738/1.150 × 8.912/759 × 6.948/712 × 10.758/733 × - 963.082/1.490 × 1.208/714 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
738/1.150 × 8.912/759 × 6.948/712 × 10.758/733 × - 963.082/1.490 × 1.208/714 =
- 738/1.150 × 8.912/759 × 6.948/712 × 10.758/733 × 963.082/1.490 × 1.208/714
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 738/1.150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
1.150 = 2 × 52 × 23
CMMDC (738; 1.150) = 2
738/1.150 =
(738 : 2)/(1.150 : 2) =
369/575
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
738/1.150 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 52 × 23) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 52 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 52 × 23) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 52 × 23) =
369/575
Fracția: 8.912/759
8.912/759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.912 = 24 × 557
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (8.912; 759) = 1
Fracția: 6.948/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.948 = 22 × 32 × 193
712 = 23 × 89
CMMDC (6.948; 712) = 22 = 4
6.948/712 =
(6.948 : 4)/(712 : 4) =
1.737/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.948/712 =
(22 × 32 × 193)/(23 × 89) =
((22 × 32 × 193) : 22)/((23 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 193)/(23 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 32 × 193)/(2(3 - 2) × 89) =
(20 × 32 × 193)/(21 × 89) =
(1 × 32 × 193)/(2 × 89) =
1.737/178
Fracția: 10.758/733
10.758/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.758; 733) = 1
Fracția: 963.082/1.490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.082 = 2 × 443 × 1.087
1.490 = 2 × 5 × 149
CMMDC (963.082; 1.490) = 2
963.082/1.490 =
(963.082 : 2)/(1.490 : 2) =
481.541/745
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.082/1.490 =
(2 × 443 × 1.087)/(2 × 5 × 149) =
((2 × 443 × 1.087) : 2)/((2 × 5 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 443 × 1.087)/(2 : 2 × 5 × 149) =
(1 × 443 × 1.087)/(1 × 5 × 149) =
481.541/745
Fracția: 1.208/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.208 = 23 × 151
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (1.208; 714) = 2
1.208/714 =
(1.208 : 2)/(714 : 2) =
604/357
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.208/714 =
(23 × 151)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((23 × 151) : 2)/((2 × 3 × 7 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 151)/(2 : 2 × 3 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 151)/(1 × 3 × 7 × 17) =
(22 × 151)/(1 × 3 × 7 × 17) =
604/357
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 738/1.150 × 8.912/759 × 6.948/712 × 10.758/733 × 963.082/1.490 × 1.208/714 =
- 369/575 × 8.912/759 × 1.737/178 × 10.758/733 × 481.541/745 × 604/357
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 369/575 × 8.912/759 × 1.737/178 × 10.758/733 × 481.541/745 × 604/357 =
- (369 × 8.912 × 1.737 × 10.758 × 481.541 × 604) / (575 × 759 × 178 × 733 × 745 × 357) =
- (32 × 41 × 24 × 557 × 32 × 193 × 2 × 3 × 11 × 163 × 443 × 1.087 × 22 × 151) / (52 × 23 × 3 × 11 × 23 × 2 × 89 × 733 × 5 × 149 × 3 × 7 × 17) =
- (27 × 35 × 11 × 41 × 151 × 163 × 193 × 443 × 557 × 1.087) / (2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 232 × 89 × 149 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 11 × 41 × 151 × 163 × 193 × 443 × 557 × 1.087; 2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 232 × 89 × 149 × 733) = 2 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 11 × 41 × 151 × 163 × 193 × 443 × 557 × 1.087) / (2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 232 × 89 × 149 × 733) =
- ((27 × 35 × 11 × 41 × 151 × 163 × 193 × 443 × 557 × 1.087) : (2 × 32 × 11)) / ((2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 232 × 89 × 149 × 733) : (2 × 32 × 11)) =
- (27 : 2 × 35 : 32 × 11 : 11 × 41 × 151 × 163 × 193 × 443 × 557 × 1.087)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 × 7 × 11 : 11 × 17 × 232 × 89 × 149 × 733) =
- (2(7 - 1) × 3(5 - 2) × 1 × 41 × 151 × 163 × 193 × 443 × 557 × 1.087)/(1 × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 1 × 17 × 232 × 89 × 149 × 733) =
- (26 × 33 × 1 × 41 × 151 × 163 × 193 × 443 × 557 × 1.087)/(1 × 30 × 53 × 7 × 1 × 17 × 232 × 89 × 149 × 733) =
- (26 × 33 × 1 × 41 × 151 × 163 × 193 × 443 × 557 × 1.087)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 17 × 232 × 89 × 149 × 733) =
- (26 × 33 × 41 × 151 × 163 × 193 × 443 × 557 × 1.087)/(53 × 7 × 17 × 232 × 89 × 149 × 733) =
- (64 × 27 × 41 × 151 × 163 × 193 × 443 × 557 × 1.087)/(125 × 7 × 17 × 529 × 89 × 149 × 733) =
- 90.268.852.358.352.590.784/76.487.927.957.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 90.268.852.358.352.590.784 : 76.487.927.957.875 = - 1.180.171 și restul = - 17.932.379.294.159 ⇒
- 90.268.852.358.352.590.784 = - 1.180.171 × 76.487.927.957.875 - 17.932.379.294.159 ⇒
- 90.268.852.358.352.590.784/76.487.927.957.875 =
( - 1.180.171 × 76.487.927.957.875 - 17.932.379.294.159)/76.487.927.957.875 =
( - 1.180.171 × 76.487.927.957.875)/76.487.927.957.875 - 17.932.379.294.159/76.487.927.957.875 =
- 1.180.171 - 17.932.379.294.159/76.487.927.957.875 =
- 1.180.171 17.932.379.294.159/76.487.927.957.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.180.171 - 17.932.379.294.159/76.487.927.957.875 =
- 1.180.171 - 17.932.379.294.159 : 76.487.927.957.875 ≈
- 1.180.171,234447183666 ≈
- 1.180.171,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.180.171,234447183666 =
- 1.180.171,234447183666 × 100/100 =
( - 1.180.171,234447183666 × 100)/100 =
- 118.017.123,444718366583/100 ≈
- 118.017.123,444718366583% ≈
- 118.017.123,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
738/1.150 × 8.912/759 × 6.948/712 × 10.758/733 × - 963.082/1.490 × 1.208/714 = - 90.268.852.358.352.590.784/76.487.927.957.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
738/1.150 × 8.912/759 × 6.948/712 × 10.758/733 × - 963.082/1.490 × 1.208/714 = - 1.180.171 17.932.379.294.159/76.487.927.957.875
Ca număr zecimal:
738/1.150 × 8.912/759 × 6.948/712 × 10.758/733 × - 963.082/1.490 × 1.208/714 ≈ - 1.180.171,23
Ca procentaj:
738/1.150 × 8.912/759 × 6.948/712 × 10.758/733 × - 963.082/1.490 × 1.208/714 ≈ - 118.017.123,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.