737/150 × 254/151 × - 7.171/130 × - 8.274/151 × - 280/152 × 263/146 × - 266/142 × - 10.217/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
737/150 × 254/151 × - 7.171/130 × - 8.274/151 × - 280/152 × 263/146 × - 266/142 × - 10.217/146 =
- 737/150 × 254/151 × 7.171/130 × 8.274/151 × 280/152 × 263/146 × 266/142 × 10.217/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 737/150
737/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (737; 150) = 1
Fracția: 254/151
254/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (254; 151) = 1
Fracția: 7.171/130
7.171/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.171 = 71 × 101
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (7.171; 130) = 1
Fracția: 8.274/151
8.274/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.274 = 2 × 3 × 7 × 197
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.274; 151) = 1
Fracția: 280/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
152 = 23 × 19
CMMDC (280; 152) = 23 = 8
280/152 =
(280 : 8)/(152 : 8) =
35/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/152 =
(23 × 5 × 7)/(23 × 19) =
((23 × 5 × 7) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 7)/(23 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 5 × 7)/(2(3 - 3) × 19) =
(20 × 5 × 7)/(20 × 19) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 19) =
35/19
Fracția: 263/146
263/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (263; 146) = 1
Fracția: 266/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
142 = 2 × 71
CMMDC (266; 142) = 2
266/142 =
(266 : 2)/(142 : 2) =
133/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/142 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 71) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 71) =
133/71
Fracția: 10.217/146
10.217/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.217 = 17 × 601
146 = 2 × 73
CMMDC (10.217; 146) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 737/150 × 254/151 × 7.171/130 × 8.274/151 × 280/152 × 263/146 × 266/142 × 10.217/146 =
- 737/150 × 254/151 × 7.171/130 × 8.274/151 × 35/19 × 263/146 × 133/71 × 10.217/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 737/150 × 254/151 × 7.171/130 × 8.274/151 × 35/19 × 263/146 × 133/71 × 10.217/146 =
- (737 × 254 × 7.171 × 8.274 × 35 × 263 × 133 × 10.217) / (150 × 151 × 130 × 151 × 19 × 146 × 71 × 146) =
- (11 × 67 × 2 × 127 × 71 × 101 × 2 × 3 × 7 × 197 × 5 × 7 × 263 × 7 × 19 × 17 × 601) / (2 × 3 × 52 × 151 × 2 × 5 × 13 × 151 × 19 × 2 × 73 × 71 × 2 × 73) =
- (22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 67 × 71 × 101 × 127 × 197 × 263 × 601) / (24 × 3 × 53 × 13 × 19 × 71 × 732 × 1512)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 67 × 71 × 101 × 127 × 197 × 263 × 601; 24 × 3 × 53 × 13 × 19 × 71 × 732 × 1512) = 22 × 3 × 5 × 19 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 67 × 71 × 101 × 127 × 197 × 263 × 601) / (24 × 3 × 53 × 13 × 19 × 71 × 732 × 1512) =
- ((22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 67 × 71 × 101 × 127 × 197 × 263 × 601) : (22 × 3 × 5 × 19 × 71)) / ((24 × 3 × 53 × 13 × 19 × 71 × 732 × 1512) : (22 × 3 × 5 × 19 × 71)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 × 17 × 19 : 19 × 67 × 71 : 71 × 101 × 127 × 197 × 263 × 601)/(24 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 13 × 19 : 19 × 71 : 71 × 732 × 1512) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 73 × 11 × 17 × 1 × 67 × 1 × 101 × 127 × 197 × 263 × 601)/(2(4 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 13 × 1 × 1 × 732 × 1512) =
- (20 × 1 × 1 × 73 × 11 × 17 × 1 × 67 × 1 × 101 × 127 × 197 × 263 × 601)/(22 × 1 × 52 × 13 × 1 × 1 × 732 × 1512) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 17 × 1 × 67 × 1 × 101 × 127 × 197 × 263 × 601)/(22 × 1 × 52 × 13 × 1 × 1 × 732 × 1512) =
- (73 × 11 × 17 × 67 × 101 × 127 × 197 × 263 × 601)/(22 × 52 × 13 × 732 × 1512) =
- (343 × 11 × 17 × 67 × 101 × 127 × 197 × 263 × 601)/(4 × 25 × 13 × 5.329 × 22.801) =
- 1.716.453.611.105.268.959/157.958.487.700
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.716.453.611.105.268.959 : 157.958.487.700 = - 10.866.485 și restul = - 73.890.534.459 ⇒
- 1.716.453.611.105.268.959 = - 10.866.485 × 157.958.487.700 - 73.890.534.459 ⇒
- 1.716.453.611.105.268.959/157.958.487.700 =
( - 10.866.485 × 157.958.487.700 - 73.890.534.459)/157.958.487.700 =
( - 10.866.485 × 157.958.487.700)/157.958.487.700 - 73.890.534.459/157.958.487.700 =
- 10.866.485 - 73.890.534.459/157.958.487.700 =
- 10.866.485 73.890.534.459/157.958.487.700
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.866.485 - 73.890.534.459/157.958.487.700 =
- 10.866.485 - 73.890.534.459 : 157.958.487.700 ≈
- 10.866.485,467784514368 ≈
- 10.866.485,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.866.485,467784514368 =
- 10.866.485,467784514368 × 100/100 =
( - 10.866.485,467784514368 × 100)/100 =
- 1.086.648.546,778451436769/100 ≈
- 1.086.648.546,778451436769% ≈
- 1.086.648.546,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
737/150 × 254/151 × - 7.171/130 × - 8.274/151 × - 280/152 × 263/146 × - 266/142 × - 10.217/146 = - 1.716.453.611.105.268.959/157.958.487.700
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
737/150 × 254/151 × - 7.171/130 × - 8.274/151 × - 280/152 × 263/146 × - 266/142 × - 10.217/146 = - 10.866.485 73.890.534.459/157.958.487.700
Ca număr zecimal:
737/150 × 254/151 × - 7.171/130 × - 8.274/151 × - 280/152 × 263/146 × - 266/142 × - 10.217/146 ≈ - 10.866.485,47
Ca procentaj:
737/150 × 254/151 × - 7.171/130 × - 8.274/151 × - 280/152 × 263/146 × - 266/142 × - 10.217/146 ≈ - 1.086.648.546,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.