737/344 × 665/309 × - 628/312 × 100.531/332 × 649/340 × - 100.518/380 × - 1.538/346 × 10.523/363 × 10.516/360 × - 10.523/343 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
737/344 × 665/309 × - 628/312 × 100.531/332 × 649/340 × - 100.518/380 × - 1.538/346 × 10.523/363 × 10.516/360 × - 10.523/343 =
737/344 × 665/309 × 628/312 × 100.531/332 × 649/340 × 100.518/380 × 1.538/346 × 10.523/363 × 10.516/360 × 10.523/343
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 737/344
737/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
344 = 23 × 43
CMMDC (737; 344) = 1
Fracția: 665/309
665/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
309 = 3 × 103
CMMDC (665; 309) = 1
Fracția: 628/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (628; 312) = 22 = 4
628/312 =
(628 : 4)/(312 : 4) =
157/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/312 =
(22 × 157)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 157) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 157)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 157)/(2 × 3 × 13) =
157/78
Fracția: 100.531/332
100.531/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.531 = 229 × 439
332 = 22 × 83
CMMDC (100.531; 332) = 1
Fracția: 649/340
649/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (649; 340) = 1
Fracția: 100.518/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.518 = 2 × 3 × 11 × 1.523
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (100.518; 380) = 2
100.518/380 =
(100.518 : 2)/(380 : 2) =
50.259/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.518/380 =
(2 × 3 × 11 × 1.523)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 11 × 1.523) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 1.523)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 11 × 1.523)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 3 × 11 × 1.523)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 11 × 1.523)/(2 × 5 × 19) =
50.259/190
Fracția: 1.538/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.538 = 2 × 769
346 = 2 × 173
CMMDC (1.538; 346) = 2
1.538/346 =
(1.538 : 2)/(346 : 2) =
769/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.538/346 =
(2 × 769)/(2 × 173) =
((2 × 769) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 769)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 769)/(1 × 173) =
769/173
Fracția: 10.523/363
10.523/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.523 = 17 × 619
363 = 3 × 112
CMMDC (10.523; 363) = 1
Fracția: 10.516/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.516 = 22 × 11 × 239
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.516; 360) = 22 = 4
10.516/360 =
(10.516 : 4)/(360 : 4) =
2.629/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.516/360 =
(22 × 11 × 239)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 11 × 239) : 22)/((23 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 239)/(23 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 11 × 239)/(2(3 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 11 × 239)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 11 × 239)/(2 × 32 × 5) =
2.629/90
Fracția: 10.523/343
10.523/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.523 = 17 × 619
343 = 73
CMMDC (10.523; 343) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
737/344 × 665/309 × 628/312 × 100.531/332 × 649/340 × 100.518/380 × 1.538/346 × 10.523/363 × 10.516/360 × 10.523/343 =
737/344 × 665/309 × 157/78 × 100.531/332 × 649/340 × 50.259/190 × 769/173 × 10.523/363 × 2.629/90 × 10.523/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
737/344 × 665/309 × 157/78 × 100.531/332 × 649/340 × 50.259/190 × 769/173 × 10.523/363 × 2.629/90 × 10.523/343 =
(737 × 665 × 157 × 100.531 × 649 × 50.259 × 769 × 10.523 × 2.629 × 10.523) / (344 × 309 × 78 × 332 × 340 × 190 × 173 × 363 × 90 × 343) =
(11 × 67 × 5 × 7 × 19 × 157 × 229 × 439 × 11 × 59 × 3 × 11 × 1.523 × 769 × 17 × 619 × 11 × 239 × 17 × 619) / (23 × 43 × 3 × 103 × 2 × 3 × 13 × 22 × 83 × 22 × 5 × 17 × 2 × 5 × 19 × 173 × 3 × 112 × 2 × 32 × 5 × 73) =
(3 × 5 × 7 × 114 × 172 × 19 × 59 × 67 × 157 × 229 × 239 × 439 × 6192 × 769 × 1.523) / (210 × 35 × 53 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 43 × 83 × 103 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 114 × 172 × 19 × 59 × 67 × 157 × 229 × 239 × 439 × 6192 × 769 × 1.523; 210 × 35 × 53 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 43 × 83 × 103 × 173) = 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 7 × 114 × 172 × 19 × 59 × 67 × 157 × 229 × 239 × 439 × 6192 × 769 × 1.523) / (210 × 35 × 53 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 43 × 83 × 103 × 173) =
((3 × 5 × 7 × 114 × 172 × 19 × 59 × 67 × 157 × 229 × 239 × 439 × 6192 × 769 × 1.523) : (3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19)) / ((210 × 35 × 53 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 43 × 83 × 103 × 173) : (3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 114 : 112 × 172 : 17 × 19 : 19 × 59 × 67 × 157 × 229 × 239 × 439 × 6192 × 769 × 1.523)/(210 × 35 : 3 × 53 : 5 × 73 : 7 × 112 : 112 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 43 × 83 × 103 × 173) =
(1 × 1 × 1 × 11(4 - 2) × 17(2 - 1) × 1 × 59 × 67 × 157 × 229 × 239 × 439 × 6192 × 769 × 1.523)/(210 × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 1 × 43 × 83 × 103 × 173) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 171 × 1 × 59 × 67 × 157 × 229 × 239 × 439 × 6192 × 769 × 1.523)/(210 × 34 × 52 × 72 × 110 × 13 × 1 × 1 × 43 × 83 × 103 × 173) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 1 × 59 × 67 × 157 × 229 × 239 × 439 × 6192 × 769 × 1.523)/(210 × 34 × 52 × 72 × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 83 × 103 × 173) =
(112 × 17 × 59 × 67 × 157 × 229 × 239 × 439 × 6192 × 769 × 1.523)/(210 × 34 × 52 × 72 × 13 × 43 × 83 × 103 × 173) =
(121 × 17 × 59 × 67 × 157 × 229 × 239 × 439 × 383.161 × 769 × 1.523)/(1.024 × 81 × 25 × 49 × 13 × 43 × 83 × 103 × 173) =
13.764.682.654.268.273.456.630.224.411/84.002.902.516.915.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.764.682.654.268.273.456.630.224.411 : 84.002.902.516.915.200 = 163.859.607.726 și restul = 1.130.705.023.389.211 ⇒
13.764.682.654.268.273.456.630.224.411 = 163.859.607.726 × 84.002.902.516.915.200 + 1.130.705.023.389.211 ⇒
13.764.682.654.268.273.456.630.224.411/84.002.902.516.915.200 =
(163.859.607.726 × 84.002.902.516.915.200 + 1.130.705.023.389.211)/84.002.902.516.915.200 =
(163.859.607.726 × 84.002.902.516.915.200)/84.002.902.516.915.200 + 1.130.705.023.389.211/84.002.902.516.915.200 =
163.859.607.726 + 1.130.705.023.389.211/84.002.902.516.915.200 =
163.859.607.726 1.130.705.023.389.211/84.002.902.516.915.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
163.859.607.726 + 1.130.705.023.389.211/84.002.902.516.915.200 =
163.859.607.726 + 1.130.705.023.389.211 : 84.002.902.516.915.200 ≈
163.859.607.726,013460308984 ≈
163.859.607.726,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
163.859.607.726,013460308984 =
163.859.607.726,013460308984 × 100/100 =
(163.859.607.726,013460308984 × 100)/100 =
16.385.960.772.601,346030898351/100 ≈
16.385.960.772.601,346030898351% ≈
16.385.960.772.601,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
737/344 × 665/309 × - 628/312 × 100.531/332 × 649/340 × - 100.518/380 × - 1.538/346 × 10.523/363 × 10.516/360 × - 10.523/343 = 13.764.682.654.268.273.456.630.224.411/84.002.902.516.915.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
737/344 × 665/309 × - 628/312 × 100.531/332 × 649/340 × - 100.518/380 × - 1.538/346 × 10.523/363 × 10.516/360 × - 10.523/343 = 163.859.607.726 1.130.705.023.389.211/84.002.902.516.915.200
Ca număr zecimal:
737/344 × 665/309 × - 628/312 × 100.531/332 × 649/340 × - 100.518/380 × - 1.538/346 × 10.523/363 × 10.516/360 × - 10.523/343 ≈ 163.859.607.726,01
Ca procentaj:
737/344 × 665/309 × - 628/312 × 100.531/332 × 649/340 × - 100.518/380 × - 1.538/346 × 10.523/363 × 10.516/360 × - 10.523/343 ≈ 16.385.960.772.601,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.