736/393 × - 733/393 × 757/436 × 100.605/393 × - 777/384 × - 100.600/413 × - 1.607/374 × 10.589/375 × 10.618/366 × 10.600/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/393 × - 733/393 × 757/436 × 100.605/393 × - 777/384 × - 100.600/413 × - 1.607/374 × 10.589/375 × 10.618/366 × 10.600/264 =
736/393 × 733/393 × 757/436 × 100.605/393 × 777/384 × 100.600/413 × 1.607/374 × 10.589/375 × 10.618/366 × 10.600/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/393
736/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
393 = 3 × 131
CMMDC (736; 393) = 1
Fracția: 733/393
733/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (733; 393) = 1
Fracția: 757/436
757/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
436 = 22 × 109
CMMDC (757; 436) = 1
Fracția: 100.605/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.605 = 3 × 5 × 19 × 353
393 = 3 × 131
CMMDC (100.605; 393) = 3
100.605/393 =
(100.605 : 3)/(393 : 3) =
33.535/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.605/393 =
(3 × 5 × 19 × 353)/(3 × 131) =
((3 × 5 × 19 × 353) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19 × 353)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 5 × 19 × 353)/(1 × 131) =
33.535/131
Fracția: 777/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
384 = 27 × 3
CMMDC (777; 384) = 3
777/384 =
(777 : 3)/(384 : 3) =
259/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/384 =
(3 × 7 × 37)/(27 × 3) =
((3 × 7 × 37) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 37)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 7 × 37)/(27 × 1) =
259/128
Fracția: 100.600/413
100.600/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.600 = 23 × 52 × 503
413 = 7 × 59
CMMDC (100.600; 413) = 1
Fracția: 1.607/374
1.607/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (1.607; 374) = 1
Fracția: 10.589/375
10.589/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.589 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
375 = 3 × 53
CMMDC (10.589; 375) = 1
Fracția: 10.618/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.618 = 2 × 5.309
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.618; 366) = 2
10.618/366 =
(10.618 : 2)/(366 : 2) =
5.309/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.618/366 =
(2 × 5.309)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 5.309) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5.309)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 5.309)/(1 × 3 × 61) =
5.309/183
Fracția: 10.600/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.600 = 23 × 52 × 53
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.600; 264) = 23 = 8
10.600/264 =
(10.600 : 8)/(264 : 8) =
1.325/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.600/264 =
(23 × 52 × 53)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 52 × 53) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 52 × 53)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 52 × 53)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 52 × 53)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 52 × 53)/(1 × 3 × 11) =
1.325/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
736/393 × 733/393 × 757/436 × 100.605/393 × 777/384 × 100.600/413 × 1.607/374 × 10.589/375 × 10.618/366 × 10.600/264 =
736/393 × 733/393 × 757/436 × 33.535/131 × 259/128 × 100.600/413 × 1.607/374 × 10.589/375 × 5.309/183 × 1.325/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
736/393 × 733/393 × 757/436 × 33.535/131 × 259/128 × 100.600/413 × 1.607/374 × 10.589/375 × 5.309/183 × 1.325/33 =
(736 × 733 × 757 × 33.535 × 259 × 100.600 × 1.607 × 10.589 × 5.309 × 1.325) / (393 × 393 × 436 × 131 × 128 × 413 × 374 × 375 × 183 × 33) =
(25 × 23 × 733 × 757 × 5 × 19 × 353 × 7 × 37 × 23 × 52 × 503 × 1.607 × 10.589 × 5.309 × 52 × 53) / (3 × 131 × 3 × 131 × 22 × 109 × 131 × 27 × 7 × 59 × 2 × 11 × 17 × 3 × 53 × 3 × 61 × 3 × 11) =
(28 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589) / (210 × 35 × 53 × 7 × 112 × 17 × 59 × 61 × 109 × 1313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589; 210 × 35 × 53 × 7 × 112 × 17 × 59 × 61 × 109 × 1313) = 28 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589) / (210 × 35 × 53 × 7 × 112 × 17 × 59 × 61 × 109 × 1313) =
((28 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589) : (28 × 53 × 7)) / ((210 × 35 × 53 × 7 × 112 × 17 × 59 × 61 × 109 × 1313) : (28 × 53 × 7)) =
(28 : 28 × 55 : 53 × 7 : 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589)/(210 : 28 × 35 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 × 17 × 59 × 61 × 109 × 1313) =
(2(8 - 8) × 5(5 - 3) × 1 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589)/(2(10 - 8) × 35 × 5(3 - 3) × 1 × 112 × 17 × 59 × 61 × 109 × 1313) =
(20 × 52 × 1 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589)/(22 × 35 × 50 × 1 × 112 × 17 × 59 × 61 × 109 × 1313) =
(1 × 52 × 1 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589)/(22 × 35 × 1 × 1 × 112 × 17 × 59 × 61 × 109 × 1313) =
(52 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589)/(22 × 35 × 112 × 17 × 59 × 61 × 109 × 1313) =
(25 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589)/(4 × 243 × 121 × 17 × 59 × 61 × 109 × 2.248.091) =
190.688.777.410.838.807.601.809.090.525/1.763.286.117.065.577.324
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
190.688.777.410.838.807.601.809.090.525 : 1.763.286.117.065.577.324 = 108.143.979.337 și restul = 1.680.050.401.177.336.337 ⇒
190.688.777.410.838.807.601.809.090.525 = 108.143.979.337 × 1.763.286.117.065.577.324 + 1.680.050.401.177.336.337 ⇒
190.688.777.410.838.807.601.809.090.525/1.763.286.117.065.577.324 =
(108.143.979.337 × 1.763.286.117.065.577.324 + 1.680.050.401.177.336.337)/1.763.286.117.065.577.324 =
(108.143.979.337 × 1.763.286.117.065.577.324)/1.763.286.117.065.577.324 + 1.680.050.401.177.336.337/1.763.286.117.065.577.324 =
108.143.979.337 + 1.680.050.401.177.336.337/1.763.286.117.065.577.324 =
108.143.979.337 1.680.050.401.177.336.337/1.763.286.117.065.577.324
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
108.143.979.337 + 1.680.050.401.177.336.337/1.763.286.117.065.577.324 =
108.143.979.337 + 1.680.050.401.177.336.337 : 1.763.286.117.065.577.324 ≈
108.143.979.337,952795116412 ≈
108.143.979.337,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
108.143.979.337,952795116412 =
108.143.979.337,952795116412 × 100/100 =
(108.143.979.337,952795116412 × 100)/100 =
10.814.397.933.795,27951164121/100 ≈
10.814.397.933.795,27951164121% ≈
10.814.397.933.795,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
736/393 × - 733/393 × 757/436 × 100.605/393 × - 777/384 × - 100.600/413 × - 1.607/374 × 10.589/375 × 10.618/366 × 10.600/264 = 190.688.777.410.838.807.601.809.090.525/1.763.286.117.065.577.324
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
736/393 × - 733/393 × 757/436 × 100.605/393 × - 777/384 × - 100.600/413 × - 1.607/374 × 10.589/375 × 10.618/366 × 10.600/264 = 108.143.979.337 1.680.050.401.177.336.337/1.763.286.117.065.577.324
Ca număr zecimal:
736/393 × - 733/393 × 757/436 × 100.605/393 × - 777/384 × - 100.600/413 × - 1.607/374 × 10.589/375 × 10.618/366 × 10.600/264 ≈ 108.143.979.337,95
Ca procentaj:
736/393 × - 733/393 × 757/436 × 100.605/393 × - 777/384 × - 100.600/413 × - 1.607/374 × 10.589/375 × 10.618/366 × 10.600/264 ≈ 10.814.397.933.795,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.