739/118 × - 10.177/158 × 3.335/155 × - 10.257/158 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
739/118 × - 10.177/158 × 3.335/155 × - 10.257/158 =
739/118 × 10.177/158 × 3.335/155 × 10.257/158
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 739/118
739/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
118 = 2 × 59
CMMDC (739; 118) = 1
Fracția: 10.177/158
10.177/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
158 = 2 × 79
CMMDC (10.177; 158) = 1
Fracția: 3.335/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.335 = 5 × 23 × 29
155 = 5 × 31
CMMDC (3.335; 155) = 5
3.335/155 =
(3.335 : 5)/(155 : 5) =
667/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.335/155 =
(5 × 23 × 29)/(5 × 31) =
((5 × 23 × 29) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 23 × 29)/(5 : 5 × 31) =
(1 × 23 × 29)/(1 × 31) =
667/31
Fracția: 10.257/158
10.257/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.257 = 3 × 13 × 263
158 = 2 × 79
CMMDC (10.257; 158) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
739/118 × 10.177/158 × 3.335/155 × 10.257/158 =
739/118 × 10.177/158 × 667/31 × 10.257/158
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
739/118 × 10.177/158 × 667/31 × 10.257/158 =
(739 × 10.177 × 667 × 10.257) / (118 × 158 × 31 × 158) =
(739 × 10.177 × 23 × 29 × 3 × 13 × 263) / (2 × 59 × 2 × 79 × 31 × 2 × 79) =
(3 × 13 × 23 × 29 × 263 × 739 × 10.177) / (23 × 31 × 59 × 792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (3 × 13 × 23 × 29 × 263 × 739 × 10.177; 23 × 31 × 59 × 792) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(3 × 13 × 23 × 29 × 263 × 739 × 10.177) / (23 × 31 × 59 × 792) =
51.452.964.539.457/91.318.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
51.452.964.539.457 : 91.318.312 = 563.446 și restul = 26.916.305 ⇒
51.452.964.539.457 = 563.446 × 91.318.312 + 26.916.305 ⇒
51.452.964.539.457/91.318.312 =
(563.446 × 91.318.312 + 26.916.305)/91.318.312 =
(563.446 × 91.318.312)/91.318.312 + 26.916.305/91.318.312 =
563.446 + 26.916.305/91.318.312 =
563.446 26.916.305/91.318.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
563.446 + 26.916.305/91.318.312 =
563.446 + 26.916.305 : 91.318.312 ≈
563.446,294752546455 ≈
563.446,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
563.446,294752546455 =
563.446,294752546455 × 100/100 =
(563.446,294752546455 × 100)/100 =
56.344.629,47525464553/100 ≈
56.344.629,47525464553% ≈
56.344.629,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
739/118 × - 10.177/158 × 3.335/155 × - 10.257/158 = 51.452.964.539.457/91.318.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
739/118 × - 10.177/158 × 3.335/155 × - 10.257/158 = 563.446 26.916.305/91.318.312
Ca număr zecimal:
739/118 × - 10.177/158 × 3.335/155 × - 10.257/158 ≈ 563.446,29
Ca procentaj:
739/118 × - 10.177/158 × 3.335/155 × - 10.257/158 ≈ 56.344.629,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.