738/170 × - 271/160 × 2.302/169 × 10.117/160 × 262/147 × 296/153 × - 281/172 × - 10.227/151 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
738/170 × - 271/160 × 2.302/169 × 10.117/160 × 262/147 × 296/153 × - 281/172 × - 10.227/151 =
- 738/170 × 271/160 × 2.302/169 × 10.117/160 × 262/147 × 296/153 × 281/172 × 10.227/151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 738/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (738; 170) = 2
738/170 =
(738 : 2)/(170 : 2) =
369/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
738/170 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 5 × 17) =
369/85
Fracția: 271/160
271/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (271; 160) = 1
Fracția: 2.302/169
2.302/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.302 = 2 × 1.151
169 = 132
CMMDC (2.302; 169) = 1
Fracția: 10.117/160
10.117/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.117 = 67 × 151
160 = 25 × 5
CMMDC (10.117; 160) = 1
Fracția: 262/147
262/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
147 = 3 × 72
CMMDC (262; 147) = 1
Fracția: 296/153
296/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
153 = 32 × 17
CMMDC (296; 153) = 1
Fracția: 281/172
281/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (281; 172) = 1
Fracția: 10.227/151
10.227/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.227 = 3 × 7 × 487
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.227; 151) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 738/170 × 271/160 × 2.302/169 × 10.117/160 × 262/147 × 296/153 × 281/172 × 10.227/151 =
- 369/85 × 271/160 × 2.302/169 × 10.117/160 × 262/147 × 296/153 × 281/172 × 10.227/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 369/85 × 271/160 × 2.302/169 × 10.117/160 × 262/147 × 296/153 × 281/172 × 10.227/151 =
- (369 × 271 × 2.302 × 10.117 × 262 × 296 × 281 × 10.227) / (85 × 160 × 169 × 160 × 147 × 153 × 172 × 151) =
- (32 × 41 × 271 × 2 × 1.151 × 67 × 151 × 2 × 131 × 23 × 37 × 281 × 3 × 7 × 487) / (5 × 17 × 25 × 5 × 132 × 25 × 5 × 3 × 72 × 32 × 17 × 22 × 43 × 151) =
- (25 × 33 × 7 × 37 × 41 × 67 × 131 × 151 × 271 × 281 × 487 × 1.151) / (212 × 33 × 53 × 72 × 132 × 172 × 43 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 37 × 41 × 67 × 131 × 151 × 271 × 281 × 487 × 1.151; 212 × 33 × 53 × 72 × 132 × 172 × 43 × 151) = 25 × 33 × 7 × 151
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 7 × 37 × 41 × 67 × 131 × 151 × 271 × 281 × 487 × 1.151) / (212 × 33 × 53 × 72 × 132 × 172 × 43 × 151) =
- ((25 × 33 × 7 × 37 × 41 × 67 × 131 × 151 × 271 × 281 × 487 × 1.151) : (25 × 33 × 7 × 151)) / ((212 × 33 × 53 × 72 × 132 × 172 × 43 × 151) : (25 × 33 × 7 × 151)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 7 : 7 × 37 × 41 × 67 × 131 × 151 : 151 × 271 × 281 × 487 × 1.151)/(212 : 25 × 33 : 33 × 53 × 72 : 7 × 132 × 172 × 43 × 151 : 151) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 37 × 41 × 67 × 131 × 1 × 271 × 281 × 487 × 1.151)/(2(12 - 5) × 3(3 - 3) × 53 × 7(2 - 1) × 132 × 172 × 43 × 1) =
- (20 × 30 × 1 × 37 × 41 × 67 × 131 × 1 × 271 × 281 × 487 × 1.151)/(27 × 30 × 53 × 7 × 132 × 172 × 43 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 131 × 1 × 271 × 281 × 487 × 1.151)/(27 × 1 × 53 × 7 × 132 × 172 × 43 × 1) =
- (37 × 41 × 67 × 131 × 271 × 281 × 487 × 1.151)/(27 × 53 × 7 × 132 × 172 × 43) =
- (37 × 41 × 67 × 131 × 271 × 281 × 487 × 1.151)/(128 × 125 × 7 × 169 × 289 × 43) =
- 568.344.386.386.556.683/235.218.256.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 568.344.386.386.556.683 : 235.218.256.000 = - 2.416.242 și restul = - 157.072.604.683 ⇒
- 568.344.386.386.556.683 = - 2.416.242 × 235.218.256.000 - 157.072.604.683 ⇒
- 568.344.386.386.556.683/235.218.256.000 =
( - 2.416.242 × 235.218.256.000 - 157.072.604.683)/235.218.256.000 =
( - 2.416.242 × 235.218.256.000)/235.218.256.000 - 157.072.604.683/235.218.256.000 =
- 2.416.242 - 157.072.604.683/235.218.256.000 =
- 2.416.242 157.072.604.683/235.218.256.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.416.242 - 157.072.604.683/235.218.256.000 =
- 2.416.242 - 157.072.604.683 : 235.218.256.000 ≈
- 2.416.242,667773868211 ≈
- 2.416.242,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.416.242,667773868211 =
- 2.416.242,667773868211 × 100/100 =
( - 2.416.242,667773868211 × 100)/100 =
- 241.624.266,777386821115/100 ≈
- 241.624.266,777386821115% ≈
- 241.624.266,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
738/170 × - 271/160 × 2.302/169 × 10.117/160 × 262/147 × 296/153 × - 281/172 × - 10.227/151 = - 568.344.386.386.556.683/235.218.256.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
738/170 × - 271/160 × 2.302/169 × 10.117/160 × 262/147 × 296/153 × - 281/172 × - 10.227/151 = - 2.416.242 157.072.604.683/235.218.256.000
Ca număr zecimal:
738/170 × - 271/160 × 2.302/169 × 10.117/160 × 262/147 × 296/153 × - 281/172 × - 10.227/151 ≈ - 2.416.242,67
Ca procentaj:
738/170 × - 271/160 × 2.302/169 × 10.117/160 × 262/147 × 296/153 × - 281/172 × - 10.227/151 ≈ - 241.624.266,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.