738/1.092 × 8.857/693 × - 6.871/686 × 10.701/709 × 963.019/1.481 × - 1.135/688 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
738/1.092 × 8.857/693 × - 6.871/686 × 10.701/709 × 963.019/1.481 × - 1.135/688 =
738/1.092 × 8.857/693 × 6.871/686 × 10.701/709 × 963.019/1.481 × 1.135/688
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 738/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (738; 1.092) = 2 × 3 = 6
738/1.092 =
(738 : 6)/(1.092 : 6) =
123/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
738/1.092 =
(2 × 32 × 41)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 32 × 41) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 41)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 41)/(2(2 - 1) × 1 × 7 × 13) =
(1 × 31 × 41)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 41)/(2 × 1 × 7 × 13) =
123/182
Fracția: 8.857/693
8.857/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.857 = 17 × 521
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (8.857; 693) = 1
Fracția: 6.871/686
6.871/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.871 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
686 = 2 × 73
CMMDC (6.871; 686) = 1
Fracția: 10.701/709
10.701/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.701 = 32 × 29 × 41
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.701; 709) = 1
Fracția: 963.019/1.481
963.019/1.481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.019; 1.481) = 1
Fracția: 1.135/688
1.135/688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.135 = 5 × 227
688 = 24 × 43
CMMDC (1.135; 688) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
738/1.092 × 8.857/693 × 6.871/686 × 10.701/709 × 963.019/1.481 × 1.135/688 =
123/182 × 8.857/693 × 6.871/686 × 10.701/709 × 963.019/1.481 × 1.135/688
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
123/182 × 8.857/693 × 6.871/686 × 10.701/709 × 963.019/1.481 × 1.135/688 =
(123 × 8.857 × 6.871 × 10.701 × 963.019 × 1.135) / (182 × 693 × 686 × 709 × 1.481 × 688) =
(3 × 41 × 17 × 521 × 6.871 × 32 × 29 × 41 × 963.019 × 5 × 227) / (2 × 7 × 13 × 32 × 7 × 11 × 2 × 73 × 709 × 1.481 × 24 × 43) =
(33 × 5 × 17 × 29 × 412 × 227 × 521 × 6.871 × 963.019) / (26 × 32 × 75 × 11 × 13 × 43 × 709 × 1.481)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 17 × 29 × 412 × 227 × 521 × 6.871 × 963.019; 26 × 32 × 75 × 11 × 13 × 43 × 709 × 1.481) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 5 × 17 × 29 × 412 × 227 × 521 × 6.871 × 963.019) / (26 × 32 × 75 × 11 × 13 × 43 × 709 × 1.481) =
((33 × 5 × 17 × 29 × 412 × 227 × 521 × 6.871 × 963.019) : 32) / ((26 × 32 × 75 × 11 × 13 × 43 × 709 × 1.481) : 32) =
(33 : 32 × 5 × 17 × 29 × 412 × 227 × 521 × 6.871 × 963.019)/(26 × 32 : 32 × 75 × 11 × 13 × 43 × 709 × 1.481) =
(3(3 - 2) × 5 × 17 × 29 × 412 × 227 × 521 × 6.871 × 963.019)/(26 × 3(2 - 2) × 75 × 11 × 13 × 43 × 709 × 1.481) =
(31 × 5 × 17 × 29 × 412 × 227 × 521 × 6.871 × 963.019)/(26 × 30 × 75 × 11 × 13 × 43 × 709 × 1.481) =
(3 × 5 × 17 × 29 × 412 × 227 × 521 × 6.871 × 963.019)/(26 × 1 × 75 × 11 × 13 × 43 × 709 × 1.481) =
(3 × 5 × 17 × 29 × 412 × 227 × 521 × 6.871 × 963.019)/(26 × 75 × 11 × 13 × 43 × 709 × 1.481) =
(3 × 5 × 17 × 29 × 1.681 × 227 × 521 × 6.871 × 963.019)/(64 × 16.807 × 11 × 13 × 43 × 709 × 1.481) =
9.728.016.005.653.086.125.085/6.945.059.340.227.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.728.016.005.653.086.125.085 : 6.945.059.340.227.008 = 1.400.710 și restul = 1.937.203.713.749.405 ⇒
9.728.016.005.653.086.125.085 = 1.400.710 × 6.945.059.340.227.008 + 1.937.203.713.749.405 ⇒
9.728.016.005.653.086.125.085/6.945.059.340.227.008 =
(1.400.710 × 6.945.059.340.227.008 + 1.937.203.713.749.405)/6.945.059.340.227.008 =
(1.400.710 × 6.945.059.340.227.008)/6.945.059.340.227.008 + 1.937.203.713.749.405/6.945.059.340.227.008 =
1.400.710 + 1.937.203.713.749.405/6.945.059.340.227.008 =
1.400.710 1.937.203.713.749.405/6.945.059.340.227.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.400.710 + 1.937.203.713.749.405/6.945.059.340.227.008 =
1.400.710 + 1.937.203.713.749.405 : 6.945.059.340.227.008 ≈
1.400.710,278932636692 ≈
1.400.710,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.400.710,278932636692 =
1.400.710,278932636692 × 100/100 =
(1.400.710,278932636692 × 100)/100 =
140.071.027,893263669164/100 ≈
140.071.027,893263669164% ≈
140.071.027,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
738/1.092 × 8.857/693 × - 6.871/686 × 10.701/709 × 963.019/1.481 × - 1.135/688 = 9.728.016.005.653.086.125.085/6.945.059.340.227.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
738/1.092 × 8.857/693 × - 6.871/686 × 10.701/709 × 963.019/1.481 × - 1.135/688 = 1.400.710 1.937.203.713.749.405/6.945.059.340.227.008
Ca număr zecimal:
738/1.092 × 8.857/693 × - 6.871/686 × 10.701/709 × 963.019/1.481 × - 1.135/688 ≈ 1.400.710,28
Ca procentaj:
738/1.092 × 8.857/693 × - 6.871/686 × 10.701/709 × 963.019/1.481 × - 1.135/688 ≈ 140.071.027,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.