739/111 × - 243/122 × 7.311/114 × - 1.869/125 × - 231/131 × - 241/149 × 225/118 × - 206/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
739/111 × - 243/122 × 7.311/114 × - 1.869/125 × - 231/131 × - 241/149 × 225/118 × - 206/129 =
- 739/111 × 243/122 × 7.311/114 × 1.869/125 × 231/131 × 241/149 × 225/118 × 206/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 739/111
739/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
111 = 3 × 37
CMMDC (739; 111) = 1
Fracția: 243/122
243/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
122 = 2 × 61
CMMDC (243; 122) = 1
Fracția: 7.311/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.311 = 3 × 2.437
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (7.311; 114) = 3
7.311/114 =
(7.311 : 3)/(114 : 3) =
2.437/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.311/114 =
(3 × 2.437)/(2 × 3 × 19) =
((3 × 2.437) : 3)/((2 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 2.437)/(2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 2.437)/(2 × 1 × 19) =
2.437/38
Fracția: 1.869/125
1.869/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.869 = 3 × 7 × 89
125 = 53
CMMDC (1.869; 125) = 1
Fracția: 231/131
231/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 131) = 1
Fracția: 241/149
241/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (241; 149) = 1
Fracția: 225/118
225/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
118 = 2 × 59
CMMDC (225; 118) = 1
Fracția: 206/129
206/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
129 = 3 × 43
CMMDC (206; 129) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 739/111 × 243/122 × 7.311/114 × 1.869/125 × 231/131 × 241/149 × 225/118 × 206/129 =
- 739/111 × 243/122 × 2.437/38 × 1.869/125 × 231/131 × 241/149 × 225/118 × 206/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 739/111 × 243/122 × 2.437/38 × 1.869/125 × 231/131 × 241/149 × 225/118 × 206/129 =
- (739 × 243 × 2.437 × 1.869 × 231 × 241 × 225 × 206) / (111 × 122 × 38 × 125 × 131 × 149 × 118 × 129) =
- (739 × 35 × 2.437 × 3 × 7 × 89 × 3 × 7 × 11 × 241 × 32 × 52 × 2 × 103) / (3 × 37 × 2 × 61 × 2 × 19 × 53 × 131 × 149 × 2 × 59 × 3 × 43) =
- (2 × 39 × 52 × 72 × 11 × 89 × 103 × 241 × 739 × 2.437) / (23 × 32 × 53 × 19 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 39 × 52 × 72 × 11 × 89 × 103 × 241 × 739 × 2.437; 23 × 32 × 53 × 19 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149) = 2 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 39 × 52 × 72 × 11 × 89 × 103 × 241 × 739 × 2.437) / (23 × 32 × 53 × 19 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149) =
- ((2 × 39 × 52 × 72 × 11 × 89 × 103 × 241 × 739 × 2.437) : (2 × 32 × 52)) / ((23 × 32 × 53 × 19 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149) : (2 × 32 × 52)) =
- (2 : 2 × 39 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 × 89 × 103 × 241 × 739 × 2.437)/(23 : 2 × 32 : 32 × 53 : 52 × 19 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149) =
- (1 × 3(9 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 89 × 103 × 241 × 739 × 2.437)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 19 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149) =
- (1 × 37 × 50 × 72 × 11 × 89 × 103 × 241 × 739 × 2.437)/(22 × 30 × 51 × 19 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149) =
- (1 × 37 × 1 × 72 × 11 × 89 × 103 × 241 × 739 × 2.437)/(22 × 1 × 5 × 19 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149) =
- (37 × 72 × 11 × 89 × 103 × 241 × 739 × 2.437)/(22 × 5 × 19 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149) =
- (2.187 × 49 × 11 × 89 × 103 × 241 × 739 × 2.437)/(4 × 5 × 19 × 37 × 43 × 59 × 61 × 131 × 149) =
- 4.690.096.620.907.435.353/42.471.068.474.980
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.690.096.620.907.435.353 : 42.471.068.474.980 = - 110.430 și restul = - 16.529.215.393.953 ⇒
- 4.690.096.620.907.435.353 = - 110.430 × 42.471.068.474.980 - 16.529.215.393.953 ⇒
- 4.690.096.620.907.435.353/42.471.068.474.980 =
( - 110.430 × 42.471.068.474.980 - 16.529.215.393.953)/42.471.068.474.980 =
( - 110.430 × 42.471.068.474.980)/42.471.068.474.980 - 16.529.215.393.953/42.471.068.474.980 =
- 110.430 - 16.529.215.393.953/42.471.068.474.980 =
- 110.430 16.529.215.393.953/42.471.068.474.980
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 110.430 - 16.529.215.393.953/42.471.068.474.980 =
- 110.430 - 16.529.215.393.953 : 42.471.068.474.980 ≈
- 110.430,389187651441 ≈
- 110.430,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 110.430,389187651441 =
- 110.430,389187651441 × 100/100 =
( - 110.430,389187651441 × 100)/100 =
- 11.043.038,918765144066/100 ≈
- 11.043.038,918765144066% ≈
- 11.043.038,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
739/111 × - 243/122 × 7.311/114 × - 1.869/125 × - 231/131 × - 241/149 × 225/118 × - 206/129 = - 4.690.096.620.907.435.353/42.471.068.474.980
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
739/111 × - 243/122 × 7.311/114 × - 1.869/125 × - 231/131 × - 241/149 × 225/118 × - 206/129 = - 110.430 16.529.215.393.953/42.471.068.474.980
Ca număr zecimal:
739/111 × - 243/122 × 7.311/114 × - 1.869/125 × - 231/131 × - 241/149 × 225/118 × - 206/129 ≈ - 110.430,39
Ca procentaj:
739/111 × - 243/122 × 7.311/114 × - 1.869/125 × - 231/131 × - 241/149 × 225/118 × - 206/129 ≈ - 11.043.038,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.