738/1.147 × - 8.921/714 × 6.940/727 × 10.724/684 × - 963.085/1.484 × 1.186/717 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
738/1.147 × - 8.921/714 × 6.940/727 × 10.724/684 × - 963.085/1.484 × 1.186/717 =
738/1.147 × 8.921/714 × 6.940/727 × 10.724/684 × 963.085/1.484 × 1.186/717
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 738/1.147
738/1.147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
1.147 = 31 × 37
CMMDC (738; 1.147) = 1
Fracția: 8.921/714
8.921/714 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.921 = 11 × 811
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (8.921; 714) = 1
Fracția: 6.940/727
6.940/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.940 = 22 × 5 × 347
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.940; 727) = 1
Fracția: 10.724/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.724 = 22 × 7 × 383
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (10.724; 684) = 22 = 4
10.724/684 =
(10.724 : 4)/(684 : 4) =
2.681/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.724/684 =
(22 × 7 × 383)/(22 × 32 × 19) =
((22 × 7 × 383) : 22)/((22 × 32 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 383)/(22 : 22 × 32 × 19) =
(2(2 - 2) × 7 × 383)/(2(2 - 2) × 32 × 19) =
(20 × 7 × 383)/(20 × 32 × 19) =
(1 × 7 × 383)/(1 × 32 × 19) =
2.681/171
Fracția: 963.085/1.484
963.085/1.484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.085 = 5 × 192.617
1.484 = 22 × 7 × 53
CMMDC (963.085; 1.484) = 1
Fracția: 1.186/717
1.186/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.186 = 2 × 593
717 = 3 × 239
CMMDC (1.186; 717) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
738/1.147 × 8.921/714 × 6.940/727 × 10.724/684 × 963.085/1.484 × 1.186/717 =
738/1.147 × 8.921/714 × 6.940/727 × 2.681/171 × 963.085/1.484 × 1.186/717
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
738/1.147 × 8.921/714 × 6.940/727 × 2.681/171 × 963.085/1.484 × 1.186/717 =
(738 × 8.921 × 6.940 × 2.681 × 963.085 × 1.186) / (1.147 × 714 × 727 × 171 × 1.484 × 717) =
(2 × 32 × 41 × 11 × 811 × 22 × 5 × 347 × 7 × 383 × 5 × 192.617 × 2 × 593) / (31 × 37 × 2 × 3 × 7 × 17 × 727 × 32 × 19 × 22 × 7 × 53 × 3 × 239) =
(24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 41 × 347 × 383 × 593 × 811 × 192.617) / (23 × 34 × 72 × 17 × 19 × 31 × 37 × 53 × 239 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 41 × 347 × 383 × 593 × 811 × 192.617; 23 × 34 × 72 × 17 × 19 × 31 × 37 × 53 × 239 × 727) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 41 × 347 × 383 × 593 × 811 × 192.617) / (23 × 34 × 72 × 17 × 19 × 31 × 37 × 53 × 239 × 727) =
((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 41 × 347 × 383 × 593 × 811 × 192.617) : (23 × 32 × 7)) / ((23 × 34 × 72 × 17 × 19 × 31 × 37 × 53 × 239 × 727) : (23 × 32 × 7)) =
(24 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 × 41 × 347 × 383 × 593 × 811 × 192.617)/(23 : 23 × 34 : 32 × 72 : 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 53 × 239 × 727) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 11 × 41 × 347 × 383 × 593 × 811 × 192.617)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 19 × 31 × 37 × 53 × 239 × 727) =
(21 × 30 × 52 × 1 × 11 × 41 × 347 × 383 × 593 × 811 × 192.617)/(20 × 32 × 71 × 17 × 19 × 31 × 37 × 53 × 239 × 727) =
(2 × 1 × 52 × 1 × 11 × 41 × 347 × 383 × 593 × 811 × 192.617)/(1 × 32 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 53 × 239 × 727) =
(2 × 52 × 11 × 41 × 347 × 383 × 593 × 811 × 192.617)/(32 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 53 × 239 × 727) =
(2 × 25 × 11 × 41 × 347 × 383 × 593 × 811 × 192.617)/(9 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 53 × 239 × 727) =
277.616.296.967.721.267.050/214.938.726.359.427
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
277.616.296.967.721.267.050 : 214.938.726.359.427 = 1.291.606 și restul = 148.369.527.197.288 ⇒
277.616.296.967.721.267.050 = 1.291.606 × 214.938.726.359.427 + 148.369.527.197.288 ⇒
277.616.296.967.721.267.050/214.938.726.359.427 =
(1.291.606 × 214.938.726.359.427 + 148.369.527.197.288)/214.938.726.359.427 =
(1.291.606 × 214.938.726.359.427)/214.938.726.359.427 + 148.369.527.197.288/214.938.726.359.427 =
1.291.606 + 148.369.527.197.288/214.938.726.359.427 =
1.291.606 148.369.527.197.288/214.938.726.359.427
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.291.606 + 148.369.527.197.288/214.938.726.359.427 =
1.291.606 + 148.369.527.197.288 : 214.938.726.359.427 ≈
1.291.606,690287551761 ≈
1.291.606,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.291.606,690287551761 =
1.291.606,690287551761 × 100/100 =
(1.291.606,690287551761 × 100)/100 =
129.160.669,028755176105/100 ≈
129.160.669,028755176105% ≈
129.160.669,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
738/1.147 × - 8.921/714 × 6.940/727 × 10.724/684 × - 963.085/1.484 × 1.186/717 = 277.616.296.967.721.267.050/214.938.726.359.427
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
738/1.147 × - 8.921/714 × 6.940/727 × 10.724/684 × - 963.085/1.484 × 1.186/717 = 1.291.606 148.369.527.197.288/214.938.726.359.427
Ca număr zecimal:
738/1.147 × - 8.921/714 × 6.940/727 × 10.724/684 × - 963.085/1.484 × 1.186/717 ≈ 1.291.606,69
Ca procentaj:
738/1.147 × - 8.921/714 × 6.940/727 × 10.724/684 × - 963.085/1.484 × 1.186/717 ≈ 129.160.669,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.