738/466 × - 748/478 × 742/469 × - 744/484 × 758/488 × 855/463 × 976/446 × 1.199/488 × 1.269/505 × - 1.880/497 × 3.376/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
738/466 × - 748/478 × 742/469 × - 744/484 × 758/488 × 855/463 × 976/446 × 1.199/488 × 1.269/505 × - 1.880/497 × 3.376/481 =
- 738/466 × 748/478 × 742/469 × 744/484 × 758/488 × 855/463 × 976/446 × 1.199/488 × 1.269/505 × 1.880/497 × 3.376/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 738/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
466 = 2 × 233
CMMDC (738; 466) = 2
738/466 =
(738 : 2)/(466 : 2) =
369/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
738/466 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 233) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 233) =
369/233
Fracția: 748/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
478 = 2 × 239
CMMDC (748; 478) = 2
748/478 =
(748 : 2)/(478 : 2) =
374/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/478 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 239) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 239) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 239) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 239) =
374/239
Fracția: 742/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
469 = 7 × 67
CMMDC (742; 469) = 7
742/469 =
(742 : 7)/(469 : 7) =
106/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/469 =
(2 × 7 × 53)/(7 × 67) =
((2 × 7 × 53) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 53)/(7 : 7 × 67) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 67) =
106/67
Fracția: 744/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
484 = 22 × 112
CMMDC (744; 484) = 22 = 4
744/484 =
(744 : 4)/(484 : 4) =
186/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/484 =
(23 × 3 × 31)/(22 × 112) =
((23 × 3 × 31) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 31)/(22 : 22 × 112) =
(2(3 - 2) × 3 × 31)/(2(2 - 2) × 112) =
(21 × 3 × 31)/(20 × 112) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 112) =
186/121
Fracția: 758/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
488 = 23 × 61
CMMDC (758; 488) = 2
758/488 =
(758 : 2)/(488 : 2) =
379/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/488 =
(2 × 379)/(23 × 61) =
((2 × 379) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 379)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 379)/(22 × 61) =
379/244
Fracția: 855/463
855/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (855; 463) = 1
Fracția: 976/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
976 = 24 × 61
446 = 2 × 223
CMMDC (976; 446) = 2
976/446 =
(976 : 2)/(446 : 2) =
488/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
976/446 =
(24 × 61)/(2 × 223) =
((24 × 61) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(24 : 2 × 61)/(2 : 2 × 223) =
(2(4 - 1) × 61)/(1 × 223) =
(23 × 61)/(1 × 223) =
488/223
Fracția: 1.199/488
1.199/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.199 = 11 × 109
488 = 23 × 61
CMMDC (1.199; 488) = 1
Fracția: 1.269/505
1.269/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.269 = 33 × 47
505 = 5 × 101
CMMDC (1.269; 505) = 1
Fracția: 1.880/497
1.880/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.880 = 23 × 5 × 47
497 = 7 × 71
CMMDC (1.880; 497) = 1
Fracția: 3.376/481
3.376/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.376 = 24 × 211
481 = 13 × 37
CMMDC (3.376; 481) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 738/466 × 748/478 × 742/469 × 744/484 × 758/488 × 855/463 × 976/446 × 1.199/488 × 1.269/505 × 1.880/497 × 3.376/481 =
- 369/233 × 374/239 × 106/67 × 186/121 × 379/244 × 855/463 × 488/223 × 1.199/488 × 1.269/505 × 1.880/497 × 3.376/481
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 488/223 × 1.199/488 = 1.199/223
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 369/233 × 374/239 × 106/67 × 186/121 × 379/244 × 855/463 × 488/223 × 1.199/488 × 1.269/505 × 1.880/497 × 3.376/481 =
- 369/233 × 374/239 × 106/67 × 186/121 × 379/244 × 855/463 × 1.199/223 × 1.269/505 × 1.880/497 × 3.376/481
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.199/223
1.199/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.199 = 11 × 109
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.199; 223) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 369/233 × 374/239 × 106/67 × 186/121 × 379/244 × 855/463 × 1.199/223 × 1.269/505 × 1.880/497 × 3.376/481 =
- (369 × 374 × 106 × 186 × 379 × 855 × 1.199 × 1.269 × 1.880 × 3.376) / (233 × 239 × 67 × 121 × 244 × 463 × 223 × 505 × 497 × 481) =
- (32 × 41 × 2 × 11 × 17 × 2 × 53 × 2 × 3 × 31 × 379 × 32 × 5 × 19 × 11 × 109 × 33 × 47 × 23 × 5 × 47 × 24 × 211) / (233 × 239 × 67 × 112 × 22 × 61 × 463 × 223 × 5 × 101 × 7 × 71 × 13 × 37) =
- (210 × 38 × 52 × 112 × 17 × 19 × 31 × 41 × 472 × 53 × 109 × 211 × 379) / (22 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 61 × 67 × 71 × 101 × 223 × 233 × 239 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 52 × 112 × 17 × 19 × 31 × 41 × 472 × 53 × 109 × 211 × 379; 22 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 61 × 67 × 71 × 101 × 223 × 233 × 239 × 463) = 22 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 38 × 52 × 112 × 17 × 19 × 31 × 41 × 472 × 53 × 109 × 211 × 379) / (22 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 61 × 67 × 71 × 101 × 223 × 233 × 239 × 463) =
- ((210 × 38 × 52 × 112 × 17 × 19 × 31 × 41 × 472 × 53 × 109 × 211 × 379) : (22 × 5 × 112)) / ((22 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 61 × 67 × 71 × 101 × 223 × 233 × 239 × 463) : (22 × 5 × 112)) =
- (210 : 22 × 38 × 52 : 5 × 112 : 112 × 17 × 19 × 31 × 41 × 472 × 53 × 109 × 211 × 379)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 13 × 37 × 61 × 67 × 71 × 101 × 223 × 233 × 239 × 463) =
- (2(10 - 2) × 38 × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 17 × 19 × 31 × 41 × 472 × 53 × 109 × 211 × 379)/(2(2 - 2) × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 13 × 37 × 61 × 67 × 71 × 101 × 223 × 233 × 239 × 463) =
- (28 × 38 × 51 × 110 × 17 × 19 × 31 × 41 × 472 × 53 × 109 × 211 × 379)/(20 × 1 × 7 × 110 × 13 × 37 × 61 × 67 × 71 × 101 × 223 × 233 × 239 × 463) =
- (28 × 38 × 5 × 1 × 17 × 19 × 31 × 41 × 472 × 53 × 109 × 211 × 379)/(1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 37 × 61 × 67 × 71 × 101 × 223 × 233 × 239 × 463) =
- (28 × 38 × 5 × 17 × 19 × 31 × 41 × 472 × 53 × 109 × 211 × 379)/(7 × 13 × 37 × 61 × 67 × 71 × 101 × 223 × 233 × 239 × 463) =
- (256 × 6.561 × 5 × 17 × 19 × 31 × 41 × 2.209 × 53 × 109 × 211 × 379)/(7 × 13 × 37 × 61 × 67 × 71 × 101 × 223 × 233 × 239 × 463) =
- 3.518.421.201.080.515.964.954.880/567.371.024.407.112.770.117
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.518.421.201.080.515.964.954.880 : 567.371.024.407.112.770.117 = - 6.201 și restul = - 153.478.732.009.677.459.363 ⇒
- 3.518.421.201.080.515.964.954.880 = - 6.201 × 567.371.024.407.112.770.117 - 153.478.732.009.677.459.363 ⇒
- 3.518.421.201.080.515.964.954.880/567.371.024.407.112.770.117 =
( - 6.201 × 567.371.024.407.112.770.117 - 153.478.732.009.677.459.363)/567.371.024.407.112.770.117 =
( - 6.201 × 567.371.024.407.112.770.117)/567.371.024.407.112.770.117 - 153.478.732.009.677.459.363/567.371.024.407.112.770.117 =
- 6.201 - 153.478.732.009.677.459.363/567.371.024.407.112.770.117 =
- 6.201 153.478.732.009.677.459.363/567.371.024.407.112.770.117
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.201 - 153.478.732.009.677.459.363/567.371.024.407.112.770.117 =
- 6.201 - 153.478.732.009.677.459.363 : 567.371.024.407.112.770.117 ≈
- 6.201,270508583286 ≈
- 6.201,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.201,270508583286 =
- 6.201,270508583286 × 100/100 =
( - 6.201,270508583286 × 100)/100 =
- 620.127,050858328562/100 ≈
- 620.127,050858328562% ≈
- 620.127,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
738/466 × - 748/478 × 742/469 × - 744/484 × 758/488 × 855/463 × 976/446 × 1.199/488 × 1.269/505 × - 1.880/497 × 3.376/481 = - 3.518.421.201.080.515.964.954.880/567.371.024.407.112.770.117
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
738/466 × - 748/478 × 742/469 × - 744/484 × 758/488 × 855/463 × 976/446 × 1.199/488 × 1.269/505 × - 1.880/497 × 3.376/481 = - 6.201 153.478.732.009.677.459.363/567.371.024.407.112.770.117
Ca număr zecimal:
738/466 × - 748/478 × 742/469 × - 744/484 × 758/488 × 855/463 × 976/446 × 1.199/488 × 1.269/505 × - 1.880/497 × 3.376/481 ≈ - 6.201,27
Ca procentaj:
738/466 × - 748/478 × 742/469 × - 744/484 × 758/488 × 855/463 × 976/446 × 1.199/488 × 1.269/505 × - 1.880/497 × 3.376/481 ≈ - 620.127,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.