
Fracția: 993/484
993/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
484 = 22 × 112
CMMDC (993; 484) = 1
Fracția: 1.248/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.248 = 25 × 3 × 13
533 = 13 × 41
CMMDC (1.248; 533) = 13
1.248/533 =
(1.248 : 13)/(533 : 13) =
96/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.248/533 =
(25 × 3 × 13)/(13 × 41) =
((25 × 3 × 13) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(25 × 3 × 13 : 13)/(13 : 13 × 41) =
(25 × 3 × 1)/(1 × 41) =
96/41
Fracția: 1.243/512
1.243/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.243 = 11 × 113
512 = 29
CMMDC (1.243; 512) = 1
Fracția: 1.918/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.918 = 2 × 7 × 137
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.918; 522) = 2
1.918/522 =
(1.918 : 2)/(522 : 2) =
959/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.918/522 =
(2 × 7 × 137)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 7 × 137) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 137)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 7 × 137)/(1 × 32 × 29) =
959/261
Fracția: 3.440/501
3.440/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.440 = 24 × 5 × 43
501 = 3 × 167
CMMDC (3.440; 501) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
739/520 × 754/511 × 782/491 × 770/505 × 808/501 × 867/473 × 993/484 × 1.248/533 × 1.243/512 × 1.918/522 × 3.440/501 =
739/520 × 754/511 × 782/491 × 154/101 × 808/501 × 867/473 × 993/484 × 96/41 × 1.243/512 × 959/261 × 3.440/501
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
739/520 × 754/511 × 782/491 × 154/101 × 808/501 × 867/473 × 993/484 × 96/41 × 1.243/512 × 959/261 × 3.440/501 =
(739 × 754 × 782 × 154 × 808 × 867 × 993 × 96 × 1.243 × 959 × 3.440) / (520 × 511 × 491 × 101 × 501 × 473 × 484 × 41 × 512 × 261 × 501) =
(739 × 2 × 13 × 29 × 2 × 17 × 23 × 2 × 7 × 11 × 23 × 101 × 3 × 172 × 3 × 331 × 25 × 3 × 11 × 113 × 7 × 137 × 24 × 5 × 43) / (23 × 5 × 13 × 7 × 73 × 491 × 101 × 3 × 167 × 11 × 43 × 22 × 112 × 41 × 29 × 32 × 29 × 3 × 167) =
(215 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 173 × 23 × 29 × 43 × 101 × 113 × 137 × 331 × 739) / (214 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 29 × 41 × 43 × 73 × 101 × 1672 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 173 × 23 × 29 × 43 × 101 × 113 × 137 × 331 × 739; 214 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 29 × 41 × 43 × 73 × 101 × 1672 × 491) = 214 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 43 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 173 × 23 × 29 × 43 × 101 × 113 × 137 × 331 × 739) / (214 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 29 × 41 × 43 × 73 × 101 × 1672 × 491) =
((215 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 173 × 23 × 29 × 43 × 101 × 113 × 137 × 331 × 739) : (214 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 43 × 101)) / ((214 × 34 × 5 × 7 × 113 × 13 × 29 × 41 × 43 × 73 × 101 × 1672 × 491) : (214 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 43 × 101)) =
(215 : 214 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 173 × 23 × 29 : 29 × 43 : 43 × 101 : 101 × 113 × 137 × 331 × 739)/(214 : 214 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 112 × 13 : 13 × 29 : 29 × 41 × 43 : 43 × 73 × 101 : 101 × 1672 × 491) =
(2(15 - 14) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 173 × 23 × 1 × 1 × 1 × 113 × 137 × 331 × 739)/(2(14 - 14) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 11(3 - 2) × 1 × 1 × 41 × 1 × 73 × 1 × 1672 × 491) =
(21 × 30 × 1 × 71 × 110 × 1 × 173 × 23 × 1 × 1 × 1 × 113 × 137 × 331 × 739)/(20 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 1 × 73 × 1 × 1672 × 491) =
(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 173 × 23 × 1 × 1 × 1 × 113 × 137 × 331 × 739)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 1 × 73 × 1 × 1672 × 491) =
(2 × 7 × 173 × 23 × 113 × 137 × 331 × 739)/(3 × 11 × 41 × 73 × 1672 × 491) =
(2 × 7 × 4.913 × 23 × 113 × 137 × 331 × 739)/(3 × 11 × 41 × 73 × 27.889 × 491) =
5.990.651.816.590.994/1.352.493.202.731
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.990.651.816.590.994 : 1.352.493.202.731 = 4.429 și restul = 459.421.695.395 ⇒
5.990.651.816.590.994 = 4.429 × 1.352.493.202.731 + 459.421.695.395 ⇒
5.990.651.816.590.994/1.352.493.202.731 =
(4.429 × 1.352.493.202.731 + 459.421.695.395)/1.352.493.202.731 =
(4.429 × 1.352.493.202.731)/1.352.493.202.731 + 459.421.695.395/1.352.493.202.731 =
4.429 + 459.421.695.395/1.352.493.202.731 =
4.429 459.421.695.395/1.352.493.202.731
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.429 + 459.421.695.395/1.352.493.202.731 =
4.429 + 459.421.695.395 : 1.352.493.202.731 ≈
4.429,339685030925 ≈
4.429,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.429,339685030925 =
4.429,339685030925 × 100/100 =
(4.429,339685030925 × 100)/100 =
442.933,968503092461/100 ≈
442.933,968503092461% ≈
442.933,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
739/520 × - 754/511 × 782/491 × 770/505 × - 808/501 × - 867/473 × - 993/484 × 1.248/533 × 1.243/512 × - 1.918/522 × - 3.440/501 = 5.990.651.816.590.994/1.352.493.202.731
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
739/520 × - 754/511 × 782/491 × 770/505 × - 808/501 × - 867/473 × - 993/484 × 1.248/533 × 1.243/512 × - 1.918/522 × - 3.440/501 = 4.429 459.421.695.395/1.352.493.202.731
Ca număr zecimal:
739/520 × - 754/511 × 782/491 × 770/505 × - 808/501 × - 867/473 × - 993/484 × 1.248/533 × 1.243/512 × - 1.918/522 × - 3.440/501 ≈ 4.429,34
Ca procentaj:
739/520 × - 754/511 × 782/491 × 770/505 × - 808/501 × - 867/473 × - 993/484 × 1.248/533 × 1.243/512 × - 1.918/522 × - 3.440/501 ≈ 442.933,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.