739/409 × - 742/418 × 776/444 × - 100.631/381 × 790/405 × - 100.630/428 × 1.629/410 × 10.592/377 × - 10.645/365 × - 10.626/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
739/409 × - 742/418 × 776/444 × - 100.631/381 × 790/405 × - 100.630/428 × 1.629/410 × 10.592/377 × - 10.645/365 × - 10.626/268 =
- 739/409 × 742/418 × 776/444 × 100.631/381 × 790/405 × 100.630/428 × 1.629/410 × 10.592/377 × 10.645/365 × 10.626/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 739/409
739/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (739; 409) = 1
Fracția: 742/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (742; 418) = 2
742/418 =
(742 : 2)/(418 : 2) =
371/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/418 =
(2 × 7 × 53)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 11 × 19) =
371/209
Fracția: 776/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (776; 444) = 22 = 4
776/444 =
(776 : 4)/(444 : 4) =
194/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/444 =
(23 × 97)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 97) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 97)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(3 - 2) × 97)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(21 × 97)/(20 × 3 × 37) =
(2 × 97)/(1 × 3 × 37) =
194/111
Fracția: 100.631/381
100.631/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.631 = 103 × 977
381 = 3 × 127
CMMDC (100.631; 381) = 1
Fracția: 790/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
405 = 34 × 5
CMMDC (790; 405) = 5
790/405 =
(790 : 5)/(405 : 5) =
158/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/405 =
(2 × 5 × 79)/(34 × 5) =
((2 × 5 × 79) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 79)/(34 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 79)/(34 × 1) =
158/81
Fracția: 100.630/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.630 = 2 × 5 × 29 × 347
428 = 22 × 107
CMMDC (100.630; 428) = 2
100.630/428 =
(100.630 : 2)/(428 : 2) =
50.315/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.630/428 =
(2 × 5 × 29 × 347)/(22 × 107) =
((2 × 5 × 29 × 347) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 347)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 5 × 29 × 347)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 5 × 29 × 347)/(21 × 107) =
(1 × 5 × 29 × 347)/(2 × 107) =
50.315/214
Fracția: 1.629/410
1.629/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.629 = 32 × 181
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (1.629; 410) = 1
Fracția: 10.592/377
10.592/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.592 = 25 × 331
377 = 13 × 29
CMMDC (10.592; 377) = 1
Fracția: 10.645/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.645 = 5 × 2.129
365 = 5 × 73
CMMDC (10.645; 365) = 5
10.645/365 =
(10.645 : 5)/(365 : 5) =
2.129/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.645/365 =
(5 × 2.129)/(5 × 73) =
((5 × 2.129) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(5 : 5 × 2.129)/(5 : 5 × 73) =
(1 × 2.129)/(1 × 73) =
2.129/73
Fracția: 10.626/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.626 = 2 × 3 × 7 × 11 × 23
268 = 22 × 67
CMMDC (10.626; 268) = 2
10.626/268 =
(10.626 : 2)/(268 : 2) =
5.313/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.626/268 =
(2 × 3 × 7 × 11 × 23)/(22 × 67) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 23) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11 × 23)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 7 × 11 × 23)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 7 × 11 × 23)/(21 × 67) =
(1 × 3 × 7 × 11 × 23)/(2 × 67) =
5.313/134
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 739/409 × 742/418 × 776/444 × 100.631/381 × 790/405 × 100.630/428 × 1.629/410 × 10.592/377 × 10.645/365 × 10.626/268 =
- 739/409 × 371/209 × 194/111 × 100.631/381 × 158/81 × 50.315/214 × 1.629/410 × 10.592/377 × 2.129/73 × 5.313/134
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 739/409 × 371/209 × 194/111 × 100.631/381 × 158/81 × 50.315/214 × 1.629/410 × 10.592/377 × 2.129/73 × 5.313/134 =
- (739 × 371 × 194 × 100.631 × 158 × 50.315 × 1.629 × 10.592 × 2.129 × 5.313) / (409 × 209 × 111 × 381 × 81 × 214 × 410 × 377 × 73 × 134) =
- (739 × 7 × 53 × 2 × 97 × 103 × 977 × 2 × 79 × 5 × 29 × 347 × 32 × 181 × 25 × 331 × 2.129 × 3 × 7 × 11 × 23) / (409 × 11 × 19 × 3 × 37 × 3 × 127 × 34 × 2 × 107 × 2 × 5 × 41 × 13 × 29 × 73 × 2 × 67) =
- (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 53 × 79 × 97 × 103 × 181 × 331 × 347 × 739 × 977 × 2.129) / (23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 67 × 73 × 107 × 127 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 53 × 79 × 97 × 103 × 181 × 331 × 347 × 739 × 977 × 2.129; 23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 67 × 73 × 107 × 127 × 409) = 23 × 33 × 5 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 53 × 79 × 97 × 103 × 181 × 331 × 347 × 739 × 977 × 2.129) / (23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 67 × 73 × 107 × 127 × 409) =
- ((27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 53 × 79 × 97 × 103 × 181 × 331 × 347 × 739 × 977 × 2.129) : (23 × 33 × 5 × 11 × 29)) / ((23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 67 × 73 × 107 × 127 × 409) : (23 × 33 × 5 × 11 × 29)) =
- (27 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 23 × 29 : 29 × 53 × 79 × 97 × 103 × 181 × 331 × 347 × 739 × 977 × 2.129)/(23 : 23 × 36 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 19 × 29 : 29 × 37 × 41 × 67 × 73 × 107 × 127 × 409) =
- (2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 23 × 1 × 53 × 79 × 97 × 103 × 181 × 331 × 347 × 739 × 977 × 2.129)/(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 37 × 41 × 67 × 73 × 107 × 127 × 409) =
- (24 × 30 × 1 × 72 × 1 × 23 × 1 × 53 × 79 × 97 × 103 × 181 × 331 × 347 × 739 × 977 × 2.129)/(20 × 33 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 37 × 41 × 67 × 73 × 107 × 127 × 409) =
- (24 × 1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 1 × 53 × 79 × 97 × 103 × 181 × 331 × 347 × 739 × 977 × 2.129)/(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 37 × 41 × 67 × 73 × 107 × 127 × 409) =
- (24 × 72 × 23 × 53 × 79 × 97 × 103 × 181 × 331 × 347 × 739 × 977 × 2.129)/(33 × 13 × 19 × 37 × 41 × 67 × 73 × 107 × 127 × 409) =
- (16 × 49 × 23 × 53 × 79 × 97 × 103 × 181 × 331 × 347 × 739 × 977 × 2.129)/(27 × 13 × 19 × 37 × 41 × 67 × 73 × 107 × 127 × 409) =
- 24.104.966.127.897.448.364.656.884.176/275.013.977.754.435.543
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.104.966.127.897.448.364.656.884.176 : 275.013.977.754.435.543 = - 87.649.967.193 și restul = - 104.741.210.473.743.377 ⇒
- 24.104.966.127.897.448.364.656.884.176 = - 87.649.967.193 × 275.013.977.754.435.543 - 104.741.210.473.743.377 ⇒
- 24.104.966.127.897.448.364.656.884.176/275.013.977.754.435.543 =
( - 87.649.967.193 × 275.013.977.754.435.543 - 104.741.210.473.743.377)/275.013.977.754.435.543 =
( - 87.649.967.193 × 275.013.977.754.435.543)/275.013.977.754.435.543 - 104.741.210.473.743.377/275.013.977.754.435.543 =
- 87.649.967.193 - 104.741.210.473.743.377/275.013.977.754.435.543 =
- 87.649.967.193 104.741.210.473.743.377/275.013.977.754.435.543
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 87.649.967.193 - 104.741.210.473.743.377/275.013.977.754.435.543 =
- 87.649.967.193 - 104.741.210.473.743.377 : 275.013.977.754.435.543 ≈
- 87.649.967.193,380857770681 ≈
- 87.649.967.193,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 87.649.967.193,380857770681 =
- 87.649.967.193,380857770681 × 100/100 =
( - 87.649.967.193,380857770681 × 100)/100 =
- 8.764.996.719.338,085777068127/100 ≈
- 8.764.996.719.338,085777068127% ≈
- 8.764.996.719.338,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
739/409 × - 742/418 × 776/444 × - 100.631/381 × 790/405 × - 100.630/428 × 1.629/410 × 10.592/377 × - 10.645/365 × - 10.626/268 = - 24.104.966.127.897.448.364.656.884.176/275.013.977.754.435.543
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
739/409 × - 742/418 × 776/444 × - 100.631/381 × 790/405 × - 100.630/428 × 1.629/410 × 10.592/377 × - 10.645/365 × - 10.626/268 = - 87.649.967.193 104.741.210.473.743.377/275.013.977.754.435.543
Ca număr zecimal:
739/409 × - 742/418 × 776/444 × - 100.631/381 × 790/405 × - 100.630/428 × 1.629/410 × 10.592/377 × - 10.645/365 × - 10.626/268 ≈ - 87.649.967.193,38
Ca procentaj:
739/409 × - 742/418 × 776/444 × - 100.631/381 × 790/405 × - 100.630/428 × 1.629/410 × 10.592/377 × - 10.645/365 × - 10.626/268 ≈ - 8.764.996.719.338,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.