738/352 × 673/318 × - 634/328 × - 100.546/343 × 647/348 × 100.521/386 × - 1.544/334 × - 10.542/365 × 10.521/365 × 10.527/354 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
738/352 × 673/318 × - 634/328 × - 100.546/343 × 647/348 × 100.521/386 × - 1.544/334 × - 10.542/365 × 10.521/365 × 10.527/354 =
738/352 × 673/318 × 634/328 × 100.546/343 × 647/348 × 100.521/386 × 1.544/334 × 10.542/365 × 10.521/365 × 10.527/354
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 738/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
352 = 25 × 11
CMMDC (738; 352) = 2
738/352 =
(738 : 2)/(352 : 2) =
369/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
738/352 =
(2 × 32 × 41)/(25 × 11) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 32 × 41)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 32 × 41)/(24 × 11) =
369/176
Fracția: 673/318
673/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (673; 318) = 1
Fracția: 634/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
328 = 23 × 41
CMMDC (634; 328) = 2
634/328 =
(634 : 2)/(328 : 2) =
317/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
634/328 =
(2 × 317)/(23 × 41) =
((2 × 317) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 317)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 317)/(22 × 41) =
317/164
Fracția: 100.546/343
100.546/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.546 = 2 × 50.273
343 = 73
CMMDC (100.546; 343) = 1
Fracția: 647/348
647/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (647; 348) = 1
Fracția: 100.521/386
100.521/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.521 = 34 × 17 × 73
386 = 2 × 193
CMMDC (100.521; 386) = 1
Fracția: 1.544/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.544 = 23 × 193
334 = 2 × 167
CMMDC (1.544; 334) = 2
1.544/334 =
(1.544 : 2)/(334 : 2) =
772/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.544/334 =
(23 × 193)/(2 × 167) =
((23 × 193) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(23 : 2 × 193)/(2 : 2 × 167) =
(2(3 - 1) × 193)/(1 × 167) =
(22 × 193)/(1 × 167) =
772/167
Fracția: 10.542/365
10.542/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
365 = 5 × 73
CMMDC (10.542; 365) = 1
Fracția: 10.521/365
10.521/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.521 = 32 × 7 × 167
365 = 5 × 73
CMMDC (10.521; 365) = 1
Fracția: 10.527/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.527 = 3 × 112 × 29
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.527; 354) = 3
10.527/354 =
(10.527 : 3)/(354 : 3) =
3.509/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.527/354 =
(3 × 112 × 29)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 112 × 29) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 29)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 112 × 29)/(2 × 1 × 59) =
3.509/118
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
738/352 × 673/318 × 634/328 × 100.546/343 × 647/348 × 100.521/386 × 1.544/334 × 10.542/365 × 10.521/365 × 10.527/354 =
369/176 × 673/318 × 317/164 × 100.546/343 × 647/348 × 100.521/386 × 772/167 × 10.542/365 × 10.521/365 × 3.509/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
369/176 × 673/318 × 317/164 × 100.546/343 × 647/348 × 100.521/386 × 772/167 × 10.542/365 × 10.521/365 × 3.509/118 =
(369 × 673 × 317 × 100.546 × 647 × 100.521 × 772 × 10.542 × 10.521 × 3.509) / (176 × 318 × 164 × 343 × 348 × 386 × 167 × 365 × 365 × 118) =
(32 × 41 × 673 × 317 × 2 × 50.273 × 647 × 34 × 17 × 73 × 22 × 193 × 2 × 3 × 7 × 251 × 32 × 7 × 167 × 112 × 29) / (24 × 11 × 2 × 3 × 53 × 22 × 41 × 73 × 22 × 3 × 29 × 2 × 193 × 167 × 5 × 73 × 5 × 73 × 2 × 59) =
(24 × 39 × 72 × 112 × 17 × 29 × 41 × 73 × 167 × 193 × 251 × 317 × 647 × 673 × 50.273) / (211 × 32 × 52 × 73 × 11 × 29 × 41 × 53 × 59 × 732 × 167 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 39 × 72 × 112 × 17 × 29 × 41 × 73 × 167 × 193 × 251 × 317 × 647 × 673 × 50.273; 211 × 32 × 52 × 73 × 11 × 29 × 41 × 53 × 59 × 732 × 167 × 193) = 24 × 32 × 72 × 11 × 29 × 41 × 73 × 167 × 193
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 39 × 72 × 112 × 17 × 29 × 41 × 73 × 167 × 193 × 251 × 317 × 647 × 673 × 50.273) / (211 × 32 × 52 × 73 × 11 × 29 × 41 × 53 × 59 × 732 × 167 × 193) =
((24 × 39 × 72 × 112 × 17 × 29 × 41 × 73 × 167 × 193 × 251 × 317 × 647 × 673 × 50.273) : (24 × 32 × 72 × 11 × 29 × 41 × 73 × 167 × 193)) / ((211 × 32 × 52 × 73 × 11 × 29 × 41 × 53 × 59 × 732 × 167 × 193) : (24 × 32 × 72 × 11 × 29 × 41 × 73 × 167 × 193)) =
(24 : 24 × 39 : 32 × 72 : 72 × 112 : 11 × 17 × 29 : 29 × 41 : 41 × 73 : 73 × 167 : 167 × 193 : 193 × 251 × 317 × 647 × 673 × 50.273)/(211 : 24 × 32 : 32 × 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 29 : 29 × 41 : 41 × 53 × 59 × 732 : 73 × 167 : 167 × 193 : 193) =
(2(4 - 4) × 3(9 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 251 × 317 × 647 × 673 × 50.273)/(2(11 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 73(2 - 1) × 1 × 1) =
(20 × 37 × 70 × 111 × 17 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 251 × 317 × 647 × 673 × 50.273)/(27 × 30 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 73 × 1 × 1) =
(1 × 37 × 1 × 11 × 17 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 251 × 317 × 647 × 673 × 50.273)/(27 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 73 × 1 × 1) =
(37 × 11 × 17 × 251 × 317 × 647 × 673 × 50.273)/(27 × 52 × 7 × 53 × 59 × 73) =
(2.187 × 11 × 17 × 251 × 317 × 647 × 673 × 50.273)/(128 × 25 × 7 × 53 × 59 × 73) =
712.323.906.937.949.854.449/5.113.270.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
712.323.906.937.949.854.449 : 5.113.270.400 = 139.308.867.166 și restul = 510.168.049 ⇒
712.323.906.937.949.854.449 = 139.308.867.166 × 5.113.270.400 + 510.168.049 ⇒
712.323.906.937.949.854.449/5.113.270.400 =
(139.308.867.166 × 5.113.270.400 + 510.168.049)/5.113.270.400 =
(139.308.867.166 × 5.113.270.400)/5.113.270.400 + 510.168.049/5.113.270.400 =
139.308.867.166 + 510.168.049/5.113.270.400 =
139.308.867.166 510.168.049/5.113.270.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
139.308.867.166 + 510.168.049/5.113.270.400 =
139.308.867.166 + 510.168.049 : 5.113.270.400 ≈
139.308.867.166,09977333665 ≈
139.308.867.166,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
139.308.867.166,09977333665 =
139.308.867.166,09977333665 × 100/100 =
(139.308.867.166,09977333665 × 100)/100 =
13.930.886.716.609,977333664967/100 ≈
13.930.886.716.609,977333664967% ≈
13.930.886.716.609,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
738/352 × 673/318 × - 634/328 × - 100.546/343 × 647/348 × 100.521/386 × - 1.544/334 × - 10.542/365 × 10.521/365 × 10.527/354 = 712.323.906.937.949.854.449/5.113.270.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
738/352 × 673/318 × - 634/328 × - 100.546/343 × 647/348 × 100.521/386 × - 1.544/334 × - 10.542/365 × 10.521/365 × 10.527/354 = 139.308.867.166 510.168.049/5.113.270.400
Ca număr zecimal:
738/352 × 673/318 × - 634/328 × - 100.546/343 × 647/348 × 100.521/386 × - 1.544/334 × - 10.542/365 × 10.521/365 × 10.527/354 ≈ 139.308.867.166,1
Ca procentaj:
738/352 × 673/318 × - 634/328 × - 100.546/343 × 647/348 × 100.521/386 × - 1.544/334 × - 10.542/365 × 10.521/365 × 10.527/354 ≈ 13.930.886.716.609,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.