737/394 × - 736/395 × 749/438 × - 100.608/399 × 766/377 × 100.595/416 × - 1.604/383 × 10.584/371 × 10.613/359 × - 10.605/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
737/394 × - 736/395 × 749/438 × - 100.608/399 × 766/377 × 100.595/416 × - 1.604/383 × 10.584/371 × 10.613/359 × - 10.605/258 =
737/394 × 736/395 × 749/438 × 100.608/399 × 766/377 × 100.595/416 × 1.604/383 × 10.584/371 × 10.613/359 × 10.605/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 737/394
737/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
394 = 2 × 197
CMMDC (737; 394) = 1
Fracția: 736/395
736/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
395 = 5 × 79
CMMDC (736; 395) = 1
Fracția: 749/438
749/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (749; 438) = 1
Fracția: 100.608/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.608 = 28 × 3 × 131
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (100.608; 399) = 3
100.608/399 =
(100.608 : 3)/(399 : 3) =
33.536/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.608/399 =
(28 × 3 × 131)/(3 × 7 × 19) =
((28 × 3 × 131) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(28 × 3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(28 × 1 × 131)/(1 × 7 × 19) =
33.536/133
Fracția: 766/377
766/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
377 = 13 × 29
CMMDC (766; 377) = 1
Fracția: 100.595/416
100.595/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.595 = 5 × 11 × 31 × 59
416 = 25 × 13
CMMDC (100.595; 416) = 1
Fracția: 1.604/383
1.604/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.604 = 22 × 401
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.604; 383) = 1
Fracția: 10.584/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
371 = 7 × 53
CMMDC (10.584; 371) = 7
10.584/371 =
(10.584 : 7)/(371 : 7) =
1.512/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.584/371 =
(23 × 33 × 72)/(7 × 53) =
((23 × 33 × 72) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(23 × 33 × 72 : 7)/(7 : 7 × 53) =
(23 × 33 × 7(2 - 1))/(1 × 53) =
(23 × 33 × 71)/(1 × 53) =
(23 × 33 × 7)/(1 × 53) =
1.512/53
Fracția: 10.613/359
10.613/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.613; 359) = 1
Fracția: 10.605/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.605 = 3 × 5 × 7 × 101
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.605; 258) = 3
10.605/258 =
(10.605 : 3)/(258 : 3) =
3.535/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.605/258 =
(3 × 5 × 7 × 101)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 5 × 7 × 101) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 101)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 5 × 7 × 101)/(2 × 1 × 43) =
3.535/86
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
737/394 × 736/395 × 749/438 × 100.608/399 × 766/377 × 100.595/416 × 1.604/383 × 10.584/371 × 10.613/359 × 10.605/258 =
737/394 × 736/395 × 749/438 × 33.536/133 × 766/377 × 100.595/416 × 1.604/383 × 1.512/53 × 10.613/359 × 3.535/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
737/394 × 736/395 × 749/438 × 33.536/133 × 766/377 × 100.595/416 × 1.604/383 × 1.512/53 × 10.613/359 × 3.535/86 =
(737 × 736 × 749 × 33.536 × 766 × 100.595 × 1.604 × 1.512 × 10.613 × 3.535) / (394 × 395 × 438 × 133 × 377 × 416 × 383 × 53 × 359 × 86) =
(11 × 67 × 25 × 23 × 7 × 107 × 28 × 131 × 2 × 383 × 5 × 11 × 31 × 59 × 22 × 401 × 23 × 33 × 7 × 10.613 × 5 × 7 × 101) / (2 × 197 × 5 × 79 × 2 × 3 × 73 × 7 × 19 × 13 × 29 × 25 × 13 × 383 × 53 × 359 × 2 × 43) =
(219 × 33 × 52 × 73 × 112 × 23 × 31 × 59 × 67 × 101 × 107 × 131 × 383 × 401 × 10.613) / (28 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 29 × 43 × 53 × 73 × 79 × 197 × 359 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (219 × 33 × 52 × 73 × 112 × 23 × 31 × 59 × 67 × 101 × 107 × 131 × 383 × 401 × 10.613; 28 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 29 × 43 × 53 × 73 × 79 × 197 × 359 × 383) = 28 × 3 × 5 × 7 × 383
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(219 × 33 × 52 × 73 × 112 × 23 × 31 × 59 × 67 × 101 × 107 × 131 × 383 × 401 × 10.613) / (28 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 29 × 43 × 53 × 73 × 79 × 197 × 359 × 383) =
((219 × 33 × 52 × 73 × 112 × 23 × 31 × 59 × 67 × 101 × 107 × 131 × 383 × 401 × 10.613) : (28 × 3 × 5 × 7 × 383)) / ((28 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 29 × 43 × 53 × 73 × 79 × 197 × 359 × 383) : (28 × 3 × 5 × 7 × 383)) =
(219 : 28 × 33 : 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 112 × 23 × 31 × 59 × 67 × 101 × 107 × 131 × 383 : 383 × 401 × 10.613)/(28 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 19 × 29 × 43 × 53 × 73 × 79 × 197 × 359 × 383 : 383) =
(2(19 - 8) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 112 × 23 × 31 × 59 × 67 × 101 × 107 × 131 × 1 × 401 × 10.613)/(2(8 - 8) × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 29 × 43 × 53 × 73 × 79 × 197 × 359 × 1) =
(211 × 32 × 51 × 72 × 112 × 23 × 31 × 59 × 67 × 101 × 107 × 131 × 1 × 401 × 10.613)/(20 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 29 × 43 × 53 × 73 × 79 × 197 × 359 × 1) =
(211 × 32 × 5 × 72 × 112 × 23 × 31 × 59 × 67 × 101 × 107 × 131 × 1 × 401 × 10.613)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 29 × 43 × 53 × 73 × 79 × 197 × 359 × 1) =
(211 × 32 × 5 × 72 × 112 × 23 × 31 × 59 × 67 × 101 × 107 × 131 × 401 × 10.613)/(132 × 19 × 29 × 43 × 53 × 73 × 79 × 197 × 359) =
(2.048 × 9 × 5 × 49 × 121 × 23 × 31 × 59 × 67 × 101 × 107 × 131 × 401 × 10.613)/(169 × 19 × 29 × 43 × 53 × 73 × 79 × 197 × 359) =
9.278.958.761.529.371.373.017.180.160/86.555.218.051.705.741
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.278.958.761.529.371.373.017.180.160 : 86.555.218.051.705.741 = 107.202.765.707 și restul = 14.063.808.887.356.273 ⇒
9.278.958.761.529.371.373.017.180.160 = 107.202.765.707 × 86.555.218.051.705.741 + 14.063.808.887.356.273 ⇒
9.278.958.761.529.371.373.017.180.160/86.555.218.051.705.741 =
(107.202.765.707 × 86.555.218.051.705.741 + 14.063.808.887.356.273)/86.555.218.051.705.741 =
(107.202.765.707 × 86.555.218.051.705.741)/86.555.218.051.705.741 + 14.063.808.887.356.273/86.555.218.051.705.741 =
107.202.765.707 + 14.063.808.887.356.273/86.555.218.051.705.741 =
107.202.765.707 14.063.808.887.356.273/86.555.218.051.705.741
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
107.202.765.707 + 14.063.808.887.356.273/86.555.218.051.705.741 =
107.202.765.707 + 14.063.808.887.356.273 : 86.555.218.051.705.741 ≈
107.202.765.707,162483663076 ≈
107.202.765.707,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
107.202.765.707,162483663076 =
107.202.765.707,162483663076 × 100/100 =
(107.202.765.707,162483663076 × 100)/100 =
10.720.276.570.716,248366307569/100 =
10.720.276.570.716,248366307569% ≈
10.720.276.570.716,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
737/394 × - 736/395 × 749/438 × - 100.608/399 × 766/377 × 100.595/416 × - 1.604/383 × 10.584/371 × 10.613/359 × - 10.605/258 = 9.278.958.761.529.371.373.017.180.160/86.555.218.051.705.741
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
737/394 × - 736/395 × 749/438 × - 100.608/399 × 766/377 × 100.595/416 × - 1.604/383 × 10.584/371 × 10.613/359 × - 10.605/258 = 107.202.765.707 14.063.808.887.356.273/86.555.218.051.705.741
Ca număr zecimal:
737/394 × - 736/395 × 749/438 × - 100.608/399 × 766/377 × 100.595/416 × - 1.604/383 × 10.584/371 × 10.613/359 × - 10.605/258 ≈ 107.202.765.707,16
Ca procentaj:
737/394 × - 736/395 × 749/438 × - 100.608/399 × 766/377 × 100.595/416 × - 1.604/383 × 10.584/371 × 10.613/359 × - 10.605/258 ≈ 10.720.276.570.716,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.