737/400 × 733/415 × 765/441 × - 100.612/374 × 788/398 × 100.622/424 × - 1.623/406 × 10.576/367 × 10.644/359 × 10.618/262 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
737/400 × 733/415 × 765/441 × - 100.612/374 × 788/398 × 100.622/424 × - 1.623/406 × 10.576/367 × 10.644/359 × 10.618/262 =
737/400 × 733/415 × 765/441 × 100.612/374 × 788/398 × 100.622/424 × 1.623/406 × 10.576/367 × 10.644/359 × 10.618/262
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 737/400
737/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
400 = 24 × 52
CMMDC (737; 400) = 1
Fracția: 733/415
733/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (733; 415) = 1
Fracția: 765/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
441 = 32 × 72
CMMDC (765; 441) = 32 = 9
765/441 =
(765 : 9)/(441 : 9) =
85/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/441 =
(32 × 5 × 17)/(32 × 72) =
((32 × 5 × 17) : 32)/((32 × 72) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 17)/(32 : 32 × 72) =
(3(2 - 2) × 5 × 17)/(3(2 - 2) × 72) =
(30 × 5 × 17)/(30 × 72) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 72) =
85/49
Fracția: 100.612/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.612 = 22 × 25.153
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (100.612; 374) = 2
100.612/374 =
(100.612 : 2)/(374 : 2) =
50.306/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.612/374 =
(22 × 25.153)/(2 × 11 × 17) =
((22 × 25.153) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 25.153)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(2 - 1) × 25.153)/(1 × 11 × 17) =
(21 × 25.153)/(1 × 11 × 17) =
(2 × 25.153)/(1 × 11 × 17) =
50.306/187
Fracția: 788/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
398 = 2 × 199
CMMDC (788; 398) = 2
788/398 =
(788 : 2)/(398 : 2) =
394/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/398 =
(22 × 197)/(2 × 199) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 199) =
(21 × 197)/(1 × 199) =
(2 × 197)/(1 × 199) =
394/199
Fracția: 100.622/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.622 = 2 × 50.311
424 = 23 × 53
CMMDC (100.622; 424) = 2
100.622/424 =
(100.622 : 2)/(424 : 2) =
50.311/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.622/424 =
(2 × 50.311)/(23 × 53) =
((2 × 50.311) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 50.311)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 50.311)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 50.311)/(22 × 53) =
50.311/212
Fracția: 1.623/406
1.623/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.623 = 3 × 541
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (1.623; 406) = 1
Fracția: 10.576/367
10.576/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.576 = 24 × 661
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.576; 367) = 1
Fracția: 10.644/359
10.644/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.644 = 22 × 3 × 887
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.644; 359) = 1
Fracția: 10.618/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.618 = 2 × 5.309
262 = 2 × 131
CMMDC (10.618; 262) = 2
10.618/262 =
(10.618 : 2)/(262 : 2) =
5.309/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.618/262 =
(2 × 5.309)/(2 × 131) =
((2 × 5.309) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5.309)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 5.309)/(1 × 131) =
5.309/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
737/400 × 733/415 × 765/441 × 100.612/374 × 788/398 × 100.622/424 × 1.623/406 × 10.576/367 × 10.644/359 × 10.618/262 =
737/400 × 733/415 × 85/49 × 50.306/187 × 394/199 × 50.311/212 × 1.623/406 × 10.576/367 × 10.644/359 × 5.309/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
737/400 × 733/415 × 85/49 × 50.306/187 × 394/199 × 50.311/212 × 1.623/406 × 10.576/367 × 10.644/359 × 5.309/131 =
(737 × 733 × 85 × 50.306 × 394 × 50.311 × 1.623 × 10.576 × 10.644 × 5.309) / (400 × 415 × 49 × 187 × 199 × 212 × 406 × 367 × 359 × 131) =
(11 × 67 × 733 × 5 × 17 × 2 × 25.153 × 2 × 197 × 50.311 × 3 × 541 × 24 × 661 × 22 × 3 × 887 × 5.309) / (24 × 52 × 5 × 83 × 72 × 11 × 17 × 199 × 22 × 53 × 2 × 7 × 29 × 367 × 359 × 131) =
(28 × 32 × 5 × 11 × 17 × 67 × 197 × 541 × 661 × 733 × 887 × 5.309 × 25.153 × 50.311) / (27 × 53 × 73 × 11 × 17 × 29 × 53 × 83 × 131 × 199 × 359 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 11 × 17 × 67 × 197 × 541 × 661 × 733 × 887 × 5.309 × 25.153 × 50.311; 27 × 53 × 73 × 11 × 17 × 29 × 53 × 83 × 131 × 199 × 359 × 367) = 27 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 5 × 11 × 17 × 67 × 197 × 541 × 661 × 733 × 887 × 5.309 × 25.153 × 50.311) / (27 × 53 × 73 × 11 × 17 × 29 × 53 × 83 × 131 × 199 × 359 × 367) =
((28 × 32 × 5 × 11 × 17 × 67 × 197 × 541 × 661 × 733 × 887 × 5.309 × 25.153 × 50.311) : (27 × 5 × 11 × 17)) / ((27 × 53 × 73 × 11 × 17 × 29 × 53 × 83 × 131 × 199 × 359 × 367) : (27 × 5 × 11 × 17)) =
(28 : 27 × 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 67 × 197 × 541 × 661 × 733 × 887 × 5.309 × 25.153 × 50.311)/(27 : 27 × 53 : 5 × 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 × 53 × 83 × 131 × 199 × 359 × 367) =
(2(8 - 7) × 32 × 1 × 1 × 1 × 67 × 197 × 541 × 661 × 733 × 887 × 5.309 × 25.153 × 50.311)/(2(7 - 7) × 5(3 - 1) × 73 × 1 × 1 × 29 × 53 × 83 × 131 × 199 × 359 × 367) =
(21 × 32 × 1 × 1 × 1 × 67 × 197 × 541 × 661 × 733 × 887 × 5.309 × 25.153 × 50.311)/(20 × 52 × 73 × 1 × 1 × 29 × 53 × 83 × 131 × 199 × 359 × 367) =
(2 × 32 × 1 × 1 × 1 × 67 × 197 × 541 × 661 × 733 × 887 × 5.309 × 25.153 × 50.311)/(1 × 52 × 73 × 1 × 1 × 29 × 53 × 83 × 131 × 199 × 359 × 367) =
(2 × 32 × 67 × 197 × 541 × 661 × 733 × 887 × 5.309 × 25.153 × 50.311)/(52 × 73 × 29 × 53 × 83 × 131 × 199 × 359 × 367) =
(2 × 9 × 67 × 197 × 541 × 661 × 733 × 887 × 5.309 × 25.153 × 50.311)/(25 × 343 × 29 × 53 × 83 × 131 × 199 × 359 × 367) =
371.112.274.468.197.336.571.625.323.134/3.757.257.616.377.808.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
371.112.274.468.197.336.571.625.323.134 : 3.757.257.616.377.808.025 = 98.772.113.163 și restul = 784.840.164.435.790.059 ⇒
371.112.274.468.197.336.571.625.323.134 = 98.772.113.163 × 3.757.257.616.377.808.025 + 784.840.164.435.790.059 ⇒
371.112.274.468.197.336.571.625.323.134/3.757.257.616.377.808.025 =
(98.772.113.163 × 3.757.257.616.377.808.025 + 784.840.164.435.790.059)/3.757.257.616.377.808.025 =
(98.772.113.163 × 3.757.257.616.377.808.025)/3.757.257.616.377.808.025 + 784.840.164.435.790.059/3.757.257.616.377.808.025 =
98.772.113.163 + 784.840.164.435.790.059/3.757.257.616.377.808.025 =
98.772.113.163 784.840.164.435.790.059/3.757.257.616.377.808.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
98.772.113.163 + 784.840.164.435.790.059/3.757.257.616.377.808.025 =
98.772.113.163 + 784.840.164.435.790.059 : 3.757.257.616.377.808.025 ≈
98.772.113.163,208886439145 ≈
98.772.113.163,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
98.772.113.163,208886439145 =
98.772.113.163,208886439145 × 100/100 =
(98.772.113.163,208886439145 × 100)/100 =
9.877.211.316.320,888643914505/100 ≈
9.877.211.316.320,888643914505% ≈
9.877.211.316.320,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
737/400 × 733/415 × 765/441 × - 100.612/374 × 788/398 × 100.622/424 × - 1.623/406 × 10.576/367 × 10.644/359 × 10.618/262 = 371.112.274.468.197.336.571.625.323.134/3.757.257.616.377.808.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
737/400 × 733/415 × 765/441 × - 100.612/374 × 788/398 × 100.622/424 × - 1.623/406 × 10.576/367 × 10.644/359 × 10.618/262 = 98.772.113.163 784.840.164.435.790.059/3.757.257.616.377.808.025
Ca număr zecimal:
737/400 × 733/415 × 765/441 × - 100.612/374 × 788/398 × 100.622/424 × - 1.623/406 × 10.576/367 × 10.644/359 × 10.618/262 ≈ 98.772.113.163,21
Ca procentaj:
737/400 × 733/415 × 765/441 × - 100.612/374 × 788/398 × 100.622/424 × - 1.623/406 × 10.576/367 × 10.644/359 × 10.618/262 ≈ 9.877.211.316.320,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.