736/464 × - 710/468 × - 754/478 × - 741/476 × 793/466 × - 807/486 × - 970/432 × - 1.161/496 × 1.261/456 × 1.874/492 × - 3.414/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/464 × - 710/468 × - 754/478 × - 741/476 × 793/466 × - 807/486 × - 970/432 × - 1.161/496 × 1.261/456 × 1.874/492 × - 3.414/428 =
- 736/464 × 710/468 × 754/478 × 741/476 × 793/466 × 807/486 × 970/432 × 1.161/496 × 1.261/456 × 1.874/492 × 3.414/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
464 = 24 × 29
CMMDC (736; 464) = 24 = 16
736/464 =
(736 : 16)/(464 : 16) =
46/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
736/464 =
(25 × 23)/(24 × 29) =
((25 × 23) : 24)/((24 × 29) : 24) =
(25 : 24 × 23)/(24 : 24 × 29) =
(2(5 - 4) × 23)/(2(4 - 4) × 29) =
(21 × 23)/(20 × 29) =
(2 × 23)/(1 × 29) =
46/29
Fracția: 710/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (710; 468) = 2
710/468 =
(710 : 2)/(468 : 2) =
355/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
710/468 =
(2 × 5 × 71)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 5 × 71) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 71)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 71)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 5 × 71)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 71)/(2 × 32 × 13) =
355/234
Fracția: 754/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
478 = 2 × 239
CMMDC (754; 478) = 2
754/478 =
(754 : 2)/(478 : 2) =
377/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/478 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 239) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 239) =
377/239
Fracția: 741/476
741/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (741; 476) = 1
Fracția: 793/466
793/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
466 = 2 × 233
CMMDC (793; 466) = 1
Fracția: 807/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
486 = 2 × 35
CMMDC (807; 486) = 3
807/486 =
(807 : 3)/(486 : 3) =
269/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/486 =
(3 × 269)/(2 × 35) =
((3 × 269) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 269)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 269)/(2 × 34) =
269/162
Fracția: 970/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
432 = 24 × 33
CMMDC (970; 432) = 2
970/432 =
(970 : 2)/(432 : 2) =
485/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
970/432 =
(2 × 5 × 97)/(24 × 33) =
((2 × 5 × 97) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 97)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 5 × 97)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 5 × 97)/(23 × 33) =
485/216
Fracția: 1.161/496
1.161/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.161 = 33 × 43
496 = 24 × 31
CMMDC (1.161; 496) = 1
Fracția: 1.261/456
1.261/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.261 = 13 × 97
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (1.261; 456) = 1
Fracția: 1.874/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.874 = 2 × 937
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.874; 492) = 2
1.874/492 =
(1.874 : 2)/(492 : 2) =
937/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.874/492 =
(2 × 937)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 937) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 937)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 937)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 937)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 937)/(2 × 3 × 41) =
937/246
Fracția: 3.414/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.414 = 2 × 3 × 569
428 = 22 × 107
CMMDC (3.414; 428) = 2
3.414/428 =
(3.414 : 2)/(428 : 2) =
1.707/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.414/428 =
(2 × 3 × 569)/(22 × 107) =
((2 × 3 × 569) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 569)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 569)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 3 × 569)/(21 × 107) =
(1 × 3 × 569)/(2 × 107) =
1.707/214
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 736/464 × 710/468 × 754/478 × 741/476 × 793/466 × 807/486 × 970/432 × 1.161/496 × 1.261/456 × 1.874/492 × 3.414/428 =
- 46/29 × 355/234 × 377/239 × 741/476 × 793/466 × 269/162 × 485/216 × 1.161/496 × 1.261/456 × 937/246 × 1.707/214
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 46/29 × 355/234 × 377/239 × 741/476 × 793/466 × 269/162 × 485/216 × 1.161/496 × 1.261/456 × 937/246 × 1.707/214 =
- (46 × 355 × 377 × 741 × 793 × 269 × 485 × 1.161 × 1.261 × 937 × 1.707) / (29 × 234 × 239 × 476 × 466 × 162 × 216 × 496 × 456 × 246 × 214) =
- (2 × 23 × 5 × 71 × 13 × 29 × 3 × 13 × 19 × 13 × 61 × 269 × 5 × 97 × 33 × 43 × 13 × 97 × 937 × 3 × 569) / (29 × 2 × 32 × 13 × 239 × 22 × 7 × 17 × 2 × 233 × 2 × 34 × 23 × 33 × 24 × 31 × 23 × 3 × 19 × 2 × 3 × 41 × 2 × 107) =
- (2 × 35 × 52 × 134 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 71 × 972 × 269 × 569 × 937) / (217 × 311 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 107 × 233 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 134 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 71 × 972 × 269 × 569 × 937; 217 × 311 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 107 × 233 × 239) = 2 × 35 × 13 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 52 × 134 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 71 × 972 × 269 × 569 × 937) / (217 × 311 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 107 × 233 × 239) =
- ((2 × 35 × 52 × 134 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 71 × 972 × 269 × 569 × 937) : (2 × 35 × 13 × 19 × 29)) / ((217 × 311 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 107 × 233 × 239) : (2 × 35 × 13 × 19 × 29)) =
- (2 : 2 × 35 : 35 × 52 × 134 : 13 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 43 × 61 × 71 × 972 × 269 × 569 × 937)/(217 : 2 × 311 : 35 × 7 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 × 41 × 107 × 233 × 239) =
- (1 × 3(5 - 5) × 52 × 13(4 - 1) × 1 × 23 × 1 × 43 × 61 × 71 × 972 × 269 × 569 × 937)/(2(17 - 1) × 3(11 - 5) × 7 × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 41 × 107 × 233 × 239) =
- (1 × 30 × 52 × 133 × 1 × 23 × 1 × 43 × 61 × 71 × 972 × 269 × 569 × 937)/(216 × 36 × 7 × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 41 × 107 × 233 × 239) =
- (1 × 1 × 52 × 133 × 1 × 23 × 1 × 43 × 61 × 71 × 972 × 269 × 569 × 937)/(216 × 36 × 7 × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 41 × 107 × 233 × 239) =
- (52 × 133 × 23 × 43 × 61 × 71 × 972 × 269 × 569 × 937)/(216 × 36 × 7 × 17 × 31 × 41 × 107 × 233 × 239) =
- (25 × 2.197 × 23 × 43 × 61 × 71 × 9.409 × 269 × 569 × 937)/(65.536 × 729 × 7 × 17 × 31 × 41 × 107 × 233 × 239) =
- 317.469.601.419.544.158.949.975/43.056.385.669.410.914.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 317.469.601.419.544.158.949.975 : 43.056.385.669.410.914.304 = - 7.373 și restul = - 14.869.878.977.487.786.583 ⇒
- 317.469.601.419.544.158.949.975 = - 7.373 × 43.056.385.669.410.914.304 - 14.869.878.977.487.786.583 ⇒
- 317.469.601.419.544.158.949.975/43.056.385.669.410.914.304 =
( - 7.373 × 43.056.385.669.410.914.304 - 14.869.878.977.487.786.583)/43.056.385.669.410.914.304 =
( - 7.373 × 43.056.385.669.410.914.304)/43.056.385.669.410.914.304 - 14.869.878.977.487.786.583/43.056.385.669.410.914.304 =
- 7.373 - 14.869.878.977.487.786.583/43.056.385.669.410.914.304 =
- 7.373 14.869.878.977.487.786.583/43.056.385.669.410.914.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.373 - 14.869.878.977.487.786.583/43.056.385.669.410.914.304 =
- 7.373 - 14.869.878.977.487.786.583 : 43.056.385.669.410.914.304 ≈
- 7.373,345358272561 ≈
- 7.373,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.373,345358272561 =
- 7.373,345358272561 × 100/100 =
( - 7.373,345358272561 × 100)/100 =
- 737.334,535827256053/100 ≈
- 737.334,535827256053% ≈
- 737.334,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
736/464 × - 710/468 × - 754/478 × - 741/476 × 793/466 × - 807/486 × - 970/432 × - 1.161/496 × 1.261/456 × 1.874/492 × - 3.414/428 = - 317.469.601.419.544.158.949.975/43.056.385.669.410.914.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
736/464 × - 710/468 × - 754/478 × - 741/476 × 793/466 × - 807/486 × - 970/432 × - 1.161/496 × 1.261/456 × 1.874/492 × - 3.414/428 = - 7.373 14.869.878.977.487.786.583/43.056.385.669.410.914.304
Ca număr zecimal:
736/464 × - 710/468 × - 754/478 × - 741/476 × 793/466 × - 807/486 × - 970/432 × - 1.161/496 × 1.261/456 × 1.874/492 × - 3.414/428 ≈ - 7.373,35
Ca procentaj:
736/464 × - 710/468 × - 754/478 × - 741/476 × 793/466 × - 807/486 × - 970/432 × - 1.161/496 × 1.261/456 × 1.874/492 × - 3.414/428 ≈ - 737.334,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.