737/495 × - 774/498 × 784/511 × 795/532 × 796/487 × - 836/481 × 1.018/499 × 1.236/516 × - 1.241/513 × 1.890/507 × 3.422/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
737/495 × - 774/498 × 784/511 × 795/532 × 796/487 × - 836/481 × 1.018/499 × 1.236/516 × - 1.241/513 × 1.890/507 × 3.422/513 =
- 737/495 × 774/498 × 784/511 × 795/532 × 796/487 × 836/481 × 1.018/499 × 1.236/516 × 1.241/513 × 1.890/507 × 3.422/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 737/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (737; 495) = 11
737/495 =
(737 : 11)/(495 : 11) =
67/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
737/495 =
(11 × 67)/(32 × 5 × 11) =
((11 × 67) : 11)/((32 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 67)/(32 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 67)/(32 × 5 × 1) =
67/45
Fracția: 774/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (774; 498) = 2 × 3 = 6
774/498 =
(774 : 6)/(498 : 6) =
129/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/498 =
(2 × 32 × 43)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 32 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 3(2 - 1) × 43)/(1 × 1 × 83) =
(1 × 31 × 43)/(1 × 1 × 83) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 1 × 83) =
129/83
Fracția: 784/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
511 = 7 × 73
CMMDC (784; 511) = 7
784/511 =
(784 : 7)/(511 : 7) =
112/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/511 =
(24 × 72)/(7 × 73) =
((24 × 72) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(24 × 72 : 7)/(7 : 7 × 73) =
(24 × 7(2 - 1))/(1 × 73) =
(24 × 71)/(1 × 73) =
(24 × 7)/(1 × 73) =
112/73
Fracția: 795/532
795/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (795; 532) = 1
Fracția: 796/487
796/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (796; 487) = 1
Fracția: 836/481
836/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
481 = 13 × 37
CMMDC (836; 481) = 1
Fracția: 1.018/499
1.018/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.018; 499) = 1
Fracția: 1.236/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.236 = 22 × 3 × 103
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.236; 516) = 22 × 3 = 12
1.236/516 =
(1.236 : 12)/(516 : 12) =
103/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.236/516 =
(22 × 3 × 103)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 103) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 103)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 1 × 103)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 1 × 103)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 1 × 103)/(1 × 1 × 43) =
103/43
Fracția: 1.241/513
1.241/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.241 = 17 × 73
513 = 33 × 19
CMMDC (1.241; 513) = 1
Fracția: 1.890/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.890 = 2 × 33 × 5 × 7
507 = 3 × 132
CMMDC (1.890; 507) = 3
1.890/507 =
(1.890 : 3)/(507 : 3) =
630/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.890/507 =
(2 × 33 × 5 × 7)/(3 × 132) =
((2 × 33 × 5 × 7) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 132) =
(2 × 3(3 - 1) × 5 × 7)/(1 × 132) =
(2 × 32 × 5 × 7)/(1 × 132) =
630/169
Fracția: 3.422/513
3.422/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.422 = 2 × 29 × 59
513 = 33 × 19
CMMDC (3.422; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 737/495 × 774/498 × 784/511 × 795/532 × 796/487 × 836/481 × 1.018/499 × 1.236/516 × 1.241/513 × 1.890/507 × 3.422/513 =
- 67/45 × 129/83 × 112/73 × 795/532 × 796/487 × 836/481 × 1.018/499 × 103/43 × 1.241/513 × 630/169 × 3.422/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 67/45 × 129/83 × 112/73 × 795/532 × 796/487 × 836/481 × 1.018/499 × 103/43 × 1.241/513 × 630/169 × 3.422/513 =
- (67 × 129 × 112 × 795 × 796 × 836 × 1.018 × 103 × 1.241 × 630 × 3.422) / (45 × 83 × 73 × 532 × 487 × 481 × 499 × 43 × 513 × 169 × 513) =
- (67 × 3 × 43 × 24 × 7 × 3 × 5 × 53 × 22 × 199 × 22 × 11 × 19 × 2 × 509 × 103 × 17 × 73 × 2 × 32 × 5 × 7 × 2 × 29 × 59) / (32 × 5 × 83 × 73 × 22 × 7 × 19 × 487 × 13 × 37 × 499 × 43 × 33 × 19 × 132 × 33 × 19) =
- (211 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 53 × 59 × 67 × 73 × 103 × 199 × 509) / (22 × 38 × 5 × 7 × 133 × 193 × 37 × 43 × 73 × 83 × 487 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 53 × 59 × 67 × 73 × 103 × 199 × 509; 22 × 38 × 5 × 7 × 133 × 193 × 37 × 43 × 73 × 83 × 487 × 499) = 22 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 53 × 59 × 67 × 73 × 103 × 199 × 509) / (22 × 38 × 5 × 7 × 133 × 193 × 37 × 43 × 73 × 83 × 487 × 499) =
- ((211 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 53 × 59 × 67 × 73 × 103 × 199 × 509) : (22 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73)) / ((22 × 38 × 5 × 7 × 133 × 193 × 37 × 43 × 73 × 83 × 487 × 499) : (22 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73)) =
- (211 : 22 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 17 × 19 : 19 × 29 × 43 : 43 × 53 × 59 × 67 × 73 : 73 × 103 × 199 × 509)/(22 : 22 × 38 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 193 : 19 × 37 × 43 : 43 × 73 : 73 × 83 × 487 × 499) =
- (2(11 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 1 × 29 × 1 × 53 × 59 × 67 × 1 × 103 × 199 × 509)/(2(2 - 2) × 3(8 - 4) × 1 × 1 × 133 × 19(3 - 1) × 37 × 1 × 1 × 83 × 487 × 499) =
- (29 × 30 × 51 × 71 × 11 × 17 × 1 × 29 × 1 × 53 × 59 × 67 × 1 × 103 × 199 × 509)/(20 × 34 × 1 × 1 × 133 × 192 × 37 × 1 × 1 × 83 × 487 × 499) =
- (29 × 1 × 5 × 7 × 11 × 17 × 1 × 29 × 1 × 53 × 59 × 67 × 1 × 103 × 199 × 509)/(1 × 34 × 1 × 1 × 133 × 192 × 37 × 1 × 1 × 83 × 487 × 499) =
- (29 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 59 × 67 × 103 × 199 × 509)/(34 × 133 × 192 × 37 × 83 × 487 × 499) =
- (512 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 59 × 67 × 103 × 199 × 509)/(81 × 2.197 × 361 × 37 × 83 × 487 × 499) =
- 212.416.562.846.453.701.120/47.943.705.941.090.271
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 212.416.562.846.453.701.120 : 47.943.705.941.090.271 = - 4.430 și restul = - 25.945.527.423.800.590 ⇒
- 212.416.562.846.453.701.120 = - 4.430 × 47.943.705.941.090.271 - 25.945.527.423.800.590 ⇒
- 212.416.562.846.453.701.120/47.943.705.941.090.271 =
( - 4.430 × 47.943.705.941.090.271 - 25.945.527.423.800.590)/47.943.705.941.090.271 =
( - 4.430 × 47.943.705.941.090.271)/47.943.705.941.090.271 - 25.945.527.423.800.590/47.943.705.941.090.271 =
- 4.430 - 25.945.527.423.800.590/47.943.705.941.090.271 =
- 4.430 25.945.527.423.800.590/47.943.705.941.090.271
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.430 - 25.945.527.423.800.590/47.943.705.941.090.271 =
- 4.430 - 25.945.527.423.800.590 : 47.943.705.941.090.271 ≈
- 4.430,541166497552 ≈
- 4.430,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.430,541166497552 =
- 4.430,541166497552 × 100/100 =
( - 4.430,541166497552 × 100)/100 =
- 443.054,116649755195/100 ≈
- 443.054,116649755195% ≈
- 443.054,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
737/495 × - 774/498 × 784/511 × 795/532 × 796/487 × - 836/481 × 1.018/499 × 1.236/516 × - 1.241/513 × 1.890/507 × 3.422/513 = - 212.416.562.846.453.701.120/47.943.705.941.090.271
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
737/495 × - 774/498 × 784/511 × 795/532 × 796/487 × - 836/481 × 1.018/499 × 1.236/516 × - 1.241/513 × 1.890/507 × 3.422/513 = - 4.430 25.945.527.423.800.590/47.943.705.941.090.271
Ca număr zecimal:
737/495 × - 774/498 × 784/511 × 795/532 × 796/487 × - 836/481 × 1.018/499 × 1.236/516 × - 1.241/513 × 1.890/507 × 3.422/513 ≈ - 4.430,54
Ca procentaj:
737/495 × - 774/498 × 784/511 × 795/532 × 796/487 × - 836/481 × 1.018/499 × 1.236/516 × - 1.241/513 × 1.890/507 × 3.422/513 ≈ - 443.054,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.