738/412 × - 798/400 × 765/403 × 100.632/433 × - 758/438 × - 100.654/415 × - 1.625/434 × 10.673/397 × 10.659/434 × 10.646/420 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
738/412 × - 798/400 × 765/403 × 100.632/433 × - 758/438 × - 100.654/415 × - 1.625/434 × 10.673/397 × 10.659/434 × 10.646/420 =
738/412 × 798/400 × 765/403 × 100.632/433 × 758/438 × 100.654/415 × 1.625/434 × 10.673/397 × 10.659/434 × 10.646/420
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 738/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
412 = 22 × 103
CMMDC (738; 412) = 2
738/412 =
(738 : 2)/(412 : 2) =
369/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
738/412 =
(2 × 32 × 41)/(22 × 103) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 32 × 41)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 32 × 41)/(21 × 103) =
(1 × 32 × 41)/(2 × 103) =
369/206
Fracția: 798/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
400 = 24 × 52
CMMDC (798; 400) = 2
798/400 =
(798 : 2)/(400 : 2) =
399/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/400 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(24 × 52) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(23 × 52) =
399/200
Fracția: 765/403
765/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
403 = 13 × 31
CMMDC (765; 403) = 1
Fracția: 100.632/433
100.632/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.632 = 23 × 3 × 7 × 599
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.632; 433) = 1
Fracția: 758/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (758; 438) = 2
758/438 =
(758 : 2)/(438 : 2) =
379/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/438 =
(2 × 379)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 379) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 379)/(1 × 3 × 73) =
379/219
Fracția: 100.654/415
100.654/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.654 = 2 × 59 × 853
415 = 5 × 83
CMMDC (100.654; 415) = 1
Fracția: 1.625/434
1.625/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.625 = 53 × 13
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.625; 434) = 1
Fracția: 10.673/397
10.673/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.673 = 13 × 821
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.673; 397) = 1
Fracția: 10.659/434
10.659/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.659 = 3 × 11 × 17 × 19
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.659; 434) = 1
Fracția: 10.646/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.646 = 2 × 5.323
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.646; 420) = 2
10.646/420 =
(10.646 : 2)/(420 : 2) =
5.323/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.646/420 =
(2 × 5.323)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 5.323) : 2)/((22 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.323)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 5.323)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 5.323)/(21 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 5.323)/(2 × 3 × 5 × 7) =
5.323/210
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
738/412 × 798/400 × 765/403 × 100.632/433 × 758/438 × 100.654/415 × 1.625/434 × 10.673/397 × 10.659/434 × 10.646/420 =
369/206 × 399/200 × 765/403 × 100.632/433 × 379/219 × 100.654/415 × 1.625/434 × 10.673/397 × 10.659/434 × 5.323/210
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
369/206 × 399/200 × 765/403 × 100.632/433 × 379/219 × 100.654/415 × 1.625/434 × 10.673/397 × 10.659/434 × 5.323/210 =
(369 × 399 × 765 × 100.632 × 379 × 100.654 × 1.625 × 10.673 × 10.659 × 5.323) / (206 × 200 × 403 × 433 × 219 × 415 × 434 × 397 × 434 × 210) =
(32 × 41 × 3 × 7 × 19 × 32 × 5 × 17 × 23 × 3 × 7 × 599 × 379 × 2 × 59 × 853 × 53 × 13 × 13 × 821 × 3 × 11 × 17 × 19 × 5.323) / (2 × 103 × 23 × 52 × 13 × 31 × 433 × 3 × 73 × 5 × 83 × 2 × 7 × 31 × 397 × 2 × 7 × 31 × 2 × 3 × 5 × 7) =
(24 × 37 × 54 × 72 × 11 × 132 × 172 × 192 × 41 × 59 × 379 × 599 × 821 × 853 × 5.323) / (27 × 32 × 54 × 73 × 13 × 313 × 73 × 83 × 103 × 397 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 54 × 72 × 11 × 132 × 172 × 192 × 41 × 59 × 379 × 599 × 821 × 853 × 5.323; 27 × 32 × 54 × 73 × 13 × 313 × 73 × 83 × 103 × 397 × 433) = 24 × 32 × 54 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 37 × 54 × 72 × 11 × 132 × 172 × 192 × 41 × 59 × 379 × 599 × 821 × 853 × 5.323) / (27 × 32 × 54 × 73 × 13 × 313 × 73 × 83 × 103 × 397 × 433) =
((24 × 37 × 54 × 72 × 11 × 132 × 172 × 192 × 41 × 59 × 379 × 599 × 821 × 853 × 5.323) : (24 × 32 × 54 × 72 × 13)) / ((27 × 32 × 54 × 73 × 13 × 313 × 73 × 83 × 103 × 397 × 433) : (24 × 32 × 54 × 72 × 13)) =
(24 : 24 × 37 : 32 × 54 : 54 × 72 : 72 × 11 × 132 : 13 × 172 × 192 × 41 × 59 × 379 × 599 × 821 × 853 × 5.323)/(27 : 24 × 32 : 32 × 54 : 54 × 73 : 72 × 13 : 13 × 313 × 73 × 83 × 103 × 397 × 433) =
(2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 172 × 192 × 41 × 59 × 379 × 599 × 821 × 853 × 5.323)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 7(3 - 2) × 1 × 313 × 73 × 83 × 103 × 397 × 433) =
(20 × 35 × 50 × 70 × 11 × 131 × 172 × 192 × 41 × 59 × 379 × 599 × 821 × 853 × 5.323)/(23 × 30 × 50 × 7 × 1 × 313 × 73 × 83 × 103 × 397 × 433) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 192 × 41 × 59 × 379 × 599 × 821 × 853 × 5.323)/(23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 313 × 73 × 83 × 103 × 397 × 433) =
(35 × 11 × 13 × 172 × 192 × 41 × 59 × 379 × 599 × 821 × 853 × 5.323)/(23 × 7 × 313 × 73 × 83 × 103 × 397 × 433) =
(243 × 11 × 13 × 289 × 361 × 41 × 59 × 379 × 599 × 821 × 853 × 5.323)/(8 × 7 × 29.791 × 73 × 83 × 103 × 397 × 433) =
7.421.606.277.001.780.709.173.420.521/178.973.894.629.107.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.421.606.277.001.780.709.173.420.521 : 178.973.894.629.107.592 = 41.467.535.208 și restul = 156.379.536.293.321.385 ⇒
7.421.606.277.001.780.709.173.420.521 = 41.467.535.208 × 178.973.894.629.107.592 + 156.379.536.293.321.385 ⇒
7.421.606.277.001.780.709.173.420.521/178.973.894.629.107.592 =
(41.467.535.208 × 178.973.894.629.107.592 + 156.379.536.293.321.385)/178.973.894.629.107.592 =
(41.467.535.208 × 178.973.894.629.107.592)/178.973.894.629.107.592 + 156.379.536.293.321.385/178.973.894.629.107.592 =
41.467.535.208 + 156.379.536.293.321.385/178.973.894.629.107.592 =
41.467.535.208 156.379.536.293.321.385/178.973.894.629.107.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
41.467.535.208 + 156.379.536.293.321.385/178.973.894.629.107.592 =
41.467.535.208 + 156.379.536.293.321.385 : 178.973.894.629.107.592 ≈
41.467.535.208,873756123022 ≈
41.467.535.208,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
41.467.535.208,873756123022 =
41.467.535.208,873756123022 × 100/100 =
(41.467.535.208,873756123022 × 100)/100 =
4.146.753.520.887,375612302225/100 ≈
4.146.753.520.887,375612302225% ≈
4.146.753.520.887,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
738/412 × - 798/400 × 765/403 × 100.632/433 × - 758/438 × - 100.654/415 × - 1.625/434 × 10.673/397 × 10.659/434 × 10.646/420 = 7.421.606.277.001.780.709.173.420.521/178.973.894.629.107.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
738/412 × - 798/400 × 765/403 × 100.632/433 × - 758/438 × - 100.654/415 × - 1.625/434 × 10.673/397 × 10.659/434 × 10.646/420 = 41.467.535.208 156.379.536.293.321.385/178.973.894.629.107.592
Ca număr zecimal:
738/412 × - 798/400 × 765/403 × 100.632/433 × - 758/438 × - 100.654/415 × - 1.625/434 × 10.673/397 × 10.659/434 × 10.646/420 ≈ 41.467.535.208,87
Ca procentaj:
738/412 × - 798/400 × 765/403 × 100.632/433 × - 758/438 × - 100.654/415 × - 1.625/434 × 10.673/397 × 10.659/434 × 10.646/420 ≈ 4.146.753.520.887,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.