736/456 × 722/480 × 762/477 × - 736/487 × 787/480 × 796/479 × 966/431 × 1.159/498 × - 1.257/459 × - 1.877/488 × 3.415/434 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/456 × 722/480 × 762/477 × - 736/487 × 787/480 × 796/479 × 966/431 × 1.159/498 × - 1.257/459 × - 1.877/488 × 3.415/434 =
- 736/456 × 722/480 × 762/477 × 736/487 × 787/480 × 796/479 × 966/431 × 1.159/498 × 1.257/459 × 1.877/488 × 3.415/434
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (736; 456) = 23 = 8
736/456 =
(736 : 8)/(456 : 8) =
92/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
736/456 =
(25 × 23)/(23 × 3 × 19) =
((25 × 23) : 23)/((23 × 3 × 19) : 23) =
(25 : 23 × 23)/(23 : 23 × 3 × 19) =
(2(5 - 3) × 23)/(2(3 - 3) × 3 × 19) =
(22 × 23)/(20 × 3 × 19) =
(22 × 23)/(1 × 3 × 19) =
92/57
Fracția: 722/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (722; 480) = 2
722/480 =
(722 : 2)/(480 : 2) =
361/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/480 =
(2 × 192)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 192) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 192)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 192)/(24 × 3 × 5) =
361/240
Fracția: 762/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
477 = 32 × 53
CMMDC (762; 477) = 3
762/477 =
(762 : 3)/(477 : 3) =
254/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/477 =
(2 × 3 × 127)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 127) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 127)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 127)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 127)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 127)/(3 × 53) =
254/159
Fracția: 736/487
736/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (736; 487) = 1
Fracția: 787/480
787/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (787; 480) = 1
Fracția: 796/479
796/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (796; 479) = 1
Fracția: 966/431
966/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (966; 431) = 1
Fracția: 1.159/498
1.159/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.159 = 19 × 61
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.159; 498) = 1
Fracția: 1.257/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.257 = 3 × 419
459 = 33 × 17
CMMDC (1.257; 459) = 3
1.257/459 =
(1.257 : 3)/(459 : 3) =
419/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.257/459 =
(3 × 419)/(33 × 17) =
((3 × 419) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 419)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 419)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 419)/(32 × 17) =
419/153
Fracția: 1.877/488
1.877/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (1.877; 488) = 1
Fracția: 3.415/434
3.415/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.415 = 5 × 683
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (3.415; 434) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 736/456 × 722/480 × 762/477 × 736/487 × 787/480 × 796/479 × 966/431 × 1.159/498 × 1.257/459 × 1.877/488 × 3.415/434 =
- 92/57 × 361/240 × 254/159 × 736/487 × 787/480 × 796/479 × 966/431 × 1.159/498 × 419/153 × 1.877/488 × 3.415/434
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 92/57 × 361/240 × 254/159 × 736/487 × 787/480 × 796/479 × 966/431 × 1.159/498 × 419/153 × 1.877/488 × 3.415/434 =
- (92 × 361 × 254 × 736 × 787 × 796 × 966 × 1.159 × 419 × 1.877 × 3.415) / (57 × 240 × 159 × 487 × 480 × 479 × 431 × 498 × 153 × 488 × 434) =
- (22 × 23 × 192 × 2 × 127 × 25 × 23 × 787 × 22 × 199 × 2 × 3 × 7 × 23 × 19 × 61 × 419 × 1.877 × 5 × 683) / (3 × 19 × 24 × 3 × 5 × 3 × 53 × 487 × 25 × 3 × 5 × 479 × 431 × 2 × 3 × 83 × 32 × 17 × 23 × 61 × 2 × 7 × 31) =
- (211 × 3 × 5 × 7 × 193 × 233 × 61 × 127 × 199 × 419 × 683 × 787 × 1.877) / (214 × 37 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 53 × 61 × 83 × 431 × 479 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 5 × 7 × 193 × 233 × 61 × 127 × 199 × 419 × 683 × 787 × 1.877; 214 × 37 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 53 × 61 × 83 × 431 × 479 × 487) = 211 × 3 × 5 × 7 × 19 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 5 × 7 × 193 × 233 × 61 × 127 × 199 × 419 × 683 × 787 × 1.877) / (214 × 37 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 53 × 61 × 83 × 431 × 479 × 487) =
- ((211 × 3 × 5 × 7 × 193 × 233 × 61 × 127 × 199 × 419 × 683 × 787 × 1.877) : (211 × 3 × 5 × 7 × 19 × 61)) / ((214 × 37 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 53 × 61 × 83 × 431 × 479 × 487) : (211 × 3 × 5 × 7 × 19 × 61)) =
- (211 : 211 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 193 : 19 × 233 × 61 : 61 × 127 × 199 × 419 × 683 × 787 × 1.877)/(214 : 211 × 37 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 31 × 53 × 61 : 61 × 83 × 431 × 479 × 487) =
- (2(11 - 11) × 1 × 1 × 1 × 19(3 - 1) × 233 × 1 × 127 × 199 × 419 × 683 × 787 × 1.877)/(2(14 - 11) × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 31 × 53 × 1 × 83 × 431 × 479 × 487) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 192 × 233 × 1 × 127 × 199 × 419 × 683 × 787 × 1.877)/(23 × 36 × 5 × 1 × 17 × 1 × 31 × 53 × 1 × 83 × 431 × 479 × 487) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 233 × 1 × 127 × 199 × 419 × 683 × 787 × 1.877)/(23 × 36 × 5 × 1 × 17 × 1 × 31 × 53 × 1 × 83 × 431 × 479 × 487) =
- (192 × 233 × 127 × 199 × 419 × 683 × 787 × 1.877)/(23 × 36 × 5 × 17 × 31 × 53 × 83 × 431 × 479 × 487) =
- (361 × 12.167 × 127 × 199 × 419 × 683 × 787 × 1.877)/(8 × 729 × 5 × 17 × 31 × 53 × 83 × 431 × 479 × 487) =
- 46.926.832.290.565.952.743.273/6.796.633.341.324.570.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.926.832.290.565.952.743.273 : 6.796.633.341.324.570.840 = - 6.904 și restul = - 2.875.702.061.115.663.913 ⇒
- 46.926.832.290.565.952.743.273 = - 6.904 × 6.796.633.341.324.570.840 - 2.875.702.061.115.663.913 ⇒
- 46.926.832.290.565.952.743.273/6.796.633.341.324.570.840 =
( - 6.904 × 6.796.633.341.324.570.840 - 2.875.702.061.115.663.913)/6.796.633.341.324.570.840 =
( - 6.904 × 6.796.633.341.324.570.840)/6.796.633.341.324.570.840 - 2.875.702.061.115.663.913/6.796.633.341.324.570.840 =
- 6.904 - 2.875.702.061.115.663.913/6.796.633.341.324.570.840 =
- 6.904 2.875.702.061.115.663.913/6.796.633.341.324.570.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.904 - 2.875.702.061.115.663.913/6.796.633.341.324.570.840 =
- 6.904 - 2.875.702.061.115.663.913 : 6.796.633.341.324.570.840 ≈
- 6.904,423106840799 ≈
- 6.904,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.904,423106840799 =
- 6.904,423106840799 × 100/100 =
( - 6.904,423106840799 × 100)/100 =
- 690.442,31068407988/100 ≈
- 690.442,31068407988% ≈
- 690.442,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
736/456 × 722/480 × 762/477 × - 736/487 × 787/480 × 796/479 × 966/431 × 1.159/498 × - 1.257/459 × - 1.877/488 × 3.415/434 = - 46.926.832.290.565.952.743.273/6.796.633.341.324.570.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
736/456 × 722/480 × 762/477 × - 736/487 × 787/480 × 796/479 × 966/431 × 1.159/498 × - 1.257/459 × - 1.877/488 × 3.415/434 = - 6.904 2.875.702.061.115.663.913/6.796.633.341.324.570.840
Ca număr zecimal:
736/456 × 722/480 × 762/477 × - 736/487 × 787/480 × 796/479 × 966/431 × 1.159/498 × - 1.257/459 × - 1.877/488 × 3.415/434 ≈ - 6.904,42
Ca procentaj:
736/456 × 722/480 × 762/477 × - 736/487 × 787/480 × 796/479 × 966/431 × 1.159/498 × - 1.257/459 × - 1.877/488 × 3.415/434 ≈ - 690.442,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.