739/158 × 273/146 × 2.288/151 × - 10.109/173 × 253/140 × 274/143 × - 255/157 × - 10.239/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
739/158 × 273/146 × 2.288/151 × - 10.109/173 × 253/140 × 274/143 × - 255/157 × - 10.239/146 =
- 739/158 × 273/146 × 2.288/151 × 10.109/173 × 253/140 × 274/143 × 255/157 × 10.239/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 739/158
739/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
158 = 2 × 79
CMMDC (739; 158) = 1
Fracția: 273/146
273/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
146 = 2 × 73
CMMDC (273; 146) = 1
Fracția: 2.288/151
2.288/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.288 = 24 × 11 × 13
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.288; 151) = 1
Fracția: 10.109/173
10.109/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.109 = 11 × 919
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.109; 173) = 1
Fracția: 253/140
253/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (253; 140) = 1
Fracția: 274/143
274/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
143 = 11 × 13
CMMDC (274; 143) = 1
Fracția: 255/157
255/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 157) = 1
Fracția: 10.239/146
10.239/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.239 = 3 × 3.413
146 = 2 × 73
CMMDC (10.239; 146) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 739/158 × 273/146 × 2.288/151 × 10.109/173 × 253/140 × 274/143 × 255/157 × 10.239/146 =
- (739 × 273 × 2.288 × 10.109 × 253 × 274 × 255 × 10.239) / (158 × 146 × 151 × 173 × 140 × 143 × 157 × 146) =
- (739 × 3 × 7 × 13 × 24 × 11 × 13 × 11 × 919 × 11 × 23 × 2 × 137 × 3 × 5 × 17 × 3 × 3.413) / (2 × 79 × 2 × 73 × 151 × 173 × 22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 157 × 2 × 73) =
- (25 × 33 × 5 × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 137 × 739 × 919 × 3.413) / (25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 732 × 79 × 151 × 157 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 137 × 739 × 919 × 3.413; 25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 732 × 79 × 151 × 157 × 173) = 25 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 137 × 739 × 919 × 3.413) / (25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 732 × 79 × 151 × 157 × 173) =
- ((25 × 33 × 5 × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 137 × 739 × 919 × 3.413) : (25 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 732 × 79 × 151 × 157 × 173) : (25 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (25 : 25 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 132 : 13 × 17 × 23 × 137 × 739 × 919 × 3.413)/(25 : 25 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 732 × 79 × 151 × 157 × 173) =
- (2(5 - 5) × 33 × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 137 × 739 × 919 × 3.413)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 1 × 732 × 79 × 151 × 157 × 173) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 112 × 131 × 17 × 23 × 137 × 739 × 919 × 3.413)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 732 × 79 × 151 × 157 × 173) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 23 × 137 × 739 × 919 × 3.413)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 732 × 79 × 151 × 157 × 173) =
- (33 × 112 × 13 × 17 × 23 × 137 × 739 × 919 × 3.413)/(732 × 79 × 151 × 157 × 173) =
- (27 × 121 × 13 × 17 × 23 × 137 × 739 × 919 × 3.413)/(5.329 × 79 × 151 × 157 × 173) =
- 5.273.343.350.158.021.281/1.726.615.019.201
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.273.343.350.158.021.281 : 1.726.615.019.201 = - 3.054.151 și restul = - 362.650.267.930 ⇒
- 5.273.343.350.158.021.281 = - 3.054.151 × 1.726.615.019.201 - 362.650.267.930 ⇒
- 5.273.343.350.158.021.281/1.726.615.019.201 =
( - 3.054.151 × 1.726.615.019.201 - 362.650.267.930)/1.726.615.019.201 =
( - 3.054.151 × 1.726.615.019.201)/1.726.615.019.201 - 362.650.267.930/1.726.615.019.201 =
- 3.054.151 - 362.650.267.930/1.726.615.019.201 =
- 3.054.151 362.650.267.930/1.726.615.019.201
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.054.151 - 362.650.267.930/1.726.615.019.201 =
- 3.054.151 - 362.650.267.930 : 1.726.615.019.201 ≈
- 3.054.151,210035395208 ≈
- 3.054.151,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.054.151,210035395208 =
- 3.054.151,210035395208 × 100/100 =
( - 3.054.151,210035395208 × 100)/100 =
- 305.415.121,003539520803/100 ≈
- 305.415.121,003539520803% ≈
- 305.415.121%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
739/158 × 273/146 × 2.288/151 × - 10.109/173 × 253/140 × 274/143 × - 255/157 × - 10.239/146 = - 5.273.343.350.158.021.281/1.726.615.019.201
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
739/158 × 273/146 × 2.288/151 × - 10.109/173 × 253/140 × 274/143 × - 255/157 × - 10.239/146 = - 3.054.151 362.650.267.930/1.726.615.019.201
Ca număr zecimal:
739/158 × 273/146 × 2.288/151 × - 10.109/173 × 253/140 × 274/143 × - 255/157 × - 10.239/146 ≈ - 3.054.151,21
Ca procentaj:
739/158 × 273/146 × 2.288/151 × - 10.109/173 × 253/140 × 274/143 × - 255/157 × - 10.239/146 ≈ - 305.415.121%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.