737/144 × - 274/156 × - 7.179/144 × - 8.291/146 × 289/158 × - 278/154 × 273/143 × - 10.239/155 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
737/144 × - 274/156 × - 7.179/144 × - 8.291/146 × 289/158 × - 278/154 × 273/143 × - 10.239/155 =
- 737/144 × 274/156 × 7.179/144 × 8.291/146 × 289/158 × 278/154 × 273/143 × 10.239/155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 737/144
737/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
144 = 24 × 32
CMMDC (737; 144) = 1
Fracția: 274/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (274; 156) = 2
274/156 =
(274 : 2)/(156 : 2) =
137/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/156 =
(2 × 137)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 137) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 137)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 137)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 137)/(2 × 3 × 13) =
137/78
Fracția: 7.179/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.179 = 3 × 2.393
144 = 24 × 32
CMMDC (7.179; 144) = 3
7.179/144 =
(7.179 : 3)/(144 : 3) =
2.393/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.179/144 =
(3 × 2.393)/(24 × 32) =
((3 × 2.393) : 3)/((24 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 2.393)/(24 × 32 : 3) =
(1 × 2.393)/(24 × 3(2 - 1)) =
(1 × 2.393)/(24 × 31) =
(1 × 2.393)/(24 × 3) =
2.393/48
Fracția: 8.291/146
8.291/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (8.291; 146) = 1
Fracția: 289/158
289/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
158 = 2 × 79
CMMDC (289; 158) = 1
Fracția: 278/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (278; 154) = 2
278/154 =
(278 : 2)/(154 : 2) =
139/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/154 =
(2 × 139)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 139)/(1 × 7 × 11) =
139/77
Fracția: 273/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
143 = 11 × 13
CMMDC (273; 143) = 13
273/143 =
(273 : 13)/(143 : 13) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/143 =
(3 × 7 × 13)/(11 × 13) =
((3 × 7 × 13) : 13)/((11 × 13) : 13) =
(3 × 7 × 13 : 13)/(11 × 13 : 13) =
(3 × 7 × 1)/(11 × 1) =
21/11
Fracția: 10.239/155
10.239/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.239 = 3 × 3.413
155 = 5 × 31
CMMDC (10.239; 155) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 737/144 × 274/156 × 7.179/144 × 8.291/146 × 289/158 × 278/154 × 273/143 × 10.239/155 =
- 737/144 × 137/78 × 2.393/48 × 8.291/146 × 289/158 × 139/77 × 21/11 × 10.239/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 737/144 × 137/78 × 2.393/48 × 8.291/146 × 289/158 × 139/77 × 21/11 × 10.239/155 =
- (737 × 137 × 2.393 × 8.291 × 289 × 139 × 21 × 10.239) / (144 × 78 × 48 × 146 × 158 × 77 × 11 × 155) =
- (11 × 67 × 137 × 2.393 × 8.291 × 172 × 139 × 3 × 7 × 3 × 3.413) / (24 × 32 × 2 × 3 × 13 × 24 × 3 × 2 × 73 × 2 × 79 × 7 × 11 × 11 × 5 × 31) =
- (32 × 7 × 11 × 172 × 67 × 137 × 139 × 2.393 × 3.413 × 8.291) / (211 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 73 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 7 × 11 × 172 × 67 × 137 × 139 × 2.393 × 3.413 × 8.291; 211 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 73 × 79) = 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 7 × 11 × 172 × 67 × 137 × 139 × 2.393 × 3.413 × 8.291) / (211 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 73 × 79) =
- ((32 × 7 × 11 × 172 × 67 × 137 × 139 × 2.393 × 3.413 × 8.291) : (32 × 7 × 11)) / ((211 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 73 × 79) : (32 × 7 × 11)) =
- (32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 67 × 137 × 139 × 2.393 × 3.413 × 8.291)/(211 × 34 : 32 × 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 31 × 73 × 79) =
- (3(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 67 × 137 × 139 × 2.393 × 3.413 × 8.291)/(211 × 3(4 - 2) × 5 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 31 × 73 × 79) =
- (30 × 1 × 1 × 172 × 67 × 137 × 139 × 2.393 × 3.413 × 8.291)/(211 × 32 × 5 × 1 × 111 × 13 × 31 × 73 × 79) =
- (1 × 1 × 1 × 172 × 67 × 137 × 139 × 2.393 × 3.413 × 8.291)/(211 × 32 × 5 × 1 × 11 × 13 × 31 × 73 × 79) =
- (172 × 67 × 137 × 139 × 2.393 × 3.413 × 8.291)/(211 × 32 × 5 × 11 × 13 × 31 × 73 × 79) =
- (289 × 67 × 137 × 139 × 2.393 × 3.413 × 8.291)/(2.048 × 9 × 5 × 11 × 13 × 31 × 73 × 79) =
- 24.968.584.071.575.732.671/2.356.080.629.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.968.584.071.575.732.671 : 2.356.080.629.760 = - 10.597.508 și restul = - 749.049.094.591 ⇒
- 24.968.584.071.575.732.671 = - 10.597.508 × 2.356.080.629.760 - 749.049.094.591 ⇒
- 24.968.584.071.575.732.671/2.356.080.629.760 =
( - 10.597.508 × 2.356.080.629.760 - 749.049.094.591)/2.356.080.629.760 =
( - 10.597.508 × 2.356.080.629.760)/2.356.080.629.760 - 749.049.094.591/2.356.080.629.760 =
- 10.597.508 - 749.049.094.591/2.356.080.629.760 =
- 10.597.508 749.049.094.591/2.356.080.629.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.597.508 - 749.049.094.591/2.356.080.629.760 =
- 10.597.508 - 749.049.094.591 : 2.356.080.629.760 ≈
- 10.597.508,317921672599 ≈
- 10.597.508,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.597.508,317921672599 =
- 10.597.508,317921672599 × 100/100 =
( - 10.597.508,317921672599 × 100)/100 =
- 1.059.750.831,792167259883/100 ≈
- 1.059.750.831,792167259883% ≈
- 1.059.750.831,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
737/144 × - 274/156 × - 7.179/144 × - 8.291/146 × 289/158 × - 278/154 × 273/143 × - 10.239/155 = - 24.968.584.071.575.732.671/2.356.080.629.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
737/144 × - 274/156 × - 7.179/144 × - 8.291/146 × 289/158 × - 278/154 × 273/143 × - 10.239/155 = - 10.597.508 749.049.094.591/2.356.080.629.760
Ca număr zecimal:
737/144 × - 274/156 × - 7.179/144 × - 8.291/146 × 289/158 × - 278/154 × 273/143 × - 10.239/155 ≈ - 10.597.508,32
Ca procentaj:
737/144 × - 274/156 × - 7.179/144 × - 8.291/146 × 289/158 × - 278/154 × 273/143 × - 10.239/155 ≈ - 1.059.750.831,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.