737/169 × 274/167 × - 2.307/173 × - 10.128/150 × 257/147 × 289/156 × - 289/172 × - 10.233/155 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
737/169 × 274/167 × - 2.307/173 × - 10.128/150 × 257/147 × 289/156 × - 289/172 × - 10.233/155 =
737/169 × 274/167 × 2.307/173 × 10.128/150 × 257/147 × 289/156 × 289/172 × 10.233/155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 737/169
737/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
169 = 132
CMMDC (737; 169) = 1
Fracția: 274/167
274/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (274; 167) = 1
Fracția: 2.307/173
2.307/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.307 = 3 × 769
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.307; 173) = 1
Fracția: 10.128/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.128 = 24 × 3 × 211
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (10.128; 150) = 2 × 3 = 6
10.128/150 =
(10.128 : 6)/(150 : 6) =
1.688/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.128/150 =
(24 × 3 × 211)/(2 × 3 × 52) =
((24 × 3 × 211) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 211)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(2(4 - 1) × 1 × 211)/(1 × 1 × 52) =
(23 × 1 × 211)/(1 × 1 × 52) =
1.688/25
Fracția: 257/147
257/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (257; 147) = 1
Fracția: 289/156
289/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (289; 156) = 1
Fracția: 289/172
289/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
172 = 22 × 43
CMMDC (289; 172) = 1
Fracția: 10.233/155
10.233/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.233 = 33 × 379
155 = 5 × 31
CMMDC (10.233; 155) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
737/169 × 274/167 × 2.307/173 × 10.128/150 × 257/147 × 289/156 × 289/172 × 10.233/155 =
737/169 × 274/167 × 2.307/173 × 1.688/25 × 257/147 × 289/156 × 289/172 × 10.233/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
737/169 × 274/167 × 2.307/173 × 1.688/25 × 257/147 × 289/156 × 289/172 × 10.233/155 =
(737 × 274 × 2.307 × 1.688 × 257 × 289 × 289 × 10.233) / (169 × 167 × 173 × 25 × 147 × 156 × 172 × 155) =
(11 × 67 × 2 × 137 × 3 × 769 × 23 × 211 × 257 × 172 × 172 × 33 × 379) / (132 × 167 × 173 × 52 × 3 × 72 × 22 × 3 × 13 × 22 × 43 × 5 × 31) =
(24 × 34 × 11 × 174 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769) / (24 × 32 × 53 × 72 × 133 × 31 × 43 × 167 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 11 × 174 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769; 24 × 32 × 53 × 72 × 133 × 31 × 43 × 167 × 173) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 11 × 174 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769) / (24 × 32 × 53 × 72 × 133 × 31 × 43 × 167 × 173) =
((24 × 34 × 11 × 174 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 133 × 31 × 43 × 167 × 173) : (24 × 32)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 11 × 174 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 × 72 × 133 × 31 × 43 × 167 × 173) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 11 × 174 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 72 × 133 × 31 × 43 × 167 × 173) =
(20 × 32 × 11 × 174 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769)/(20 × 30 × 53 × 72 × 133 × 31 × 43 × 167 × 173) =
(1 × 32 × 11 × 174 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769)/(1 × 1 × 53 × 72 × 133 × 31 × 43 × 167 × 173) =
(32 × 11 × 174 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769)/(53 × 72 × 133 × 31 × 43 × 167 × 173) =
(9 × 11 × 83.521 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769)/(125 × 49 × 2.197 × 31 × 43 × 167 × 173) =
1.199.519.681.995.687.896.657/518.237.545.382.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.199.519.681.995.687.896.657 : 518.237.545.382.375 = 2.314.613 și restul = 322.365.552.750.782 ⇒
1.199.519.681.995.687.896.657 = 2.314.613 × 518.237.545.382.375 + 322.365.552.750.782 ⇒
1.199.519.681.995.687.896.657/518.237.545.382.375 =
(2.314.613 × 518.237.545.382.375 + 322.365.552.750.782)/518.237.545.382.375 =
(2.314.613 × 518.237.545.382.375)/518.237.545.382.375 + 322.365.552.750.782/518.237.545.382.375 =
2.314.613 + 322.365.552.750.782/518.237.545.382.375 =
2.314.613 322.365.552.750.782/518.237.545.382.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.314.613 + 322.365.552.750.782/518.237.545.382.375 =
2.314.613 + 322.365.552.750.782 : 518.237.545.382.375 ≈
2.314.613,622042064731 ≈
2.314.613,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.314.613,622042064731 =
2.314.613,622042064731 × 100/100 =
(2.314.613,622042064731 × 100)/100 =
231.461.362,204206473101/100 ≈
231.461.362,204206473101% ≈
231.461.362,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
737/169 × 274/167 × - 2.307/173 × - 10.128/150 × 257/147 × 289/156 × - 289/172 × - 10.233/155 = 1.199.519.681.995.687.896.657/518.237.545.382.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
737/169 × 274/167 × - 2.307/173 × - 10.128/150 × 257/147 × 289/156 × - 289/172 × - 10.233/155 = 2.314.613 322.365.552.750.782/518.237.545.382.375
Ca număr zecimal:
737/169 × 274/167 × - 2.307/173 × - 10.128/150 × 257/147 × 289/156 × - 289/172 × - 10.233/155 ≈ 2.314.613,62
Ca procentaj:
737/169 × 274/167 × - 2.307/173 × - 10.128/150 × 257/147 × 289/156 × - 289/172 × - 10.233/155 ≈ 231.461.362,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.