738/158 × - 277/149 × - 2.284/171 × - 10.130/157 × - 266/146 × 275/147 × - 286/160 × - 10.225/142 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
738/158 × - 277/149 × - 2.284/171 × - 10.130/157 × - 266/146 × 275/147 × - 286/160 × - 10.225/142 =
738/158 × 277/149 × 2.284/171 × 10.130/157 × 266/146 × 275/147 × 286/160 × 10.225/142
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 738/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
158 = 2 × 79
CMMDC (738; 158) = 2
738/158 =
(738 : 2)/(158 : 2) =
369/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
738/158 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 79) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 79) =
369/79
Fracția: 277/149
277/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (277; 149) = 1
Fracția: 2.284/171
2.284/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.284 = 22 × 571
171 = 32 × 19
CMMDC (2.284; 171) = 1
Fracția: 10.130/157
10.130/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.130 = 2 × 5 × 1.013
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.130; 157) = 1
Fracția: 266/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
146 = 2 × 73
CMMDC (266; 146) = 2
266/146 =
(266 : 2)/(146 : 2) =
133/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/146 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 73) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 73) =
133/73
Fracția: 275/147
275/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
147 = 3 × 72
CMMDC (275; 147) = 1
Fracția: 286/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
160 = 25 × 5
CMMDC (286; 160) = 2
286/160 =
(286 : 2)/(160 : 2) =
143/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/160 =
(2 × 11 × 13)/(25 × 5) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 11 × 13)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 11 × 13)/(24 × 5) =
143/80
Fracția: 10.225/142
10.225/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.225 = 52 × 409
142 = 2 × 71
CMMDC (10.225; 142) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
738/158 × 277/149 × 2.284/171 × 10.130/157 × 266/146 × 275/147 × 286/160 × 10.225/142 =
369/79 × 277/149 × 2.284/171 × 10.130/157 × 133/73 × 275/147 × 143/80 × 10.225/142
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
369/79 × 277/149 × 2.284/171 × 10.130/157 × 133/73 × 275/147 × 143/80 × 10.225/142 =
(369 × 277 × 2.284 × 10.130 × 133 × 275 × 143 × 10.225) / (79 × 149 × 171 × 157 × 73 × 147 × 80 × 142) =
(32 × 41 × 277 × 22 × 571 × 2 × 5 × 1.013 × 7 × 19 × 52 × 11 × 11 × 13 × 52 × 409) / (79 × 149 × 32 × 19 × 157 × 73 × 3 × 72 × 24 × 5 × 2 × 71) =
(23 × 32 × 55 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 277 × 409 × 571 × 1.013) / (25 × 33 × 5 × 72 × 19 × 71 × 73 × 79 × 149 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 55 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 277 × 409 × 571 × 1.013; 25 × 33 × 5 × 72 × 19 × 71 × 73 × 79 × 149 × 157) = 23 × 32 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 55 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 277 × 409 × 571 × 1.013) / (25 × 33 × 5 × 72 × 19 × 71 × 73 × 79 × 149 × 157) =
((23 × 32 × 55 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 277 × 409 × 571 × 1.013) : (23 × 32 × 5 × 7 × 19)) / ((25 × 33 × 5 × 72 × 19 × 71 × 73 × 79 × 149 × 157) : (23 × 32 × 5 × 7 × 19)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 : 19 × 41 × 277 × 409 × 571 × 1.013)/(25 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 : 19 × 71 × 73 × 79 × 149 × 157) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 112 × 13 × 1 × 41 × 277 × 409 × 571 × 1.013)/(2(5 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 71 × 73 × 79 × 149 × 157) =
(20 × 30 × 54 × 1 × 112 × 13 × 1 × 41 × 277 × 409 × 571 × 1.013)/(22 × 3 × 1 × 7 × 1 × 71 × 73 × 79 × 149 × 157) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 112 × 13 × 1 × 41 × 277 × 409 × 571 × 1.013)/(22 × 3 × 1 × 7 × 1 × 71 × 73 × 79 × 149 × 157) =
(54 × 112 × 13 × 41 × 277 × 409 × 571 × 1.013)/(22 × 3 × 7 × 71 × 73 × 79 × 149 × 157) =
(625 × 121 × 13 × 41 × 277 × 409 × 571 × 1.013)/(4 × 3 × 7 × 71 × 73 × 79 × 149 × 157) =
2.641.442.902.266.829.375/804.587.918.484
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.641.442.902.266.829.375 : 804.587.918.484 = 3.282.976 și restul = 75.993.900.991 ⇒
2.641.442.902.266.829.375 = 3.282.976 × 804.587.918.484 + 75.993.900.991 ⇒
2.641.442.902.266.829.375/804.587.918.484 =
(3.282.976 × 804.587.918.484 + 75.993.900.991)/804.587.918.484 =
(3.282.976 × 804.587.918.484)/804.587.918.484 + 75.993.900.991/804.587.918.484 =
3.282.976 + 75.993.900.991/804.587.918.484 =
3.282.976 75.993.900.991/804.587.918.484
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.282.976 + 75.993.900.991/804.587.918.484 =
3.282.976 + 75.993.900.991 : 804.587.918.484 ≈
3.282.976,094450711035 ≈
3.282.976,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.282.976,094450711035 =
3.282.976,094450711035 × 100/100 =
(3.282.976,094450711035 × 100)/100 =
328.297.609,445071103502/100 ≈
328.297.609,445071103502% ≈
328.297.609,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
738/158 × - 277/149 × - 2.284/171 × - 10.130/157 × - 266/146 × 275/147 × - 286/160 × - 10.225/142 = 2.641.442.902.266.829.375/804.587.918.484
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
738/158 × - 277/149 × - 2.284/171 × - 10.130/157 × - 266/146 × 275/147 × - 286/160 × - 10.225/142 = 3.282.976 75.993.900.991/804.587.918.484
Ca număr zecimal:
738/158 × - 277/149 × - 2.284/171 × - 10.130/157 × - 266/146 × 275/147 × - 286/160 × - 10.225/142 ≈ 3.282.976,09
Ca procentaj:
738/158 × - 277/149 × - 2.284/171 × - 10.130/157 × - 266/146 × 275/147 × - 286/160 × - 10.225/142 ≈ 328.297.609,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.