737/1.210 × 8.966/765 × 7.024/738 × - 10.820/760 × - 963.181/1.509 × - 1.227/737 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
737/1.210 × 8.966/765 × 7.024/738 × - 10.820/760 × - 963.181/1.509 × - 1.227/737 =
- 737/1.210 × 8.966/765 × 7.024/738 × 10.820/760 × 963.181/1.509 × 1.227/737
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 737/1.210 × 1.227/737 = 1.227/1.210
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 737/1.210 × 8.966/765 × 7.024/738 × 10.820/760 × 963.181/1.509 × 1.227/737 =
- 1.227/1.210 × 8.966/765 × 7.024/738 × 10.820/760 × 963.181/1.509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.227/1.210
1.227/1.210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.227 = 3 × 409
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (1.227; 1.210) = 1
Fracția: 8.966/765
8.966/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.966 = 2 × 4.483
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (8.966; 765) = 1
Fracția: 7.024/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.024 = 24 × 439
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (7.024; 738) = 2
7.024/738 =
(7.024 : 2)/(738 : 2) =
3.512/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.024/738 =
(24 × 439)/(2 × 32 × 41) =
((24 × 439) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(24 : 2 × 439)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(2(4 - 1) × 439)/(1 × 32 × 41) =
(23 × 439)/(1 × 32 × 41) =
3.512/369
Fracția: 10.820/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.820 = 22 × 5 × 541
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (10.820; 760) = 22 × 5 = 20
10.820/760 =
(10.820 : 20)/(760 : 20) =
541/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.820/760 =
(22 × 5 × 541)/(23 × 5 × 19) =
((22 × 5 × 541) : (22 × 5))/((23 × 5 × 19) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 541)/(23 : 22 × 5 : 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 541)/(2(3 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 541)/(2 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 541)/(2 × 1 × 19) =
541/38
Fracția: 963.181/1.509
963.181/1.509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.509 = 3 × 503
CMMDC (963.181; 1.509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.227/1.210 × 8.966/765 × 7.024/738 × 10.820/760 × 963.181/1.509 =
- 1.227/1.210 × 8.966/765 × 3.512/369 × 541/38 × 963.181/1.509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.227/1.210 × 8.966/765 × 3.512/369 × 541/38 × 963.181/1.509 =
- (1.227 × 8.966 × 3.512 × 541 × 963.181) / (1.210 × 765 × 369 × 38 × 1.509) =
- (3 × 409 × 2 × 4.483 × 23 × 439 × 541 × 963.181) / (2 × 5 × 112 × 32 × 5 × 17 × 32 × 41 × 2 × 19 × 3 × 503) =
- (24 × 3 × 409 × 439 × 541 × 4.483 × 963.181) / (22 × 35 × 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 409 × 439 × 541 × 4.483 × 963.181; 22 × 35 × 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 503) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 409 × 439 × 541 × 4.483 × 963.181) / (22 × 35 × 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 503) =
- ((24 × 3 × 409 × 439 × 541 × 4.483 × 963.181) : (22 × 3)) / ((22 × 35 × 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 503) : (22 × 3)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 409 × 439 × 541 × 4.483 × 963.181)/(22 : 22 × 35 : 3 × 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 503) =
- (2(4 - 2) × 1 × 409 × 439 × 541 × 4.483 × 963.181)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 503) =
- (22 × 1 × 409 × 439 × 541 × 4.483 × 963.181)/(20 × 34 × 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 503) =
- (22 × 1 × 409 × 439 × 541 × 4.483 × 963.181)/(1 × 34 × 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 503) =
- (22 × 409 × 439 × 541 × 4.483 × 963.181)/(34 × 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 503) =
- (4 × 409 × 439 × 541 × 4.483 × 963.181)/(81 × 25 × 121 × 17 × 19 × 41 × 503) =
- 1.677.728.687.206.117.972/1.632.167.635.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.677.728.687.206.117.972 : 1.632.167.635.725 = - 1.027.914 și restul = - 724.097.490.322 ⇒
- 1.677.728.687.206.117.972 = - 1.027.914 × 1.632.167.635.725 - 724.097.490.322 ⇒
- 1.677.728.687.206.117.972/1.632.167.635.725 =
( - 1.027.914 × 1.632.167.635.725 - 724.097.490.322)/1.632.167.635.725 =
( - 1.027.914 × 1.632.167.635.725)/1.632.167.635.725 - 724.097.490.322/1.632.167.635.725 =
- 1.027.914 - 724.097.490.322/1.632.167.635.725 =
- 1.027.914 724.097.490.322/1.632.167.635.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.027.914 - 724.097.490.322/1.632.167.635.725 =
- 1.027.914 - 724.097.490.322 : 1.632.167.635.725 ≈
- 1.027.914,443641617731 ≈
- 1.027.914,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.027.914,443641617731 =
- 1.027.914,443641617731 × 100/100 =
( - 1.027.914,443641617731 × 100)/100 =
- 102.791.444,364161773148/100 ≈
- 102.791.444,364161773148% ≈
- 102.791.444,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
737/1.210 × 8.966/765 × 7.024/738 × - 10.820/760 × - 963.181/1.509 × - 1.227/737 = - 1.677.728.687.206.117.972/1.632.167.635.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
737/1.210 × 8.966/765 × 7.024/738 × - 10.820/760 × - 963.181/1.509 × - 1.227/737 = - 1.027.914 724.097.490.322/1.632.167.635.725
Ca număr zecimal:
737/1.210 × 8.966/765 × 7.024/738 × - 10.820/760 × - 963.181/1.509 × - 1.227/737 ≈ - 1.027.914,44
Ca procentaj:
737/1.210 × 8.966/765 × 7.024/738 × - 10.820/760 × - 963.181/1.509 × - 1.227/737 ≈ - 102.791.444,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.