738/324 × - 629/301 × - 612/309 × 100.544/331 × - 645/327 × 100.533/390 × - 1.549/335 × - 10.515/335 × - 10.497/347 × 10.501/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
738/324 × - 629/301 × - 612/309 × 100.544/331 × - 645/327 × 100.533/390 × - 1.549/335 × - 10.515/335 × - 10.497/347 × 10.501/326 =
738/324 × 629/301 × 612/309 × 100.544/331 × 645/327 × 100.533/390 × 1.549/335 × 10.515/335 × 10.497/347 × 10.501/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 738/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
324 = 22 × 34
CMMDC (738; 324) = 2 × 32 = 18
738/324 =
(738 : 18)/(324 : 18) =
41/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
738/324 =
(2 × 32 × 41)/(22 × 34) =
((2 × 32 × 41) : (2 × 32))/((22 × 34) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 41)/(22 : 2 × 34 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 41)/(2(2 - 1) × 3(4 - 2)) =
(1 × 30 × 41)/(2 × 32) =
(1 × 1 × 41)/(2 × 32) =
41/18
Fracția: 629/301
629/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
301 = 7 × 43
CMMDC (629; 301) = 1
Fracția: 612/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
309 = 3 × 103
CMMDC (612; 309) = 3
612/309 =
(612 : 3)/(309 : 3) =
204/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/309 =
(22 × 32 × 17)/(3 × 103) =
((22 × 32 × 17) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 103) =
(22 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 103) =
(22 × 31 × 17)/(1 × 103) =
(22 × 3 × 17)/(1 × 103) =
204/103
Fracția: 100.544/331
100.544/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.544 = 26 × 1.571
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.544; 331) = 1
Fracția: 645/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
327 = 3 × 109
CMMDC (645; 327) = 3
645/327 =
(645 : 3)/(327 : 3) =
215/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/327 =
(3 × 5 × 43)/(3 × 109) =
((3 × 5 × 43) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 43)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 109) =
215/109
Fracția: 100.533/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.533 = 3 × 23 × 31 × 47
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (100.533; 390) = 3
100.533/390 =
(100.533 : 3)/(390 : 3) =
33.511/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.533/390 =
(3 × 23 × 31 × 47)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 23 × 31 × 47) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 31 × 47)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 23 × 31 × 47)/(2 × 1 × 5 × 13) =
33.511/130
Fracția: 1.549/335
1.549/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (1.549; 335) = 1
Fracția: 10.515/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.515 = 3 × 5 × 701
335 = 5 × 67
CMMDC (10.515; 335) = 5
10.515/335 =
(10.515 : 5)/(335 : 5) =
2.103/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.515/335 =
(3 × 5 × 701)/(5 × 67) =
((3 × 5 × 701) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 701)/(5 : 5 × 67) =
(3 × 1 × 701)/(1 × 67) =
2.103/67
Fracția: 10.497/347
10.497/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.497; 347) = 1
Fracția: 10.501/326
10.501/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (10.501; 326) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
738/324 × 629/301 × 612/309 × 100.544/331 × 645/327 × 100.533/390 × 1.549/335 × 10.515/335 × 10.497/347 × 10.501/326 =
41/18 × 629/301 × 204/103 × 100.544/331 × 215/109 × 33.511/130 × 1.549/335 × 2.103/67 × 10.497/347 × 10.501/326
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
41/18 × 629/301 × 204/103 × 100.544/331 × 215/109 × 33.511/130 × 1.549/335 × 2.103/67 × 10.497/347 × 10.501/326 =
(41 × 629 × 204 × 100.544 × 215 × 33.511 × 1.549 × 2.103 × 10.497 × 10.501) / (18 × 301 × 103 × 331 × 109 × 130 × 335 × 67 × 347 × 326) =
(41 × 17 × 37 × 22 × 3 × 17 × 26 × 1.571 × 5 × 43 × 23 × 31 × 47 × 1.549 × 3 × 701 × 3 × 3.499 × 10.501) / (2 × 32 × 7 × 43 × 103 × 331 × 109 × 2 × 5 × 13 × 5 × 67 × 67 × 347 × 2 × 163) =
(28 × 33 × 5 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 47 × 701 × 1.549 × 1.571 × 3.499 × 10.501) / (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 672 × 103 × 109 × 163 × 331 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 47 × 701 × 1.549 × 1.571 × 3.499 × 10.501; 23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 672 × 103 × 109 × 163 × 331 × 347) = 23 × 32 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 5 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 47 × 701 × 1.549 × 1.571 × 3.499 × 10.501) / (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 672 × 103 × 109 × 163 × 331 × 347) =
((28 × 33 × 5 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 47 × 701 × 1.549 × 1.571 × 3.499 × 10.501) : (23 × 32 × 5 × 43)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 672 × 103 × 109 × 163 × 331 × 347) : (23 × 32 × 5 × 43)) =
(28 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 : 43 × 47 × 701 × 1.549 × 1.571 × 3.499 × 10.501)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 13 × 43 : 43 × 672 × 103 × 109 × 163 × 331 × 347) =
(2(8 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 1 × 47 × 701 × 1.549 × 1.571 × 3.499 × 10.501)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 1 × 672 × 103 × 109 × 163 × 331 × 347) =
(25 × 31 × 1 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 1 × 47 × 701 × 1.549 × 1.571 × 3.499 × 10.501)/(20 × 30 × 5 × 7 × 13 × 1 × 672 × 103 × 109 × 163 × 331 × 347) =
(25 × 3 × 1 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 1 × 47 × 701 × 1.549 × 1.571 × 3.499 × 10.501)/(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 1 × 672 × 103 × 109 × 163 × 331 × 347) =
(25 × 3 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 701 × 1.549 × 1.571 × 3.499 × 10.501)/(5 × 7 × 13 × 672 × 103 × 109 × 163 × 331 × 347) =
(32 × 3 × 289 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 701 × 1.549 × 1.571 × 3.499 × 10.501)/(5 × 7 × 13 × 4.489 × 103 × 109 × 163 × 331 × 347) =
88.402.035.729.675.592.669.471.824.288/429.308.806.828.298.215
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
88.402.035.729.675.592.669.471.824.288 : 429.308.806.828.298.215 = 205.917.126.142 și restul = 141.398.196.123.387.758 ⇒
88.402.035.729.675.592.669.471.824.288 = 205.917.126.142 × 429.308.806.828.298.215 + 141.398.196.123.387.758 ⇒
88.402.035.729.675.592.669.471.824.288/429.308.806.828.298.215 =
(205.917.126.142 × 429.308.806.828.298.215 + 141.398.196.123.387.758)/429.308.806.828.298.215 =
(205.917.126.142 × 429.308.806.828.298.215)/429.308.806.828.298.215 + 141.398.196.123.387.758/429.308.806.828.298.215 =
205.917.126.142 + 141.398.196.123.387.758/429.308.806.828.298.215 =
205.917.126.142 141.398.196.123.387.758/429.308.806.828.298.215
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
205.917.126.142 + 141.398.196.123.387.758/429.308.806.828.298.215 =
205.917.126.142 + 141.398.196.123.387.758 : 429.308.806.828.298.215 ≈
205.917.126.142,329362439984 ≈
205.917.126.142,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
205.917.126.142,329362439984 =
205.917.126.142,329362439984 × 100/100 =
(205.917.126.142,329362439984 × 100)/100 =
20.591.712.614.232,936243998353/100 ≈
20.591.712.614.232,936243998353% ≈
20.591.712.614.232,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
738/324 × - 629/301 × - 612/309 × 100.544/331 × - 645/327 × 100.533/390 × - 1.549/335 × - 10.515/335 × - 10.497/347 × 10.501/326 = 88.402.035.729.675.592.669.471.824.288/429.308.806.828.298.215
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
738/324 × - 629/301 × - 612/309 × 100.544/331 × - 645/327 × 100.533/390 × - 1.549/335 × - 10.515/335 × - 10.497/347 × 10.501/326 = 205.917.126.142 141.398.196.123.387.758/429.308.806.828.298.215
Ca număr zecimal:
738/324 × - 629/301 × - 612/309 × 100.544/331 × - 645/327 × 100.533/390 × - 1.549/335 × - 10.515/335 × - 10.497/347 × 10.501/326 ≈ 205.917.126.142,33
Ca procentaj:
738/324 × - 629/301 × - 612/309 × 100.544/331 × - 645/327 × 100.533/390 × - 1.549/335 × - 10.515/335 × - 10.497/347 × 10.501/326 ≈ 20.591.712.614.232,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.