738/1.112 × - 8.846/727 × - 6.911/671 × 10.697/686 × 963.030/1.456 × 1.130/663 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
738/1.112 × - 8.846/727 × - 6.911/671 × 10.697/686 × 963.030/1.456 × 1.130/663 =
738/1.112 × 8.846/727 × 6.911/671 × 10.697/686 × 963.030/1.456 × 1.130/663
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 738/1.112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
1.112 = 23 × 139
CMMDC (738; 1.112) = 2
738/1.112 =
(738 : 2)/(1.112 : 2) =
369/556
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
738/1.112 =
(2 × 32 × 41)/(23 × 139) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((23 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(23 : 2 × 139) =
(1 × 32 × 41)/(2(3 - 1) × 139) =
(1 × 32 × 41)/(22 × 139) =
369/556
Fracția: 8.846/727
8.846/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.846 = 2 × 4.423
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.846; 727) = 1
Fracția: 6.911/671
6.911/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
671 = 11 × 61
CMMDC (6.911; 671) = 1
Fracția: 10.697/686
10.697/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.697 = 19 × 563
686 = 2 × 73
CMMDC (10.697; 686) = 1
Fracția: 963.030/1.456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.030 = 2 × 3 × 5 × 47 × 683
1.456 = 24 × 7 × 13
CMMDC (963.030; 1.456) = 2
963.030/1.456 =
(963.030 : 2)/(1.456 : 2) =
481.515/728
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.030/1.456 =
(2 × 3 × 5 × 47 × 683)/(24 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 47 × 683) : 2)/((24 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 47 × 683)/(24 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 47 × 683)/(2(4 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 47 × 683)/(23 × 7 × 13) =
481.515/728
Fracția: 1.130/663
1.130/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.130 = 2 × 5 × 113
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (1.130; 663) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
738/1.112 × 8.846/727 × 6.911/671 × 10.697/686 × 963.030/1.456 × 1.130/663 =
369/556 × 8.846/727 × 6.911/671 × 10.697/686 × 481.515/728 × 1.130/663
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
369/556 × 8.846/727 × 6.911/671 × 10.697/686 × 481.515/728 × 1.130/663 =
(369 × 8.846 × 6.911 × 10.697 × 481.515 × 1.130) / (556 × 727 × 671 × 686 × 728 × 663) =
(32 × 41 × 2 × 4.423 × 6.911 × 19 × 563 × 3 × 5 × 47 × 683 × 2 × 5 × 113) / (22 × 139 × 727 × 11 × 61 × 2 × 73 × 23 × 7 × 13 × 3 × 13 × 17) =
(22 × 33 × 52 × 19 × 41 × 47 × 113 × 563 × 683 × 4.423 × 6.911) / (26 × 3 × 74 × 11 × 132 × 17 × 61 × 139 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 19 × 41 × 47 × 113 × 563 × 683 × 4.423 × 6.911; 26 × 3 × 74 × 11 × 132 × 17 × 61 × 139 × 727) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 19 × 41 × 47 × 113 × 563 × 683 × 4.423 × 6.911) / (26 × 3 × 74 × 11 × 132 × 17 × 61 × 139 × 727) =
((22 × 33 × 52 × 19 × 41 × 47 × 113 × 563 × 683 × 4.423 × 6.911) : (22 × 3)) / ((26 × 3 × 74 × 11 × 132 × 17 × 61 × 139 × 727) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 52 × 19 × 41 × 47 × 113 × 563 × 683 × 4.423 × 6.911)/(26 : 22 × 3 : 3 × 74 × 11 × 132 × 17 × 61 × 139 × 727) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 19 × 41 × 47 × 113 × 563 × 683 × 4.423 × 6.911)/(2(6 - 2) × 1 × 74 × 11 × 132 × 17 × 61 × 139 × 727) =
(20 × 32 × 52 × 19 × 41 × 47 × 113 × 563 × 683 × 4.423 × 6.911)/(24 × 1 × 74 × 11 × 132 × 17 × 61 × 139 × 727) =
(1 × 32 × 52 × 19 × 41 × 47 × 113 × 563 × 683 × 4.423 × 6.911)/(24 × 1 × 74 × 11 × 132 × 17 × 61 × 139 × 727) =
(32 × 52 × 19 × 41 × 47 × 113 × 563 × 683 × 4.423 × 6.911)/(24 × 74 × 11 × 132 × 17 × 61 × 139 × 727) =
(9 × 25 × 19 × 41 × 47 × 113 × 563 × 683 × 4.423 × 6.911)/(16 × 2.401 × 11 × 169 × 17 × 61 × 139 × 727) =
10.941.659.814.691.430.156.925/7.483.753.943.249.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.941.659.814.691.430.156.925 : 7.483.753.943.249.584 = 1.462.054 și restul = 7.426.947.602.871.389 ⇒
10.941.659.814.691.430.156.925 = 1.462.054 × 7.483.753.943.249.584 + 7.426.947.602.871.389 ⇒
10.941.659.814.691.430.156.925/7.483.753.943.249.584 =
(1.462.054 × 7.483.753.943.249.584 + 7.426.947.602.871.389)/7.483.753.943.249.584 =
(1.462.054 × 7.483.753.943.249.584)/7.483.753.943.249.584 + 7.426.947.602.871.389/7.483.753.943.249.584 =
1.462.054 + 7.426.947.602.871.389/7.483.753.943.249.584 =
1.462.054 7.426.947.602.871.389/7.483.753.943.249.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.462.054 + 7.426.947.602.871.389/7.483.753.943.249.584 =
1.462.054 + 7.426.947.602.871.389 : 7.483.753.943.249.584 ≈
1.462.054,992409378928 ≈
1.462.054,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.462.054,992409378928 =
1.462.054,992409378928 × 100/100 =
(1.462.054,992409378928 × 100)/100 =
146.205.499,240937892815/100 ≈
146.205.499,240937892815% ≈
146.205.499,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
738/1.112 × - 8.846/727 × - 6.911/671 × 10.697/686 × 963.030/1.456 × 1.130/663 = 10.941.659.814.691.430.156.925/7.483.753.943.249.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
738/1.112 × - 8.846/727 × - 6.911/671 × 10.697/686 × 963.030/1.456 × 1.130/663 = 1.462.054 7.426.947.602.871.389/7.483.753.943.249.584
Ca număr zecimal:
738/1.112 × - 8.846/727 × - 6.911/671 × 10.697/686 × 963.030/1.456 × 1.130/663 ≈ 1.462.054,99
Ca procentaj:
738/1.112 × - 8.846/727 × - 6.911/671 × 10.697/686 × 963.030/1.456 × 1.130/663 ≈ 146.205.499,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.