737/507 × - 784/496 × - 815/509 × - 799/530 × 829/521 × 834/471 × - 1.039/507 × 1.267/532 × 1.278/527 × 1.908/522 × 3.450/540 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
737/507 × - 784/496 × - 815/509 × - 799/530 × 829/521 × 834/471 × - 1.039/507 × 1.267/532 × 1.278/527 × 1.908/522 × 3.450/540 =
737/507 × 784/496 × 815/509 × 799/530 × 829/521 × 834/471 × 1.039/507 × 1.267/532 × 1.278/527 × 1.908/522 × 3.450/540
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 737/507
737/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
507 = 3 × 132
CMMDC (737; 507) = 1
Fracția: 784/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
496 = 24 × 31
CMMDC (784; 496) = 24 = 16
784/496 =
(784 : 16)/(496 : 16) =
49/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/496 =
(24 × 72)/(24 × 31) =
((24 × 72) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(24 : 24 × 72)/(24 : 24 × 31) =
(2(4 - 4) × 72)/(2(4 - 4) × 31) =
(20 × 72)/(20 × 31) =
(1 × 72)/(1 × 31) =
49/31
Fracția: 815/509
815/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (815; 509) = 1
Fracția: 799/530
799/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (799; 530) = 1
Fracția: 829/521
829/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (829; 521) = 1
Fracția: 834/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
471 = 3 × 157
CMMDC (834; 471) = 3
834/471 =
(834 : 3)/(471 : 3) =
278/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/471 =
(2 × 3 × 139)/(3 × 157) =
((2 × 3 × 139) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 1 × 139)/(1 × 157) =
278/157
Fracția: 1.039/507
1.039/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (1.039; 507) = 1
Fracția: 1.267/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.267 = 7 × 181
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.267; 532) = 7
1.267/532 =
(1.267 : 7)/(532 : 7) =
181/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.267/532 =
(7 × 181)/(22 × 7 × 19) =
((7 × 181) : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 181)/(22 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 181)/(22 × 1 × 19) =
181/76
Fracția: 1.278/527
1.278/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.278 = 2 × 32 × 71
527 = 17 × 31
CMMDC (1.278; 527) = 1
Fracția: 1.908/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.908 = 22 × 32 × 53
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.908; 522) = 2 × 32 = 18
1.908/522 =
(1.908 : 18)/(522 : 18) =
106/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.908/522 =
(22 × 32 × 53)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 32 × 53) : (2 × 32))/((2 × 32 × 29) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 53)/(2 : 2 × 32 : 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 53)/(1 × 3(2 - 2) × 29) =
(2 × 30 × 53)/(1 × 30 × 29) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 1 × 29) =
106/29
Fracția: 3.450/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.450 = 2 × 3 × 52 × 23
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (3.450; 540) = 2 × 3 × 5 = 30
3.450/540 =
(3.450 : 30)/(540 : 30) =
115/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.450/540 =
(2 × 3 × 52 × 23)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 52 × 23) : (2 × 3 × 5))/((22 × 33 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 23)/(22 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 5(2 - 1) × 23)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 51 × 23)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 5 × 23)/(2 × 32 × 1) =
115/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
737/507 × 784/496 × 815/509 × 799/530 × 829/521 × 834/471 × 1.039/507 × 1.267/532 × 1.278/527 × 1.908/522 × 3.450/540 =
737/507 × 49/31 × 815/509 × 799/530 × 829/521 × 278/157 × 1.039/507 × 181/76 × 1.278/527 × 106/29 × 115/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
737/507 × 49/31 × 815/509 × 799/530 × 829/521 × 278/157 × 1.039/507 × 181/76 × 1.278/527 × 106/29 × 115/18 =
(737 × 49 × 815 × 799 × 829 × 278 × 1.039 × 181 × 1.278 × 106 × 115) / (507 × 31 × 509 × 530 × 521 × 157 × 507 × 76 × 527 × 29 × 18) =
(11 × 67 × 72 × 5 × 163 × 17 × 47 × 829 × 2 × 139 × 1.039 × 181 × 2 × 32 × 71 × 2 × 53 × 5 × 23) / (3 × 132 × 31 × 509 × 2 × 5 × 53 × 521 × 157 × 3 × 132 × 22 × 19 × 17 × 31 × 29 × 2 × 32) =
(23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 47 × 53 × 67 × 71 × 139 × 163 × 181 × 829 × 1.039) / (24 × 34 × 5 × 134 × 17 × 19 × 29 × 312 × 53 × 157 × 509 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 47 × 53 × 67 × 71 × 139 × 163 × 181 × 829 × 1.039; 24 × 34 × 5 × 134 × 17 × 19 × 29 × 312 × 53 × 157 × 509 × 521) = 23 × 32 × 5 × 17 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 47 × 53 × 67 × 71 × 139 × 163 × 181 × 829 × 1.039) / (24 × 34 × 5 × 134 × 17 × 19 × 29 × 312 × 53 × 157 × 509 × 521) =
((23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 47 × 53 × 67 × 71 × 139 × 163 × 181 × 829 × 1.039) : (23 × 32 × 5 × 17 × 53)) / ((24 × 34 × 5 × 134 × 17 × 19 × 29 × 312 × 53 × 157 × 509 × 521) : (23 × 32 × 5 × 17 × 53)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 11 × 17 : 17 × 23 × 47 × 53 : 53 × 67 × 71 × 139 × 163 × 181 × 829 × 1.039)/(24 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 134 × 17 : 17 × 19 × 29 × 312 × 53 : 53 × 157 × 509 × 521) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 1 × 23 × 47 × 1 × 67 × 71 × 139 × 163 × 181 × 829 × 1.039)/(2(4 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 134 × 1 × 19 × 29 × 312 × 1 × 157 × 509 × 521) =
(20 × 30 × 51 × 72 × 11 × 1 × 23 × 47 × 1 × 67 × 71 × 139 × 163 × 181 × 829 × 1.039)/(2 × 32 × 1 × 134 × 1 × 19 × 29 × 312 × 1 × 157 × 509 × 521) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 1 × 23 × 47 × 1 × 67 × 71 × 139 × 163 × 181 × 829 × 1.039)/(2 × 32 × 1 × 134 × 1 × 19 × 29 × 312 × 1 × 157 × 509 × 521) =
(5 × 72 × 11 × 23 × 47 × 67 × 71 × 139 × 163 × 181 × 829 × 1.039)/(2 × 32 × 134 × 19 × 29 × 312 × 157 × 509 × 521) =
(5 × 49 × 11 × 23 × 47 × 67 × 71 × 139 × 163 × 181 × 829 × 1.039)/(2 × 9 × 28.561 × 19 × 29 × 961 × 157 × 509 × 521) =
48.951.800.756.816.598.954.005/11.333.813.419.838.962.494
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
48.951.800.756.816.598.954.005 : 11.333.813.419.838.962.494 = 4.319 și restul = 1.060.596.532.119.942.419 ⇒
48.951.800.756.816.598.954.005 = 4.319 × 11.333.813.419.838.962.494 + 1.060.596.532.119.942.419 ⇒
48.951.800.756.816.598.954.005/11.333.813.419.838.962.494 =
(4.319 × 11.333.813.419.838.962.494 + 1.060.596.532.119.942.419)/11.333.813.419.838.962.494 =
(4.319 × 11.333.813.419.838.962.494)/11.333.813.419.838.962.494 + 1.060.596.532.119.942.419/11.333.813.419.838.962.494 =
4.319 + 1.060.596.532.119.942.419/11.333.813.419.838.962.494 =
4.319 1.060.596.532.119.942.419/11.333.813.419.838.962.494
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.319 + 1.060.596.532.119.942.419/11.333.813.419.838.962.494 =
4.319 + 1.060.596.532.119.942.419 : 11.333.813.419.838.962.494 ≈
4.319,09357808293 ≈
4.319,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.319,09357808293 =
4.319,09357808293 × 100/100 =
(4.319,09357808293 × 100)/100 =
431.909,357808293045/100 =
431.909,357808293045% ≈
431.909,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
737/507 × - 784/496 × - 815/509 × - 799/530 × 829/521 × 834/471 × - 1.039/507 × 1.267/532 × 1.278/527 × 1.908/522 × 3.450/540 = 48.951.800.756.816.598.954.005/11.333.813.419.838.962.494
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
737/507 × - 784/496 × - 815/509 × - 799/530 × 829/521 × 834/471 × - 1.039/507 × 1.267/532 × 1.278/527 × 1.908/522 × 3.450/540 = 4.319 1.060.596.532.119.942.419/11.333.813.419.838.962.494
Ca număr zecimal:
737/507 × - 784/496 × - 815/509 × - 799/530 × 829/521 × 834/471 × - 1.039/507 × 1.267/532 × 1.278/527 × 1.908/522 × 3.450/540 ≈ 4.319,09
Ca procentaj:
737/507 × - 784/496 × - 815/509 × - 799/530 × 829/521 × 834/471 × - 1.039/507 × 1.267/532 × 1.278/527 × 1.908/522 × 3.450/540 ≈ 431.909,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.